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云南省涧南彝族自治县2023-2024学年数学八年级第一学期期末统考模拟试题含答案
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这是一份云南省涧南彝族自治县2023-2024学年数学八年级第一学期期末统考模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了如图，已知，，则的度数是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列四个分式中，是最简分式的是( )
A．B．C．D．
2．如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P'的坐标是（ ）
A．（﹣1，2）B．（﹣9，6）C．（﹣1，6）D．（﹣9，2）
3．如图，AD是等边三角形ABC的中线，AE=AD，则∠EDC=（ ）度．
A．30B．20C．25D．15
4．如图所示，在中，，是中线，，，垂足分别为，则下列四个结论中：①上任一点与上任一点到的距离相等；②；③；④；⑤正确的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
5．下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（ ）
A．1，2，3B．2，3，4C．4，5，6D．1，，
6．如图，已知，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
7．若一次函数与的图象交轴于同一点，则的值为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两动点，且总使AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则=（ ）
A．B．2C．D．
9．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（ ）
A．BD=CEB．AD=AEC．DA=DED．BE=CD
10．下列各组数可能是一个三角形的边长的是（ ）
A．5，7，12B．5，6，7C．5，5，12D．1，2，6
11．正比例函数y=2kx的图像如图所示，则关于函数y=(k-2)x+1-k的说法：①y随x的增大而增大；②图像与y轴的交点在x轴上方；③图像不经过第三象限；④要使方程组有解，则k≠-2；正确的是（ ）
A．①②B．①②③C．②③D．②③④
12．下面是课本中“作一个角等于已知角”的尺规作图过程．已知：∠AOB． 求作：一个角，使它等于∠AOB．作法：如图
（1）作射线O'A'；
（2）以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D；
（3）以O'为圆心，OC为半径作弧C'E'，交O'A'于C'；
（4）以C'为圆心，CD为半径作弧，交弧C'E'于D'；
（5）过点D'作射线O'B'．
则∠A'O'B'就是所求作的角．
请回答：该作图的依据是（ ）
A．SSSB．SASC．ASAD．AAS
二、填空题（每题4分，共24分）
13．函数的自变量的取值范围是___________
14．设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设秒后两车间的距离为千米，关于的函数关系如图所示，则甲车的速度是______米/秒．
15．若无理数a满足116．如图，，要使，则的度数是_____．
17．如图，∠BAC＝30°，点 D 为∠BAC内一点，点 E，F 分别是AB，AC上的动点．若AD＝9，则△DEF周长的最小值为____．
18．比较大小：.
三、解答题（共78分）
19．（8分）某列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶150km，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？（用含v的式子表示）
20．（8分）如图，已知点B，C，F，E在同一直线上，∠1=∠2，BF=CE，AB∥DE．
求证：△ABC≌△DEF．
21．（8分）方程与分解因式
（1）解方程：；
（2）分解因式：．
22．（10分）2019年8月，第18届世界警察和消防员运动会在成都举行．我们在体育馆随机调查了部分市民当天的观赛时间，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息完成下列问题：
（1）将条形统计图补充完整；
（2）求抽查的市民观赛时间的众数、中位数；
（3）求所有被调查市民的平均观赛时间．
23．（10分）解方程组
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，线段的两个端点的坐标分别为．
（1）画出线段关于轴对称的对应线段，再画出线段关于轴对称的对应线段；
（2）点的坐标为_________；
（3）若此平面直角坐标系中有一点，先找出点关于轴对称的对应点，再找出点关于轴对称的对应点，则点的坐标为_______；
25．（12分）已知有两辆玩具车进行30米的直跑道比赛，两车从起点同时出发，A车到达终点时，B车离终点还差12米，A车的平均速度为2.5米/秒．
（1）求B车的平均速度；
（2）如果两车重新比赛，A车从起点退后12米，两车能否同时到达终点？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，若调整A车的平均速度，使两车恰好同时到达终点，求调整后A车的平均速度．
26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，，，，动点P从点O出发，以每秒2单位长度的速度沿线段运动；动点Q同时从点O出发，以每秒1单位长度的速度沿线段运动，其中一点先到达终点B时，另一点也随之停止运动，设运动时间为秒．
（1）当时，已知PQ的长为，求的值．
（2）在整个运动过程中，
①设的面积为，求与的函数关系式．
②当的面积为18时，直接写出的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、A
3、D
4、B
5、D
6、A
7、D
8、A
9、C
10、B
11、D
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、20
15、π
16、115°
17、1；
18、＞
三、解答题（共78分）
19、3vkm/h
20、证明见解析.
21、（1）；（2）．
22、（1）答案见解析；（2）众数是1.5小时，中位数是1.5小时；（3）1.32小时．
23、
24、（1）详见解析；（2）；（3）
25、 (1) B车的平均速度为米/秒；(2)不能，理由见解析；(3) A车调整后的平均速度为米/秒
26、（1）；（2）① 与函数关系式为，②当的面积为18时，或1．
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列四个分式中，是最简分式的是( )
A．B．C．D．
2．如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P'的坐标是（ ）
A．（﹣1，2）B．（﹣9，6）C．（﹣1，6）D．（﹣9，2）
3．如图，AD是等边三角形ABC的中线，AE=AD，则∠EDC=（ ）度．
A．30B．20C．25D．15
4．如图所示，在中，，是中线，，，垂足分别为，则下列四个结论中：①上任一点与上任一点到的距离相等；②；③；④；⑤正确的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
5．下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（ ）
A．1，2，3B．2，3，4C．4，5，6D．1，，
6．如图，已知，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
7．若一次函数与的图象交轴于同一点，则的值为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两动点，且总使AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则=（ ）
A．B．2C．D．
9．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（ ）
A．BD=CEB．AD=AEC．DA=DED．BE=CD
10．下列各组数可能是一个三角形的边长的是（ ）
A．5，7，12B．5，6，7C．5，5，12D．1，2，6
11．正比例函数y=2kx的图像如图所示，则关于函数y=(k-2)x+1-k的说法：①y随x的增大而增大；②图像与y轴的交点在x轴上方；③图像不经过第三象限；④要使方程组有解，则k≠-2；正确的是（ ）
A．①②B．①②③C．②③D．②③④
12．下面是课本中“作一个角等于已知角”的尺规作图过程．已知：∠AOB． 求作：一个角，使它等于∠AOB．作法：如图
（1）作射线O'A'；
（2）以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D；
（3）以O'为圆心，OC为半径作弧C'E'，交O'A'于C'；
（4）以C'为圆心，CD为半径作弧，交弧C'E'于D'；
（5）过点D'作射线O'B'．
则∠A'O'B'就是所求作的角．
请回答：该作图的依据是（ ）
A．SSSB．SASC．ASAD．AAS
二、填空题（每题4分，共24分）
13．函数的自变量的取值范围是___________
14．设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设秒后两车间的距离为千米，关于的函数关系如图所示，则甲车的速度是______米/秒．
15．若无理数a满足1
17．如图，∠BAC＝30°，点 D 为∠BAC内一点，点 E，F 分别是AB，AC上的动点．若AD＝9，则△DEF周长的最小值为____．
18．比较大小：.
三、解答题（共78分）
19．（8分）某列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶150km，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？（用含v的式子表示）
20．（8分）如图，已知点B，C，F，E在同一直线上，∠1=∠2，BF=CE，AB∥DE．
求证：△ABC≌△DEF．
21．（8分）方程与分解因式
（1）解方程：；
（2）分解因式：．
22．（10分）2019年8月，第18届世界警察和消防员运动会在成都举行．我们在体育馆随机调查了部分市民当天的观赛时间，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息完成下列问题：
（1）将条形统计图补充完整；
（2）求抽查的市民观赛时间的众数、中位数；
（3）求所有被调查市民的平均观赛时间．
23．（10分）解方程组
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，线段的两个端点的坐标分别为．
（1）画出线段关于轴对称的对应线段，再画出线段关于轴对称的对应线段；
（2）点的坐标为_________；
（3）若此平面直角坐标系中有一点，先找出点关于轴对称的对应点，再找出点关于轴对称的对应点，则点的坐标为_______；
25．（12分）已知有两辆玩具车进行30米的直跑道比赛，两车从起点同时出发，A车到达终点时，B车离终点还差12米，A车的平均速度为2.5米/秒．
（1）求B车的平均速度；
（2）如果两车重新比赛，A车从起点退后12米，两车能否同时到达终点？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，若调整A车的平均速度，使两车恰好同时到达终点，求调整后A车的平均速度．
26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，，，，动点P从点O出发，以每秒2单位长度的速度沿线段运动；动点Q同时从点O出发，以每秒1单位长度的速度沿线段运动，其中一点先到达终点B时，另一点也随之停止运动，设运动时间为秒．
（1）当时，已知PQ的长为，求的值．
（2）在整个运动过程中，
①设的面积为，求与的函数关系式．
②当的面积为18时，直接写出的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、A
3、D
4、B
5、D
6、A
7、D
8、A
9、C
10、B
11、D
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、20
15、π
16、115°
17、1；
18、＞
三、解答题（共78分）
19、3vkm/h
20、证明见解析.
21、（1）；（2）．
22、（1）答案见解析；（2）众数是1.5小时，中位数是1.5小时；（3）1.32小时．
23、
24、（1）详见解析；（2）；（3）
25、 (1) B车的平均速度为米/秒；(2)不能，理由见解析；(3) A车调整后的平均速度为米/秒
26、（1）；（2）① 与函数关系式为，②当的面积为18时，或1．
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