四川省广元中学2023-2024学年数学八上期末教学质量检测试题含答案

这是一份四川省广元中学2023-2024学年数学八上期末教学质量检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了已知，下列分式与分式相等的是，下列计算，如图，已知，点等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图是一个的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则可以是（ ）
A．-2B．C．0D．
2．要使分式有意义，x的取值应满足（ ）
A．x≠1B．x≠﹣2C．x≠1或x≠﹣2D．x≠1且x≠﹣2
3．如图所示，∠1＝∠2＝150°，则∠3＝（ ）
A．30°B．150°C．120°D．60°
4．已知：一次函数的图像经过点A（，1）和点B（，-3）且＜，则它的图像大致是（ ）．
A．B．C．D．
5．下列分式与分式相等的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列计算：，其中结果正确的个数为( )
A．1B．2C．3D．4
7．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长是( )
A．8B．10C．12D．14
8．下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，已知，点．．．在射线上，点．．．在射线上；．．．均为等边三角形，若，则的边长为（）
A．B．C．D．
10．如图，已知等边三角形ABC边长为2，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴负半轴、轴的正半轴上滑动，点C在第四象限，连接OC，则线段OC长的最小值是（ ）
A．1B．3C．3D．
11．已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：
①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④∠BAE＋∠DAC＝180°．
其中结论正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
12．下列各式运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，2），当△ABC与△ABD全等时，则点D的坐标可以是_____．
14．如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为
15．使有意义的的取值范围是_______．
16．如图，已知雷达探测器在一次探测中发现了两个目标A，B，其中A的位置可以表示成（60°，6），那么B可以表示为____________，A与B的距离为____________
17．计算的结果是 ______．
18．为了提高居民的节水意识，今年调整水价，不仅提高了每立方的水价，还施行阶梯水价．图中的和分别表示去年和今年的水费(元)和用水量（）之间的函数关系图像．如果小明家今年和去年都是用水150，要比去年多交水费________元．
三、解答题（共78分）
19．（8分）解方程组：
20．（8分）把一大一小两个等腰直角三角板(即，)如下图放置，点在上，连结、，的延长线交于点．求证：
(1) ；
(2) ．
21．（8分）在中，，在的外部作等边三角形，为的中点，连接并延长交于点，连接．
（1）如图1，若，求的度数；
（2）如图2，的平分线交于点，交于点，连接．
①补全图2；
②若，求证：．
22．（10分）已知一次函数与的图象都经过点且与轴分别交于，两点．
（1）分别求出这两个一次函数的解析式．
（2）求的面积．
23．（10分）本学期我们学习了角平分线的性质定理及其逆定理，那么，你是否还记得它们的具体内容．
（1）请把下面两个定理所缺的内容补充完整：
角平分线的性质定理：角平分线上的点到______的距离相等．
角平分线性质定理的逆定理：到角的两边距离相等的点在______．
（2）老师在黑板上画出了图形，把逆定理的已知、求证写在了黑板上，可是有些内容不完整，请你把内容补充完整．
（3）请你完成证明过程：
（4）知识运用：如图，三条公路两两相交，现在要修建一个加油站，使加油站到三条公路的距离相等，加油站可选择的位置共有______处．
24．（10分）先化简，再从中选一个使原式有意义的数代入并求值；
25．（12分）某一项工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款万元，乙工程队工程款万元，工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：①甲队单独完成这项工程刚好如期完成；②乙队单独完成这项工程要比规定日期多用天；③若甲乙两队合作天，余下的工程由乙队单独也正好如期完成．
（1）甲、乙单独完成各需要多少天？
（2）在不耽误工期的情况下，你觉得那一种施工方案最节省工程款？
26．（12分）计算下列各式：
（x﹣1）（x+1）= ；
（x﹣1）（x2+x+1）= ；
（x﹣1）（x3+x2+x+1）= ；
…
（1）根据以上规律，直接写出下式的结果：（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）= ；
（2）你能否由此归纳出一般性的结论（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+xn﹣3+…+x+1）= （其中n为正整数）；
（3）根据（2）的结论写出1+2+22+23+24+…+235的结果．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、D
4、B
5、B
6、D
7、B
8、D
9、C
10、B
11、D
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、（0，﹣2）或（2，﹣2）或（2，2）
14、
15、
16、
17、0
18、210
三、解答题（共78分）
19、
20、（1）详见解析；（2）详见解析
21、（1）；（2）①补全图形，如图所示.见解析；②见解析．
22、（1）和；（2）
23、（1）这个角的两边，角平分线上；（2）PE，平分线上；（3）见解析；（1）1
24、，1．
25、（1）甲单独1天，乙单独25天完成．（2）方案③最节省．
26、x2﹣1；x3﹣1；x4﹣1；（1）x7﹣1；（2）xn﹣1；（3）236﹣1．
已知：如右图，点是内一点，，，垂足分别为、，且______．
求证：点在的______上