天津市第一中学2023-2024学年八上数学期末考试试题含答案

这是一份天津市第一中学2023-2024学年八上数学期末考试试题含答案，共7页。试卷主要包含了用科学计数法表示为，如图，已知，是边的中点，则等于，近似数0.13是精确到等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列图形中，不是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
2．把x2y－y分解因式，正确的是（ ）
A．y（x2－1）B．y（x+1）C．y（x－1）D．y（x+1）（x－1）
3．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是（ ）．
A．众数是6吨B．平均数是5吨C．中位数是5吨D．方差是
4．随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅缩小，电脑芯片上某电子元件大约只有，这个数用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在中，、分别是、的中点，，是上一点，连接、，，若，则的长度为（ ）
A．11B．12C．13D．14
6．用科学计数法表示为（ ）
A．B．C．D．
7．若在实数范围内有意义，则x满足的条件是( )
A．x≥B．x≤C．x＝D．x≠
8．如图，已知，是边的中点，则等于（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在平面直角坐标系中，已知正比例函数与一次函数的图象交于点，设轴上有一点，过点作轴的垂线（垂线位于点的右侧）分别交和的图象与点、，连接，若，则的面积为（ ）
A．B．C．D．
10．近似数0.13是精确到（ ）
A．十分位B．百分位C．千分位D．百位
11．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是[来（ ）
A．SASB．ASAC．AASD．SSS
12．已知5，则分式的值为（ ）
A．1B．5C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13． 在实数范围内分解因式=___________.
14．如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝5，BC＝9，∠BAC的角平分线AP交BC于点P，则CP的长为_____．
15．如图，在四边形中，，，，，且，则四边形的面积是______.
16．如图，已知，若，需要补充一个条件：________．
17．已知，则的值等于___________．
18．，则的值为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，直线l1：y＝﹣2x+2交x轴于点A，交y轴于点B，直线l2：y＝x+1交x轴于点D，交y轴于点C，直线l1、l2交于点M．
（1）点M坐标为_____；
（2）若点E在y轴上，且△BME是以BM为一腰的等腰三角形，则E点坐标为_____．
20．（8分）在△ABC和△DCE中，CA=CB，CD=CE，∠CAB= ∠CED=α.
(1)如图1，将AD、EB延长，延长线相交于点0.
①求证:BE= AD;
②用含α的式子表示∠AOB的度数(直接写出结果);
(2)如图2,当α=45°时，连接BD、AE,作CM⊥AE于M点，延长MC与BD交于点N.求证:N是BD的中点.
注:第(2)问的解答过程无需注明理由.
21．（8分）先化简，后计算：，其中
22．（10分）如图，在中，点分别在边上，与交于点，已知；；求证：是等腰三角形．
23．（10分）如图在中，,将三角板中30度角的顶点D放在AB边上移动，使这个30度角的两边分别与的边AC,BC相交于点E,F,且使DE,始终与AB垂直
（1）求证：是等边三角形
（2）若移动点D，使EF//AB时，求AD的长
24．（10分）已知，如图，在△ABC中，∠A=∠ABC，直线EF分别交△ABC的边AB，AC和CB的延长线于点D，E，F．
（1）求证：∠F+∠FEC=2∠A；
（2）过B点作BM∥AC交FD于点M，试探究∠MBC与∠F+∠FEC的数量关系，并证明你的结论．
25．（12分）（1）．
（2）先化简，再求值：，其中．
26．（12分）如图1，直线AB交x轴于点A（4 ，0），交y轴于点B（0 ，-4），
（1）如图，若C的坐标为（-1, ，0），且AH⊥BC于点H，AH交OB于点P，试求点P的坐标；
（2）在（1）的条件下，如图2，连接OH，求证：∠OHP=45°；
（3）如图3，若点D为AB的中点，点M为y轴正半轴上一动点，连结MD，过点D作DN⊥DM交x轴于N点，当M点在y轴正半轴上运动的过程中，式子的值是否发生改变？如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、C
4、D
5、B
6、C
7、C
8、C
9、A
10、B
11、D
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、．
15、1
16、
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、（1） (，)；（2） (0，)或(0，)或(0，)
20、（1）①见解析②∠BOA=2α（2）见解析
21、，.
22、见解析
23、（1）见解析；（2）
24、（1）证明见解析（2）∠MBC=∠F+∠FEC，证明见解析
25、 (1)4；(2) ，
26、（1）P（0 ，1）；（2）证明见解析；（3）不变；1．