安徽省瑶海区2023-2024学年八年级数学第一学期期末监测试题含答案

这是一份安徽省瑶海区2023-2024学年八年级数学第一学期期末监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了在平面直角坐标系中，已知点A，变形正确的是，表示一次函数与正比例函数等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在菱形纸片中，，点是边上的一点，将纸片沿折叠，点落在处，恰好经过的中点，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
2．某家具生产厂生产某种配套桌椅（一张桌子，两把椅子），已知每块板材可制作桌子1张或椅子4把，现计划用120块这种板材生产一批桌椅（不考虑板材的损耗），设用x块板材做桌子，用y块板材做椅子，则下列方程组正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．（﹣2xy3）2=4x2y5B．（﹣2x+1）（﹣1﹣2x）=4x2﹣1
C．（x﹣2y）2=x2﹣2xy+4y2D．（a﹣b）（a+c）=a2﹣bc
4．下列代数式中，属于分式的是（ ）
A．﹣3B．C．D．
5．已知点Q与点P(3，－2)关于x轴对称，那么点Q的坐标为( )
A．(-3，2)B．(3，2)C．(-3，-2)D．(3，-2)
6．为迎接我市创建全国文明城市活动，环卫处投资20万元购买并投放一批型“垃圾清扫车”，因为清扫车需求量增加，计划继续投放型清扫车，型清扫车的投放数量与型清扫车的投放数量相同，投资总费用减少，购买型清扫车的单价比购买型清扫车的单价少50元，则型清扫车每辆车的价格是多少元？设型清扫车每辆车的价格为元，根据题意，列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，在等腰中，，，点在边上，且，点在线段上，满足，若，则是多少？（ ）
A．9B．12C．15D．18
8．在平面直角坐标系中，已知点A（2，m）和点B（n，－3）关于y轴对称，则的值是（ ）
A．－1B．1C．5D．－5
9．变形正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．表示一次函数与正比例函数（，是常数且）图象可能是（ ）
A．B．C．D．
11．甲、乙两名同学的5次射击训练成绩（单位：环）如下表：
比较甲、乙这5次射击成绩的方差，结果为：甲的方差（ ）乙的方差.
A．大于B．小于C．等于D．无法确定
12．使分式有意义的的取值范是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如果二次三项式是完全平方式，那么常数=___________
14．下列实数中，0.13，π，﹣，，1.212212221…（两个1之间依次多一个2）中，是无理数的有__ 个．
15．小李家离某书店6千米，他从家中出发步行到该书店，返回时由于步行速度比去时每小时慢了1千米，结果返回时多用了半小时．如果设小李去书店时的速度为每小时x千米，那么列出的方程是__________．
16．观察下列各式：，，，……请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来__________________．
17．如图,在方格纸中,以AB为一边做△ABP,使之与△ABC全等,从 P1,P2,P3,P4,四个点中,满足条件的点P有_____个
18．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于点E，且AB＝6cm，则△DEB的周长是___；
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知经过点M(1，4)的直线y = kx+b（k≠0）与直线y = 2x-3平行．
（1）求k，b的值；
（2）若直线y = 2x-3与x轴交于点A，直线y = kx+b交x轴于点B，交y轴于点C，求△MAC的面积．
20．（8分）若，求（1）；（2）的值．
21．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形ABC(顶点是网格线的交点的三角形)的顶点A，C的坐标分别为(﹣4，5)，(﹣1，3).
(1)请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
(2)△A1B1C1的面积是______.
22．（10分）（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中a＝﹣2，b＝．
23．（10分）如图，某小区有一块长为（3a+b）米，宽为（a+3b）米的长方形空地，计划在中间边长（a+b）米的正方形空白处修建一座文化亭，左边空白部分是长为a米，宽为米的长方形小路，剩余阴影部分用来绿化．
（1）请用含a、b的代数式表示绿化面积S（结果需化简）；
（2）当a=30，b=20时，求绿化面积S．
24．（10分）阅读材料：常用的分解因式方法有提公因式、公式法等，但有的多项式只有上述方法就无法分解，如x2﹣4y2+2x﹣4y，细心观察这个式子会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式，过程为：
x2﹣4y2+2x﹣4y
＝（x2﹣4y2）+（2x﹣4y）
＝（x+2y）（x﹣2y）+2（x﹣2y）
＝（x﹣2y）（x+2y+2）
这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：
（1）分解因式：x2﹣6xy+9y2﹣3x+9y
（2）△ABC的三边a，b，c满足a2﹣b2﹣ac+bc＝0，判断△ABC的形状．
25．（12分）已知：如图，AB，CD相交于点O，AC∥DB，OC＝OD，E，F为AB上两点，且AE＝BF，求证：CE＝DF．
26．（12分）解不等式组：；并将解集在数轴上表示出来．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、B
4、D
5、B
6、C
7、C
8、D
9、C
10、A
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、3
15、
16、
17、3
18、6cm
三、解答题（共78分）
19、（3）k = 3，b= 3；（3）3.2
20、（1）4；（2）．
21、 (1)见解析；(2)4.
22、（1）11；（2），﹣．
23、（1） (平方米)；（2）(平方米)
24、 (1);(2) 是等腰三角形.
25、见解析
26、．数轴表示见解析
甲
7
8
9
8
8
乙
6
10
9
7
8