四川省乐山市五中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份四川省乐山市五中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了若方程无解，则的值为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，将一张平行四边形纸片撕开并向两边水平拉伸，若拉开的距离为lcm，AB＝2cm，∠B＝60°，则拉开部分的面积（即阴影面积）是（ ）
A．1cm2B．cm2C．cm2D．2cm2
2．如图，△CEF中，∠E=70°，∠F=50°，且AB∥CF ，AD∥CE，连接BC，CD，则∠A的度数是（ ）
A．40°B．45°C．50°D．60°
3．某地连续天高温，其中日最高气温与天数之间的关系如图所示，则这天日最高气温的平均值是（ ）
A．B．C．D．
4．一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（ ）
A．7B．7或8C．8或9D．7或8或9
5．某小组长统计组内1人一天在课堂上的发言次数分别为3，3，0，4，1．关于这组数据，下列说法错误的是（ ）
A．众数是3B．中位数是0C．平均数3D．方差是2.8
6．如图，在中，，将绕点逆时针旋转，使点恰好落在线段上的点处，点落在点处，则两点间的距离为（ ）
A．B．C．D．
7．若方程无解，则的值为（ ）
A．-1B．-1或C．3D．-1或3
8．如图，将一张长方形纸片对折，再对折，然后沿第三个图中的虚线剪下，将纸片展开，得到一个四边形，这个四边形的面积是（ ）
A．B．C．D．
9．已知一个多边形的内角和是，则该多边形的边数为（ ）
A．4B．6C．8D．10
10．如图，已知△ABC≌△EDF，下列结论正确的是( )
A．∠A＝∠EB．∠B＝∠DFEC．AC＝EDD．BF＝DF
11．下列分式中，属于最简分式的是( )
A．B．C．D．
12．下列调查中，最适合采用全面调查的是( )
A．端午节期间市场上粽子质量B．某校九年级三班学生的视力
C．央视春节联欢晚会的收视率D．某品牌手机的防水性能
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如果一个三角形的三边长a，b，c满足a2+b2+c2+50＝6a+8b+10c，那么这个三角形一定是______．
14．如图，已知函数y1＝3x+b和y2＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则不等式3x+b＞ax﹣3的解集为_____．
15．观察下列各式：
；
；
；
；
⋯⋯⋯，
则______
16．若是一个完全平方式，则k=___________．
17．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，若CD＝3，则AB=______________．
18．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a+2b)，宽为(2a+b)的大长方形，那么需要A类、B类和C类卡片的张数分别为______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）（1）已知，，求的值；
（2）已知，，求的值．
20．（8分）对于形如的二次三项式，可以直接用完全平方公式把它分解成的形式．但对于二次三项式，就不能直接用完全平方公式分解了．对此，我们可以添上一项4，使它与构成个完全平方式，然后再减去4，这样整个多项式的值不变，即．像这样，把一个二次三项式变成含有完全平方式的方法，叫做配方法．
（1）请用上述方法把分解因式．
（2）已知：，求的值．
21．（8分）如图，四边形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，∠B=90°，求该四边形的面积.
22．（10分）先化简再求值：若，求的值．
23．（10分）如图，点A，E，F在直线l上，AE=BF，AC//BD，且AC=BD，求证：CF=DE
24．（10分）为参加八年级英语单词比赛，某校每班派相同人数的学生参加，成绩分别为A、B、C、D四个等级．其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图表：
根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）请补全一班竞赛成绩统计图；
（2）请直接写出a、b、c、d的值；
（3）你认为哪个班成绩较好，请写出支持你观点的理由．
25．（12分）阅读下列材料：
在学习“可化为一元一次方程的分式方程及其解法”的过程中，老师提出一个问题：若关于x的分式方程=1的解为正数，求a的取值范围．
经过独立思考与分析后，小杰和小哲开始交流解题思路如下：
小杰说：解这个关于x的分式方程，得x=a+1．由题意可得a+1＞0，所以a＞﹣1，问题解决．
小哲说：你考虑的不全面，还必须保证x≠1，即a+1≠1才行．
（1）请回答： 的说法是正确的，并简述正确的理由是 ；
（2）参考对上述问题的讨论，解决下面的问题：
若关于x的方程的解为非负数，求m的取值范围．
26．（12分）已知，如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q.
（1）求证：BE=AD
（2）求的度数；
（3）若PQ=3，PE=1，求AD的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、B
4、D
5、B
6、A
7、B
8、B
9、B
10、A
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、直角三角形
14、x＞﹣2
15、
16、±1
17、
18、2，2，1
三、解答题（共78分）
19、（1）154；（2）108
20、（1）；（2）．
21、1．
22、，
23、见解析.
24、（1）补全一班竞赛成绩统计图如图所示，见解析；（2）a＝9； b＝9； c＝8；d＝10 ；（3）一班成绩比二班好．理由见解析．
25、（1）小哲；分式的分母不为0；（2）m≥﹣6且m≠﹣2．
26、见解析
班级
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
一班
8.76
a=
b=
二班
8.76
c=
d=