2023-2024学年江苏省南京江北新区南京市浦口外国语学校八上数学期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省南京江北新区南京市浦口外国语学校八上数学期末学业水平测试模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了点P关于y轴的对称点的坐标是，已知5，则分式的值为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若m<0，则点（-m，m-1）在平面直角坐标系中的位置在（ ）
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
2．若三角形的三边长分别为x、2x、9，则x的取值范围是（ ）
A．3＜x＜9B．3＜x＜15C．9＜x＜15D．x＞15
3．已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（ ）
A．72°B．60°C．58°D．48°
4．点P(-2，3)关于y轴的对称点的坐标是( )
A．(2，3)B．(-2，3)C．(2，-3)D．(-2，-3)
5．如果解关于x的分式方程＝5时出现了增根，那么a的值是（ ）
A．﹣6B．﹣3C．6D．3
6．如图，是等腰的顶角的平分线，点在上，点在上，且平分，则下列结论错误的是 （ ）
A．B．C．D．
7．如图1，从边长为的正方形剪掉一个边长为的正方形；如图2，然后将剩余部分拼成一个长方形．上述操作能验证的等式是( )
A．．
B．.
C．.
D．.
8．已知5，则分式的值为（ ）
A．1B．5C．D．
9．△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝a，下列数轴中表示的a的取值范围，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．如果4 x2—a x+9是一个完全平方式，则a的值是( )
A．+6 B．6 C．12 D．+12
11．如图，，，，，则的度数是（ ）
A．80°B．40°C．60°D．无法确定
12．下列各数是无理数的是（ ）
A．3.14B．－πC．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知m 是关于 x的方程 的一个根，则代数式 的值等于____________．
14．是方程2x－ay＝5的一个解，则a＝____．
15．已知a，b互为相反数，并且3a－2b＝5，则a2＋b2＝________．
16．科学家发现一种病毒的直径为0.0043微米，则用科学记数法表示为__________微米．
17．如图，AB=AD，要证明△ABC与△ADC全等，只需增加的一个条件是______________
18．如图，在平面直角坐标系中，的直角顶点的坐标为 ，点在轴正半轴上，且．将先绕点逆时针旋转，再向左平移3个单位，则变换后点的对应点的坐标为______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知a、b是实数．
(1)当+(b+5)2=0时，求a、b的值；
(2)当a、b取(1)中的数值时，求(-)÷的值．
20．（8分）已知△ABC中，∠A=2∠B，∠C=∠B+20°求△ABC的各内角度数.
21．（8分）通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，并且假分数都可化为带分数．类比分数，对于分式也可以定义：对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．
如：
解决下列问题：
（1）分式是________分式（填“真”或“假”）；
（2）假分式可化为带分式_________的形式；请写出你的推导过程；
（3）如果分式的值为整数，那么的整数值为_________．
22．（10分）如图，为边长不变的等腰直角三角形，，，在外取一点，以为直角顶点作等腰直角，其中在内部，，，当E、P、D三点共线时，．
下列结论：
①E、P、D共线时，点到直线的距离为；
②E、P、D共线时，；
；
④作点关于的对称点，在绕点旋转的过程中，的最小值为；
⑤绕点旋转,当点落在上，当点落在上时，取上一点，使得，连接，则．
其中正确结论的序号是___．
23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知是等边三角形，点的坐标是，点在第一象限，的平分线交轴于点，把绕着点按逆时针方向旋转，使边与重合，得到，连接．求：的长及点的坐标．
24．（10分）已知一次函数的图象经过点.
（1）若函数图象经过原点，求k，b的值
（2）若点是该函数图象上的点，当时，总有，且图象不经过第三象限，求k的取值范围.
（3）点在函数图象上，若，求n的取值范围.
25．（12分）某社区准备五一组织社区内老年人去到县参加采摘节，现有甲、乙两家旅行社表示对老年人优惠，甲旅行社的优惠方式为：在原来每人100元的基础上，每人按照原价的60%收取费用;乙旅行社的优惠方式为：在收取一个600元固定团费的基础上，再额外收取每人40元.设参加采摘节的老年人有x人，甲、乙两家旅行社实际收费为元、元.
（Ⅰ）根据题意，填写下表：
（Ⅱ）求、关于x的函数关系式（不用写出自变量的取值范围）？
（Ⅲ）如果，选择哪家旅行社合算？
26．（12分）定义：到一个三角形三个顶点的距离相等的点叫做该三角形的外心．
（1）如图①，小海同学在作△ABC的外心时，只作出两边BC，AC的垂直平分线得到交点O，就认定点O是△ABC的外心，你觉得有道理吗？为什么？
（2）如图②，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D，E，F，使AD＝BE＝CF，连接DE，EF，DF，得到△DEF．若点O为△ABC的外心，求证：点O也是△DEF的外心．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、D
4、A
5、A
6、D
7、B
8、A
9、A
10、D
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、-1
14、-1
15、2
16、4.1×10﹣1
17、DC=BC（答案不唯一）
18、
三、解答题（共78分）
19、 (1)a=2，b=-5；(2)ab， -1．
20、∠A=80°；∠B=40°；∠C=60°.
21、真
22、②③⑤
23、，点的坐标为．
24、（1）k=，b=0；（2）k≤；（3）-1≤n≤8.
25、（Ⅰ）甲旅行社：600，1200；乙旅行社：1000，1400；（Ⅱ）；；（Ⅲ）当时，选择乙旅行社比较合算.
26、（1）定点O是△ABC的外心有道理，理由见解析；（2）见解析
老年人数量（人）
5
10
20
甲旅行社收费（元）
300
乙旅行社收费）（元）
800