山东省梁山县2023-2024学年八上数学期末监测试题含答案

这是一份山东省梁山县2023-2024学年八上数学期末监测试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，在中，若是的正比例函数，则值为，已知=5，=10，则=，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若，则的值为（ ）
A．5B．0C．3或-7D．4
2．下列各式，能写成两数和的平方的是（ ）
A．B．C．D．
3．若把分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（ ）
A．扩大10倍B．不变C．缩小10倍D．缩小20倍
4．在中，若是的正比例函数，则值为
A．1B．C．D．无法确定
5．已知=5，=10，则=(___)
A．50B．－5C．2D．25
6．图书馆的标志是浓缩了图书馆文化的符号，下列图书馆标志中，不是轴对称的是( )
A．B．
C．D．
7．下列说法正确的是（ ）．
①若 ，则一元二次方程 必有一根为 -1．
②已知关于x 的方程 有两实根，则k 的取值范围是 ﹒
③一个多边形对角线的条数等于它的边数的 4倍，则这个多边形的内角和为1610度 ．
④一个多边形剪去一个角后，内角和为1800度 ，则原多边形的边数是 11或 11．
A．①③B．①②③C．②④D．②③④
8．下列从左到右的变形，属于分解因式的是（ ）
A． B．C．D．
9．若≌，则根据图中提供的信息，可得出的值为（ ）
A．30B．27C．35D．40
10．下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
11．已知，那么＝（ ）
A．6B．7C．9D．10
12．如图,将边长为的正方形沿轴正方向连续翻转次,点依次落在点、、、…的位置上,则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加24cm，这个正方形的边长是______cm．
14．一个多边形的内角和是外角和的倍，那么这个多边形的边数为_______.
15．一粒大米的质量约为0.000021千克，将0.000021这个数用科学记数法表示为____________
16．如图，D是△ABC内部的一点，AD＝CD，∠BAD＝∠BCD，下列结论中，①∠DAC＝∠DCA；②AB＝AC；③BD⊥AC；④BD平分∠ABC．所有正确结论的序号是_____．
17．已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是______边形．
18．如图，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠A＝30°，∠B＝50°，则∠DCE的度数是__．
三、解答题（共78分）
19．（8分）综合与探究
如图，在平面直角坐标系中，，点．
（1）在图①中，点坐标为__________；
（1）如图②，点在线段上，连接，作等腰直角三角形，，连接．证明：；
（3）在图②的条件下，若三点共线，求的长；
（4）在轴上找一点，使面积为1．请直接写出所有满足条件的点的坐标．
20．（8分）如图1，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足E在CD的延长线上．请解答下列问题：
（1）图中与∠DBE相等的角有： ；
（2）直接写出BE和CD的数量关系；
（3）若△ABC的形状、大小不变，直角三角形BEC变为图2中直角三角形BED，∠E＝90°，且∠EDB＝∠C，DE与AB相交于点F．试探究线段BE与FD的数量关系，并证明你的结论．
21．（8分）如果一个三角形的所有顶点都在网格的格点上，那么这个三角形叫做格点三角形，请在下列给定网格中按要求解答下面问题：
（1）直接写出图1方格图(每个小方格边长均为1)中格点△ABC的面积；
（2）已知△A1B1C1三边长分别为、、，在图2方格图(每个小方格边长均为1)中画出格点△A1B1C1；
（3）已知△A2B2C2三边长分别为、、 (m>0，n>0，且m≠n)在图3所示4n×3m网格中画出格点△A2B2C2，并求其面积．
22．（10分）如图，设图中每个小正方形的边长为1，
（1）请画出△ABC关于y轴对称图形△A′B′C′，其中ABC的对称点分别为A′B′C′；
（2）直接写出A′、B′、C′的坐标．
23．（10分）把下列各式化成最简二次根式．
（1）
（2）
（3）
（4）
24．（10分）端州区在旧城改造过程中，需要整修一段全长4000m的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了25%，结果提前8天完成任务．求原计划每天修路的长度为多少？
25．（12分）如图，在中，，分别在、边上，且，，求的度数．
26．（12分）已知，在中，，点为的中点．
（1）观察猜想：如图①，若点、分别为、上的点，且于点，则线段与的数量关系是_______；(不说明理由)
（2）类比探究：若点、分别为、延长线上的点，且于点，请写出与的数量关系，在图②中画出符合题意的图形，并说明理由；
（3）解决问题：如图③，点在的延长线上，点在上，且，若，求的长．(直接写出结果，不说明理由．)
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、B
4、A
5、A
6、A
7、A
8、C
9、A
10、D
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、a=1
14、1
15、
16、①③④．
17、5.
18、10°．
三、解答题（共78分）
19、 (1)(1,3)；
(1)答案见解析；
(3)OD=1
(4)F的坐标是或
20、（1）∠ACE和∠BCD；
（2）BE＝CD；
（3）BE＝DF，证明见解析
21、（1）2.5；（2）见解析；（3）见解析，3.5mn
22、 (1)图见解析；(2) A′（1，3），点B′（2，1），点C′（-2，-2）；
23、（1）6；（2）4；（3）+；（4）5－4
24、原计划每天修路的长度为100米
25、45°
26、（1）BE=AF；（2）BE=AF，理由见解析；（3）．