2022-2023学年四川省成都市双流区四年级下学期期末数学真题及答案
展开1.(2分)成年大熊猫体型硕大,但新出生的熊猫宝宝却很小,一次,成都大熊猫繁育研究基地新出生一只熊猫宝宝体重仅172克,写成小数是 千克。
2.(2分)在2023年世界泳联跳水世界杯第二站的女双10米台的决赛中,中国组合陈芋汐/全红婵发挥出色,以378.60分的成绩夺得冠军,当时亚军的成绩是316.68分,中国组合的成绩超过亚军 分。
3.(2分)如图,有6个三角形,把它们分成三类,其中③号和⑤号是同一类,是因为这两个三角形都具备 的共同特点。
4.(2分)一个直角三角形中,一个锐角是36°,它的另一个锐角是 °。
5.(2分)如图,一根10厘米长的铁丝,将它折围成一个等腰三角形,三条边的长度可能分别是 厘米、 厘米、 厘米。(填一种结果即可)
6.(2分)如图,摆1个正方形用4根小棒,摆2个正方形用7根小棒,摆3个正方形用10根小棒。照这样,摆5个正方形用 根小棒。
7.(2分)已知235×183=43005,那么2.35×18.3= 。
8.(2分)王叔叔每天行驶约60千米。驾驶这种新能源车,每天驾驶所需的电费约是
元。
新能源汽车每行驶1千米约耗电0.15千瓦时。充电每千瓦时需要1.2元。
9.(2分)如图用小正方体搭成的物体,从 面看到的是。(填“正”“上”或“右”)
10.(2分)同学们采集植物标本,四年级采集了a个,五年级采集的个数是四年级的3倍.两个年级一共采集了 个,四年级比五年级少采集 个.
11.(2分)小丽经常做家务劳动。周末,她要做一顿饭,淘米要2分钟,用电饭锅煮饭需要20分钟,洗菜需要3分钟,切菜需要4分钟,炒菜需要12分钟,经过合理安排,她用最少的时间做好了这顿饭。她用了 分钟。
12.(2分)小丽吃过饭后准备和爸爸妈妈一起在家玩一种电脑小游戏(只能在电脑上玩),这种小游戏玩一局需要5分钟,可以单人玩,也可以双人玩,爸爸、妈妈和小丽一起玩,每人玩2局,至少需要 分钟。(小丽家只有一台电脑哦)
二、选择题。(本大题共8个小题,每小题2分,共16分)
13.(2分)下面各数中的“7”可以用如图(图中大正方形表示“1”)涂色部分表示的是( )
A.0.37B.17.62C.1.75D.0.307
14.(2分)小明、小刚、小军、小志四人各买了一支同样长的铅笔,一周后,四人分别测量了自己这支铅笔所剩的长度,如下表:
( )的铅笔用去的最多。
A.小明B.小刚C.小军D.小志
15.(2分)生活中,有很多物体都具有三角形的结构,如图的房梁,这里利用了三角形有( )的特点。
A.三条边B.三个角C.三个顶点D.稳定性
16.(2分)香蕉每千克5.90元,妈妈买3.8千克,小红用竖式计算应付的钱(如图),根据竖式,你能知道,其中0.8千克香蕉的钱是( )
A.472B.177C.4.72D.1.77
17.(2分)计算0.56×0.23+0.56×0.77,可以用 0.56×(0.23+0.77)简便计算,这样算的依据是( )
A.乘法交换律B.乘法结合律
C.乘法分配律D.乘法交换律和结合
18.(2分)王阿姨准备给厨房地面铺地砖,下面不能密铺的是( )形状的地砖。
A.B.C.D.
19.(2分)下面不能用3x=12表示的问题是( )(都设要求的数是x)
A.学校合唱队里有男生12人,女生人数是男生的3倍,女生多少人?
B.长方形面积是12平方米,宽3米,长是多少米?
C.小刚进行远足练习,3小时步行12千米,平均每小时步行多少千米?
D.妈妈花12元买3千克苹果,每千克多少元?
20.(2分)学校篮球队队员的平均身高是168厘米,最近又有一名队员加入,这名队员的身高是176厘米,现在学校篮球队员的平均身高( )
A.比168厘米高B.还是168厘米
C.是176厘米D.比176厘米高
三、计算题。(本大题8个小题,每题3分,共24分)
21.(9分)用竖式计算。
(1)0.65+9.5
(2)10﹣3.62
(3)2.5×0.83
22.(9分)脱式计算,能简算的要简算。
(1)6.3﹣2.28﹣0.72
(2)0.25×5.7×0.4
(3)68.8﹣2.8×5.6
23.(6分)解方程。
(1)x+3.5=6.8
(2)2x﹣8=12
四、操作题。(本大题4个小题,共15分)
24.(3分)比较0.2和0.20的大小,先在图上涂一涂,再比一比。
0.2 0.20
25.(3分)图B的正方形是由图A的几个小图形拼成的,这些小图是如何拼成大正方形的,请在图C的正方形里把它们补充完整。
26.(3分)分别画出从正面、上面和右面看到的立体图形的形状。
27.(6分)四年级一班第1小组的男生和女生进行投篮比赛,每人都投12次。
(1)如下表是男生投中的次数,请完成下面的条形统计图。
(2)下面女生投中次数的统计图。
男生投篮的总体水平与女生相比,谁更高一些?为什么?
五、问题解决。(本题4个小题,共21分)
28.(5分)成都地铁1号线是成都地铁建成并运营的第一条地铁线路,先后分三期建成。第一期工程全长18.5千米,第二期工程全长5.42千米,第三期工程全长约17.082千米。成都地铁1号线全长约多少千米?
29.(5分)一个笔袋13.2元,每支水彩笔1.3元。小明买5支水彩笔和1个笔袋,一共要付多少元?
30.(5分)王叔叔用篱笆围了等边三角形的花圃,边长是20米;后来改围成正方形花圃,周长不变,正方形花圃的边长是多少米?(用方程解答)
31.(6分)张阿姨准备用三条栅栏围一个三角形场地养兔子,她准备好了5米长和8米长的栅栏,那么第三条栅栏可能是几米?(提示:①最长边可能是8米的栅栏,也可能是第三条栅栏。②每种情况至少写出一种结果。③栅栏长度为整米数。)
参考答案
一、填空题。(本大题共12个小题,每小题2分,共24分)
1.(2分)成年大熊猫体型硕大,但新出生的熊猫宝宝却很小,一次,成都大熊猫繁育研究基地新出生一只熊猫宝宝体重仅172克,写成小数是 0.172 千克。
【分析】根据1千克=1000克,解答此题即可。
【解答】解:172克=0.172千克
故答案为:0.172。
【点评】熟练掌握质量单位的换算,是解答此题的关键。
2.(2分)在2023年世界泳联跳水世界杯第二站的女双10米台的决赛中,中国组合陈芋汐/全红婵发挥出色,以378.60分的成绩夺得冠军,当时亚军的成绩是316.68分,中国组合的成绩超过亚军 61.92 分。
【分析】用冠军的分数减去亚军的分数,即可求出中国组合的成绩超过亚军多少分。
【解答】解:378.6﹣316.68=61.92(分)
答:中国组合的成绩超过亚军61.92分。
故答案为:61.92。
【点评】本题考查小数减法的计算及应用。理解题意,找出数量关系,列式计算即可。
3.(2分)如图,有6个三角形,把它们分成三类,其中③号和⑤号是同一类,是因为这两个三角形都具备 钝角三角形 的共同特点。
【分析】三角形按边分类,可分为:等边三角形(三条边都相等的三角形)、等腰三角形(有两条边相等的三角形)、不等边三角形(三条边都不相等的三角形);三角形按角分类,可分为:锐角三角形(三个角都是锐角的三角形)、直角三角形(有一个角是直角的三角形)、钝角三角形(有一个角是钝角的三角形),据此即可把这些三角形进行分类。
【解答】解:观察可知,③号和⑤号都是钝角三角形。
故答案为:钝角三角形。
【点评】此题是考查三角形的分类、及特征。
4.(2分)一个直角三角形中,一个锐角是36°,它的另一个锐角是 54 °。
【分析】根据三角形的内角和等于180°,解答此题即可。
【解答】解:180﹣90﹣36
=90﹣36
=54(度)
答:它的另一个锐角是54°。
故答案为:54。
【点评】熟练掌握三角形的内角和知识,是解答此题的关键。
5.(2分)如图,一根10厘米长的铁丝,将它折围成一个等腰三角形,三条边的长度可能分别是 4 厘米、 4 厘米、 2 厘米。(填一种结果即可)
【分析】等腰三角形有2条边相等,任意三角形的两边之和必须大于第三边,求出两边之和与第三边比较,满足三边关系的即可。
【解答】解:10÷2=5(厘米)
5﹣1=4(厘米)
4+4+2=10(厘米)
答:三条边的长度可能分别是4厘米、4厘米、2厘米。
故答案为:4,4,2。(答案不唯一)
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
6.(2分)如图,摆1个正方形用4根小棒,摆2个正方形用7根小棒,摆3个正方形用10根小棒。照这样,摆5个正方形用 16 根小棒。
【分析】规律:每增加1个正方形,小棒就增加3根,那么摆n个正方形,就需要小棒(3n+1)根;据此解答即可。
【解答】解:3×5+1
=15+1
=16(根)
答:摆5个正方形用16根小棒。
故答案为:16。
【点评】认真观察图形,找出规律是解决此题的关键。
7.(2分)已知235×183=43005,那么2.35×18.3= 43.005 。
【分析】两个因数相乘,一个因数乘m或除以m(0除外),另一个因数乘n或除以n(0除外),积就乘mn或除以mn。
【解答】解:已知235×183=43005,那么2.35×18.3=43.005
故答案为:43.005。
【点评】熟练掌握积的变化规律是解题的关键。
8.(2分)王叔叔每天行驶约60千米。驾驶这种新能源车,每天驾驶所需的电费约是 10.8 元。
新能源汽车每行驶1千米约耗电0.15千瓦时。充电每千瓦时需要1.2元。
【分析】先用60乘0.15,求出每天消耗的电量;再乘1.2,即可求出每天需要的电费。据此解答。
【解答】解:60×0.15×1.2
=9×1.2
=10.8(元)
答:每天驾驶所需的电费约是10.8元。
故答案为:10.8。
【点评】本题考查了利用小数乘法解决问题,需准确理解题意。
9.(2分)如图用小正方体搭成的物体,从 上 面看到的是。(填“正”“上”或“右”)
【分析】根据观察物体的方法,图中的几何体从上面看是2行,底行2个小正方形,上行1个小正方形,右齐,据此解答即可。
【解答】解:分析可知,如图用小正方体搭成的物体,从上面看到的是。
故答案为:上。
【点评】本题考查了从不同方向观察物体和几何图形,培养了学生的观察能力。
10.(2分)同学们采集植物标本,四年级采集了a个,五年级采集的个数是四年级的3倍.两个年级一共采集了 4a 个,四年级比五年级少采集 2a 个.
【分析】根据题意,先求五年级采集标本的个数:3a个,然后用五年级采集数量加上四年级采集数量,就是两个年级一共采集的数量;然后用五年级采集数量减去四年级采集数量,就是四年级比五年级少采集的数量.
【解答】解:a+3a=4a(个)
3a﹣a=2a(个)
答:两个年级一共采集了 4a个,四年级比五年级少采集 2a个.
故答案为:4a;2a.
【点评】做这类用字母表示数的题目时,解题关键是根据已知条件,把未知的数用字母正确的表示出来,然后根据题意列式计算即可得解.
11.(2分)小丽经常做家务劳动。周末,她要做一顿饭,淘米要2分钟,用电饭锅煮饭需要20分钟,洗菜需要3分钟,切菜需要4分钟,炒菜需要12分钟,经过合理安排,她用最少的时间做好了这顿饭。她用了 22 分钟。
【分析】先淘米(2分钟),再用电饭锅煮饭(20分钟),同时洗菜、切菜、炒菜,这样可以节省3+4+12=19(分钟)。
【解答】解:淘米、煮饭,同时洗菜、切菜、炒菜。
2+20=22(分钟)
答:她用了22分钟。
故答案为:22。
【点评】此题属于合理安排时间问题,要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。
12.(2分)小丽吃过饭后准备和爸爸妈妈一起在家玩一种电脑小游戏(只能在电脑上玩),这种小游戏玩一局需要5分钟,可以单人玩,也可以双人玩,爸爸、妈妈和小丽一起玩,每人玩2局,至少需要 15 分钟。(小丽家只有一台电脑哦)
【分析】要求爸爸、妈妈和小丽每人都玩2局,至少要多少分钟,则三个人两两双人玩,只需3局:爸爸和妈妈、妈妈和小丽、爸爸和小丽,由此即可得解。
【解答】解:5×3=15(分钟)
答:至少需要15分钟。
故答案为:15。
【点评】统筹安排时间,要兼顾使事情能够顺利完成,本题关键是理解每人都玩2局,只有双人玩时间的总和最少。
二、选择题。(本大题共8个小题,每小题2分,共16分)
13.(2分)下面各数中的“7”可以用如图(图中大正方形表示“1”)涂色部分表示的是( )
A.0.37B.17.62C.1.75D.0.307
【分析】图中大正方形表示“1”,平均分为了10份,每份表示为0.1,涂色部分有7份,表示为0.7。
【解答】解:中的“7”位于百分位上,表示为0.07,故不符合题意;
中的“7”位于个位上,表示为7,故不符合题意;
中的“7”位于十分位上,表示为0.7,故符合题意;
中的“7”位于千分位上,表示为0.007,故不符合题意。
故选:C。
【点评】本题考查了小数的意义,要熟练掌握并运用。
14.(2分)小明、小刚、小军、小志四人各买了一支同样长的铅笔,一周后,四人分别测量了自己这支铅笔所剩的长度,如下表:
( )的铅笔用去的最多。
A.小明B.小刚C.小军D.小志
【分析】比较小数的大小:先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大……再根据剩的短,说明用去的多,解答即可。
【解答】解:7.5<7.8<8.1<9.2,所以小刚的铅笔用去的最多。
故选:B。
【点评】这是比较简单的小数比较大小,按照先比较整数部分,若整数部分相同,再比较小数部分的方法比较即可。
15.(2分)生活中,有很多物体都具有三角形的结构,如图的房梁,这里利用了三角形有( )的特点。
A.三条边B.三个角C.三个顶点D.稳定性
【分析】三角形具有稳定性,生活中很多物品的设计都利用这一特性设计的。
【解答】解:有很多物体都具有三角形的结构,如图的房梁,这里利用了三角形有稳定性的特点。
故选:D。
【点评】本题考查了三角形的稳定性的应用。
16.(2分)香蕉每千克5.90元,妈妈买3.8千克,小红用竖式计算应付的钱(如图),根据竖式,你能知道,其中0.8千克香蕉的钱是( )
A.472B.177C.4.72D.1.77
【分析】求0.8千克香蕉多少钱,就是5.9乘0.8的积,据此解答。
【解答】解:竖式中的“472”表示59乘8的积;实际求的是5.9乘0.8的积,所以竖式中的“472”实际表示的是4.72。
故选:C。
【点评】解答本题需准确分析竖式中的数表示的意义。
17.(2分)计算0.56×0.23+0.56×0.77,可以用 0.56×(0.23+0.77)简便计算,这样算的依据是( )
A.乘法交换律B.乘法结合律
C.乘法分配律D.乘法交换律和结合
【分析】0.56×0.23+0.56×0.77加号左右都有0.56,把算式变成0.56×(0.23+0.77),这是逆用了乘法分配律,由此求解。
【解答】解:计算0.56×0.23+0.56×0.77,可以用 0.56×(0.23+0.77)简便计算,这样算的依据是乘法分配律。
故选:C。
【点评】乘法分配律:两个数的和,乘一个数,可以把它们与这个数分别相乘,再相加,结果不变,即:a×(b+c)=a×b+a×c。
18.(2分)王阿姨准备给厨房地面铺地砖,下面不能密铺的是( )形状的地砖。
A.B.C.D.
【分析】几何图形密铺成平面的关键是:围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。因此,一个多边形的内角之能整除360°或能被360°整除,这样的多边形能密铺。
【解答】解:长方形的内角和是(4﹣2)×(180°=360°,360°÷360°=1,长方形能密铺;
平行四边形的内角和是(4﹣2)×(180°=360°,360°÷360°=1,平行四边形能密铺;
正六边形的内角和是(6﹣2)×180°=720°,720°÷360°=2,正六边形能密铺;
正五边形的内角和是(5﹣2)×180°=540°,540°不能被360°整除,正五边形不能密铺;
所以不可以密铺的是正五边形的地砖。
故选:D。
【点评】判断图形能否密铺的关键是看这个图形的内角和能否整除360°或被360°整除。
19.(2分)下面不能用3x=12表示的问题是( )(都设要求的数是x)
A.学校合唱队里有男生12人,女生人数是男生的3倍,女生多少人?
B.长方形面积是12平方米,宽3米,长是多少米?
C.小刚进行远足练习,3小时步行12千米,平均每小时步行多少千米?
D.妈妈花12元买3千克苹果,每千克多少元?
【分析】A.根据题意可知:男生人数×3=女生人数,已知男生人数,则可直接列式计算,即:12×3=36(人)。
B.根据题意可知:长×宽=长方形的面积,设长是x米,则可列式:3x=12。
C.根据“速度×时间=路程”设平均每小时步行x千米,则可列式:3x=12。
D.根据“单价×数量=总价”设每千克x元,则可列式:3x=12。
【解答】解:经分析:A选项不能用3x=12表示的问题。
B、C、D选项能用3x=12表示的问题。
故选:A。
【点评】本题考查方程的实际应用,根据题意,找出相关的量,列方程,解方程。
20.(2分)学校篮球队队员的平均身高是168厘米,最近又有一名队员加入,这名队员的身高是176厘米,现在学校篮球队员的平均身高( )
A.比168厘米高B.还是168厘米
C.是176厘米D.比176厘米高
【分析】加入的队员身高比原来学校篮球队队员的平均身高高时,现在学校篮球队员的平均身高就比原来学校篮球队队员的平均身高高,据此解答即可。
【解答】解:因为176>168
所以现在学校篮球队员的平均身高比168厘米高。
故选:A。
【点评】熟练掌握平均数的含义和求法,是解答此题的关键。
三、计算题。(本大题8个小题,每题3分,共24分)
21.(9分)用竖式计算。
(1)0.65+9.5
(2)10﹣3.62
(3)2.5×0.83
【分析】计算小数加法、减法:先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐);再按照整数加法、减法的法则进行计算,得数里的小数点要和横线上的小数点对齐(得数的小数部分末尾有0,一般要把0去掉)。
小数乘小数的计算方法,先按照整数乘法的计算方法计算,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
【解答】解:(1)0.65+9.5=10.15
(2)10﹣3.62=6.38
(3)2.5×0.83=2.075
【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法、小数乘法的竖式计算方法,注意计算的准确性。
22.(9分)脱式计算,能简算的要简算。
(1)6.3﹣2.28﹣0.72
(2)0.25×5.7×0.4
(3)68.8﹣2.8×5.6
【分析】(1)按照减法的性质计算;
(2)按照乘法交换律计算;
(3)先算乘法,再算减法。
【解答】解:(1)6.3﹣2.28﹣0.72
=6.3﹣(2.28+0.72)
=6.3﹣3
=3.3
(2)0.25×5.7×0.4
=0.25×0.4×5.7
=0.1×5.7
=0.57
(3)68.8﹣2.8×5.6
=68.8﹣15.68
=53.12
【点评】本题考查了四则混合运算,注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
23.(6分)解方程。
(1)x+3.5=6.8
(2)2x﹣8=12
【分析】(1)方程两边同时减去3.5;
(2)方程两边同时加上8,两边再同时除以2。
【解答】解:(1)x+3.5=6.8
x+3.5﹣3.5=6.8﹣3.5
x=3.3
(2)2x﹣8=12
2x﹣8+8=12+8
2x=20
2x÷2=20÷2
x=10
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
四、操作题。(本大题4个小题,共15分)
24.(3分)比较0.2和0.20的大小,先在图上涂一涂,再比一比。
0.2 = 0.20
【分析】根据小数的意义可知:0.2表示把一个物体平均分成10份,取其中的2份;0.20表示把一个物体平均分成100份,取其中的20份,据此解答。
【解答】解:
0.2=0.20
故答案为:=。
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用,要熟练掌握。
25.(3分)图B的正方形是由图A的几个小图形拼成的,这些小图是如何拼成大正方形的,请在图C的正方形里把它们补充完整。
【分析】根据长方形、正方形、梯形的特征,拼一拼即可。
【解答】解:
【点评】本题主要考查图形的拼组,关键培养学生的动手操作能力。
26.(3分)分别画出从正面、上面和右面看到的立体图形的形状。
【分析】这个立体图形由4个相同的小正方体组成。从正面能看到3个相同的正方形,分两层,上层1个,下层2个,左齐;从上面能看到3个相同的正方形,分两层,上层2个,下层1个,右齐;从右面能看到3个相同的正方形,分两层,上层1个,下层2个,右齐。
【解答】解:根据题意画图如下:
【点评】本题是考查作简单图形的三视图,能正确辨认从正面、上面、左面(或右面)观察到的简单几何体的平面图形。
27.(6分)四年级一班第1小组的男生和女生进行投篮比赛,每人都投12次。
(1)如下表是男生投中的次数,请完成下面的条形统计图。
(2)下面女生投中次数的统计图。
男生投篮的总体水平与女生相比,谁更高一些?为什么?
【分析】(1)根据统计表中的数据完成条形统计图;
(2)分别求出男生和女生平均每人投中的次数,再比较即可作答。
【解答】解:(1)条形统计图如下:
(2)(7+8+9)÷3
=24÷3
=8(次)
(8+6+5+9)÷4
=28÷4
=7(次)
8>7
答:男生投篮的总体水平与女生相比,男生更高一些;因为男生平均每人投中的次数比女生高。
【点评】本题考查的条形统计图的综合运用。读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键。
五、问题解决。(本题4个小题,共21分)
28.(5分)成都地铁1号线是成都地铁建成并运营的第一条地铁线路,先后分三期建成。第一期工程全长18.5千米,第二期工程全长5.42千米,第三期工程全长约17.082千米。成都地铁1号线全长约多少千米?
【分析】将三期工程的长度相加,即可求出成都地铁1号线全长。据此解答。
【解答】解:18.5+5.42+17.082
=23.92+17.082
=41.002(千米)
答:成都地铁1号线全长约41.002千米。
【点评】本题考查了利用小数加法解决问题,需准确理解题意。
29.(5分)一个笔袋13.2元,每支水彩笔1.3元。小明买5支水彩笔和1个笔袋,一共要付多少元?
【分析】用每支水彩笔的价钱乘买的支数,即可求出5支水彩笔的价钱,再加上一个笔袋的价钱,即可求出一共要付的钱数。
【解答】解:13.2+1.3×5
=13.2+6.5
=19.7(元)
答:一共要付19.7元。
【点评】本题考查小数乘加的计算及应用。理解题意,找出数量关系,列式计算即可。
30.(5分)王叔叔用篱笆围了等边三角形的花圃,边长是20米;后来改围成正方形花圃,周长不变,正方形花圃的边长是多少米?(用方程解答)
【分析】设正方形花圃的边长是x米,根据等量关系:正方形花圃的边长×4=等边三角形的边长×3,列方程解答即可。
【解答】解:设正方形花圃的边长是x米。
4x=20×3
4x=60
x=15
答:正方形花圃的边长是15米。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题,关键是找等量关系。
31.(6分)张阿姨准备用三条栅栏围一个三角形场地养兔子,她准备好了5米长和8米长的栅栏,那么第三条栅栏可能是几米?(提示:①最长边可能是8米的栅栏,也可能是第三条栅栏。②每种情况至少写出一种结果。③栅栏长度为整米数。)
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边,任意两边的差必须小于第三边,据此解答。
【解答】解:8+5=13(米)
8﹣5=3(米)
由此可知第三条栅栏要大于3米,小于13米,可能是4米、5米、6米、7米、8米、9米、10米、11米、12米。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
同学
小明
小刚
小军
小志
剩下铅笔的长度/厘米
8.1
7.5
7.8
9.2
姓名
张明
李军
王海
投中次数
7
8
9
同学
小明
小刚
小军
小志
剩下铅笔的长度/厘米
8.1
7.5
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7
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9
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