吉林省吉林市第14中学2023-2024学年八上数学期末检测试题含答案

这是一份吉林省吉林市第14中学2023-2024学年八上数学期末检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了如图，在中，，，，，则是，如果分式的值为0，则x的值是，若是完全平方式，则实数的值为，下列几组数中，为勾股数的是，如果m是的整数部分，则m的值为，下列计算正确的是 .等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在化简分式的过程中，开始出现错误的步骤是( )
A．
B．
C．
D．
2．下列真命题中，逆命题是假命题的是（ ）
A．等腰三角形的两底角相等B．全等三角形的三组对应边分别相等
C．若a=b，则a2=b2D．若a2>b2，则|a|>|b|
3．如图，在中，，，，，则是( )
A．B．5C．D．10
4．如果分式的值为0，则x的值是（ ）
A．1B．0C．﹣1D．±1
5．到三角形的三个顶点距离相等的点是（ ）
A．三条角平分线的交点B．三条边的垂直平分线的交点
C．三条高的交点D．三条中线的交点
6．等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为（ ）
A．25B．25或32C．32D．19
7．若是完全平方式，则实数的值为（ ）
A．B．C．D．
8．下列几组数中，为勾股数的是（ ）
A．4，5，6B．12，16，18
C．7，24，25D．0.8，1.5，1.7
9．如果m是的整数部分，则m的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．下列计算正确的是 （ ）.
A．B．C．D．
11．下列函数中不经过第四象限的是（ ）
A．y=﹣xB．y=2x﹣1C．y=﹣x﹣1D．y=x+1
12．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知是完全平方式，则_________．
14．某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天生产的汽车多6辆，那么现在15天的产量就超过了原来20天的产量，设原来每天生产汽车辆，则列出的不等式为________．
15．如图，在平面直角坐标系中，OA=OB=，AB=．若点A坐标为（1，2），则点B的坐标为_____．
16．某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的中位数是__________岁．
17．已知4y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是______．
18．中，，，斜边，则AC的长为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在等腰中，，延长至点，连结，过点作于点，为上一点，，连结，．
（1）求证：．
（2）若，，求的周长．
20．（8分）如图，正方形是由两个小正方形和两个小长方形组成的，根据图形解答下列问题：
（1）请用两种不同的方法表示正方形的面积，并写成一个等式；
（2）运用（1）中的等式，解决以下问题：
①已知，，求的值；
②已知，，求的值.
21．（8分）如图，已知∠A＝∠D，AB＝DB，点E在AC边上，∠AED＝∠CBE，AB和DE相交于点F．
（1）求证：△ABC≌△DBE．
（2）若∠CBE＝50°，求∠BED的度数．
22．（10分）如图，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D，E分别在AC，BC上，且CD=CE．
（1）如图1，求证：∠CAE=∠CBD；
（2）如图2，F是BD的中点，求证：AE⊥CF；
（3）如图3，F，G分别是BD，AE的中点，若AC=2，CE=1，求△CGF的面积．
23．（10分）如图，已知 ，在线段上，且，，，求证：．
24．（10分）每年4月23日是世界读书日，某校为了解学生课外阅读情况，随机抽取20名学生，对每人每周用于课外阅读的平均时间（单位：min）进行调查，过程如下：
收集数据：
整理数据：
分析数据：
请根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）填空：a＝ ，b＝ ；m＝ ，n＝ ；
（2）已知该校学生500人，若每人每周用于课外阅读的平均时间不少于80min为达标，请估计达标的学生数；
（3）设阅读一本课外书的平均时间为260min，请选择适当的统计量，估计该校学生每人一年（按52周计）平均阅读多少本课外书？
25．（12分）如图，已知：在坐标平面内，等腰直角中，，，点的坐标为，点的坐标为，交轴于点.
（1）求点的坐标；
（2）求点的坐标；
（3）如图，点在轴上，当的周长最小时，求出点的坐标；
（4）在直线上有点，在轴上有点，求出的最小值.
26．（12分）在中，，点，点在上，连接，．
(1)如图，若，，，求的度数；
(2)若，，直接写出 (用的式子表示)
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、A
4、A
5、B
6、C
7、C
8、C
9、C
10、A
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、（﹣2，1）．
16、
17、1或-1
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）证明见解析；（2）的周长为1．
20、（1）正方形的面积可表示为：或；等式：；（2）①；②103.
21、（1）见解析；（2）∠BEC=65°
22、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）S△CFG=．
23、见解析
24、（1）a＝5，b＝4；m＝81，n＝81；（2）300人；（3）16本
25、（1）点的坐标为；（2）点的坐标为；（3）点的坐标为；（4）最小值为1.
26、（1）30°；（2）90°－
30
60
81
50
40
110
130
146
90
100
60
81
120
140
70
81
10
20
100
81
课外阅读平均时间x（min）
0≤x＜40
40≤x＜80
80≤x＜120
120≤x＜160
等级
D
C
B
A
人数
3
a
8
b
平均数
中位数
众数
80
m
n