2023-2024学年重庆市涪陵区第十九中学八年级数学第一学期期末达标检测试题含答案

这是一份2023-2024学年重庆市涪陵区第十九中学八年级数学第一学期期末达标检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列各式，如果点，下列语句正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（ ）
作法：
①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；
②分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C；
③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线．
A．ASAB．SASC．SSSD．AAS
2．近期，受不良气象条件影响，我市接连出现重污染天气，细颗粒物（PM2.5）平均浓度持续上升，严重威胁人民群众的身体健康，PM2.5是直径小于或等于2.5微米（1微米相当于1毫米的千分之一）的颗粒物，可直接进入肺部把2.5微米用科学记数法表示为（ ）
A．2.5×10﹣6米B．25×10﹣5米
C．0.25×10﹣4米D．2.5×10﹣4米
3．下列说法：
①解分式方程一定会产生增根； ②方程＝0的根为2；
③方程的最简公分母为2x（2x﹣4）； ④x+＝1+是分式方程．
其中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4． “绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，与是两个全等的等边三角形，，下列结论不正确的是（ ）
A．B．直线垂直平分
C．D．四边形是轴对称图形
6．下列各式：，，，，其中分式共有几个（ ）．
A．1B．2C．3D．4
7．如图，已知△ABC中，∠A=75°，则∠BDE+∠DEC =（ ）
A．335°B．135°C．255°D．150°
8．如果点（m﹣1，﹣1）与点（5，﹣1）关于y轴对称，则m＝（ ）
A．4B．﹣4C．5D．﹣5
9．如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠CBA交AC于点E，过E作ED⊥AB于D点，当∠A为（ ）时，ED恰为AB的中垂线．
A．15°B．20°C．30°D．25°
10．下列语句正确的是（ ）
A．的平方根是B．±3是9的平方根
C．﹣2是﹣8的负立方根D．的平方根是﹣2
11．下列各数中，无理数是（ ）
A．πB．C．D．
12．的计算结果是（ ）
A．B．C．0D．1
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在平面直角坐标系中，点的坐标是，则点关于轴对称的对称点的坐标是__________．
14．如图，是的外角平分线， ，若则的度数为__________．
15．若关于x的分式方程有增根，则m的值为_____．
16．如图，∠AOB＝45°，点P是∠AOB内的定点且OP＝，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是_____．
17．如图，点的坐标为，点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标为__________．
18．若等腰三角形的两边长是2和5，则此等腰三角形的周长是__．
三、解答题（共78分）
19．（8分）在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC，垂足为G，且AD＝AB，∠EDF＝60°，其两边分别交边AB，AC于点E，F．
（1）连接BD，求证：△ABD是等边三角形；
（2）试猜想：线段AE、AF与AD之间有怎样的数量关系？并给以证明．
20．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边 且BE＝CF，AD+EC＝AB．
（1）求证：△DEF是等腰三角形；
（2）当∠A＝40°时，求∠DEF的度数．
21．（8分）先化简，再求值：（x﹣1）（x+6）﹣（6x4+10x3﹣11x1）÷1x1，其中x＝1．
22．（10分）阅读下列材料：
在学习“分式方程及其解法”过程中，老师提出一个问题：若关于x的分式方程的解为正数，求a的取值范围？
经过小组交流讨论后，同学们逐渐形成了两种意见：
小明说：解这个关于x的分式方程，得到方程的解为x=a﹣1．由题意可得a﹣1＞0，所以a＞1，问题解决．
小强说：你考虑的不全面．还必须保证a≠3才行．
老师说：小强所说完全正确．
请回答：小明考虑问题不全面，主要体现在哪里？请你简要说明： ．
完成下列问题：
（1）已知关于x的方程=1的解为负数，求m的取值范围；
（1）若关于x的分式方程=﹣1无解．直接写出n的取值范围．
23．（10分）吃香肠是庐江县春节的传统习俗，小严的父亲去年春节前用了元购买猪肉装香肠；今年下半年受非洲猪瘟影响，猪肉出现大幅度涨价，价格比去年上涨了元，
（1）如果去年猪肉价格为元，求今年元比去年少买多少猪肉？(结果用的式子表示)
（2）近期县政府为保障猪肉市场供应，为百姓生活着想，采取一系列惠民政策，猪肉价格下降了元，这样小严的父亲花了买到和去年一样多的猪肉．求小严父亲今年购买猪肉每千克多少元．
24．（10分）计算
（1）[2a(a2b-ab2)+ab(ab-a2)] a2b
（2）
25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，A（2，4），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；
（2）求△ABC的面积．
26．（12分）在正方形ABCD中，点E是射线BC上的点，直线AF与直线AB关于直线AE对称，直线AF交射线CD于点F．
(1)如图①，当点E是线段BC的中点时，求证：AF=AB+CF；
(2)如图②，当∠BAE=30°时，求证：AF=2AB﹣2CF；
(3)如图③，当∠BAE=60°时，(2)中的结论是否还成立？若不成立，请判断AF与AB、CF之间的数量关系，并加以证明．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、A
4、C
5、A
6、B
7、C
8、B
9、C
10、B
11、A
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、（-3，-5）
14、
15、1
16、1
17、
18、1．
三、解答题（共78分）
19、（1）详见解析；（2）AE+AF＝AD.证明见解析．
20、（1）见解析；（2）∠DEF＝70°．
21、﹣1x1，﹣2．
22、（1）：m＜且m≠﹣；（1）n=1或n=．
23、（1）；（2）50
24、（1）；（2）．
25、（1）见解析，A1（2，﹣4），B1（3，﹣1），C1（﹣2，1）．（2）
26、 (1)证明见解析；(2)证明见解析；(3)成立，理由见解析