四川省成都市实验中学2023-2024学年数学八上期末学业质量监测试题含答案

这是一份四川省成都市实验中学2023-2024学年数学八上期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，已知二元一次方程组，则的值为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列命题是假命题的是（ ）
A．角平分线上的点到角两边的距离相等B．直角三角形的两个说角互余
C．同旁内角互补D．一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
2．已知关于的不等式组有且只有一个整数解，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．下列各多项式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．在平面直角坐标系中，点M（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（ ）
A．（﹣3，﹣2）B．（﹣2，﹣3）C．（3，2）D．（3，﹣2）
5．一个圆柱形容器的容积为V ,开始用一根小水管向容器内注水,水面高度达到容器高度一半后,改用一根口径为小水管2倍的大水管注水,向容器中注满水的全过程共用时间t分钟．设小水管的注水速度为x立方米/分钟,则下列方程正确的是( )
A．B．
C．D．
6．如果把分式中的x，y都乘以3，那么分式的值k（ ）
A．变成3kB．不变C．变成D．变成9k
7．已知二元一次方程组，则的值为（ ）
A．2B．C．4D．
8．如图，在中，，是的平分线，若，，则为（ ）
A．B．C．D．
9．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是
A．B．
C．D．
10．在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ）
A．1，2，4B．1，4，9C．3，4，5D．4，5，9
11．如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果向这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度与时间之间的关系的图象是（ ）
A．B．C．D．
12．计算结果是( )
A．1B．0C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，△ABC≌△ADE，∠B=70°，∠C=30°，∠DAC=20°，则∠EAC的度数为______．
14．如图，已知△ABC的周长是20，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝2，△ABC的面积是_____．
15．如图，在中，垂直平分交于点，若，，则_________________．
16．等腰三角形中，两条边长分别为4cm和5cm，则此三角形的周长为 ____cm．
17．若一个直角三角形的三边分别为x，4，5，则x＝_____．
18．二次根式中字母的取值范围是________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6cm，AD=24cm，BC与CD的长度之和为34cm，其中C是直线l上的一个动点，请你探究当C离点B有多远时，△ACD是以DC为斜边的直角三角形．
20．（8分）如图，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）．
（1）请在图中作出△A′B′C′；
（2）写出点A′、B′、C′的坐标；
（3）求△ABC的面积．
21．（8分）求不等式组的正整数解．
22．（10分）如图（1）是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按照图（2）的形状拼成一个正方形．
（1）请用两种不同的方法求图（2）中阴影部分的面积。方法1．________________；方法2：______________．请你写出下列三个式子：之间的等量关系___________；
（2）根据（1）题中的等量关系，解决下列问题：已知，求；
（3）实际上有许多恒等式可以用图形的面积来表示，如图（3），它表示的恒等式是___________．
23．（10分）已知，如图，中，，，，以斜边为底边作等腰三角形，腰刚好满足，并作腰上的高．
（1）求证：；
（2）求等腰三角形的腰长．
24．（10分）如图，在中，以为圆心，为半径画弧，交于，分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，交于点，作射线交于点E，若，，求的长为．
25．（12分）如图，已知A（0，4）、B（﹣2，2）、C（3，0）．
（1）作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标；
（2）求△A1B1C1的面积S．
26．（12分）（1）计算： ；
（2）解方程： ．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、A
4、C
5、C
6、B
7、D
8、A
9、C
10、C
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、60°
14、1．
15、
16、13或1
17、3或
18、
三、解答题（共78分）
19、8cm
20、（1）见解析；（2）A′（2，3）、B′（1，0）、C′（5，1）；（3）.
21、不等式组的正整数解为：1，2，3
22、（1）（m-n）2，，；（2）1；（3）
23、（1）见解析；（2）
24、1．
25、 (1) B1（﹣2，﹣2） (2) 1
26、（1）；（2）无解．