2023-2024学年辽宁省海城市第六中学数学八年级第一学期期末检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年辽宁省海城市第六中学数学八年级第一学期期末检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知、均为正整数，且，则，下列各式中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若将，，，四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（ ）
A．B．C．D．
2．角平分线的作法（尺规作图）
①以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA、OB于C、D两点；
②分别以C、D为圆心，大于CD长为半径画弧，两弧交于点P；
③过点P作射线OP，射线OP即为所求．
角平分线的作法依据的是（ ）
A．SSSB．SASC．AASD．ASA
3．下列运算中，正确的是（ ）
A．（a2）3=a5B．3a2÷2a=aC．a2•a4=a6D．（2a）2=2a2
4．的算术平方根是（ ）
A．B．C．4D．2
5．已知、均为正整数，且，则（ ）
A．B．C．D．
6．下列各式中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，中，平分，平分，经过点，且，若，的周长等于12，则的长为（ ）
A．7B．6C．5D．4
8．用一条长为16cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为4cm，则该等腰三角形的腰长为（ ）
A．4cmB．6cmC．4cm或6cmD．4cm或8cm
9．下列图形中，正确画出AC边上的高的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，由8个全等的小长方形拼成一个大正方形，线段AB的端点都在小长方形的顶点上，若点 C是某个小长方形的顶点，连接CA，CB，那么满足△ABC是等腰三角形的点C的个数是（ ）
A．3B．4C．5D．6
11．如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则∠C的度数为（ ）
A．30°B．40°C．45°D．60°
12．如图，足球图片正中的黑色正五边形的外角和是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，等腰直角中，，为的中点，，为上的一个动点，当点运动时，的最小值为____
14．如图，∠AOC＝∠BOC＝15°，CD⊥OA，CE∥OA，若CD＝6，则CE＝_____．
15．在函数y=中，自变量x的取值范围是____．
16．将数字 1657900 精确到万位且用科学记数法表示的结果为__________．
17．如图，在中，，点、分别在、上，连接并延长交的延长线于点，若，，，，则的长为_________．
18．如图，在△ABC中，∠B=60°，AB=12cm，BC=4cm，现有一动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿射线AB运动，当点P运动______s时，△PBC为等腰三角形．
三、解答题（共78分）
19．（8分） “垃圾分类”意识已经深入人心．我校王老师准备用元(全部用完)购买两类垃圾桶，已知类桶单价元，类桶单价元，设购入类桶个，类桶个．
（1）求关于的函数表达式．
（2）若购进的类桶不少于类桶的倍．
①求至少购进类桶多少个？
②根据临场实际购买情况，王老师在总费用不变的情况下把一部分类桶调换成另一种类桶，且调换后类桶的数量不少于类桶的数量，已知类桶单价元，则按这样的购买方式，类桶最多可买 个．(直接写出答案)
20．（8分）我国边防局接到情报，近海处有一可疑船只正向公海方向行驶，边防部迅速派出快艇追赶(如图1) ．图2中分别表示两船相对于海岸的距离 (海里)与追赶时间(分)之间的关系．根据图象问答问题：
（1）①直线与直线中 表示到海岸的距离与追赶时间之间的关系；
②与比较 速度快；
③如果一直追下去，那么________ (填 “能”或“不能")追上；
④可疑船只速度是 海里/分，快艇的速度是 海里/分；
（2）与对应的两个一次函数表达式与中的实际意义各是什么？并直接写出两个具体表达式．
（3）分钟内能否追上？为什么？
（4）当逃离海岸海里的公海时，将无法对其进行检查，照此速度，能否在逃入公海前将其拦截？为什么？
21．（8分）在平面直角坐标系中，已知直线l：y＝﹣x+2交x轴于点A，交y轴于点B，直线l上的点P(m，n)在第一象限内，设△AOP的面积是S．
（1）写出S与m之间的函数表达式，并写出m的取值范围．
（2）当S＝3时，求点P的坐标．
（3）若直线OP平分△AOB的面积，求点P的坐标．
22．（10分）分解因式：
（1）a3﹣4a；
（2）4ab2﹣4a2b﹣b3
23．（10分） (1)
(2)
24．（10分）在平面直角坐标系中，已知点Q（4-2n，n-1）．
（1）当点Q在y轴的左侧时，求n的取值范围；
（2）若点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标．
25．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，点A（a，1）点B（b，1）为x轴上两点，点C在Y轴的正半轴上，且a，b满足等式a2+2ab+b2=1．
（1）判断△ABC的形状并说明理由；
（2）如图2，M，N是OC上的点，且∠CAM=∠MAN=∠NAB，延长BN交AC于P，连接PM，判断PM与AN的位置关系，并证明你的结论．
（3）如图3，若点D为线段BC上的动点（不与B，C重合），过点D作DE⊥AB于E，点G为线段DE上一点，且∠BGE=∠ACB，F为AD的中点，连接CF，FG．求证：CF⊥FG．
26．（12分）小明在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，先画出图形，再写出“已知”，“求证”（如图），证明时他对所作的辅助线描述如下：“过点作的中垂线，垂足为”．
（1）请你判断小明辅助线的叙述是否正确；如果不正确，请改正．
（2）根据正确的辅助线的做法，写出证明过程．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、C
4、D
5、C
6、D
7、A
8、B
9、D
10、D
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、4
14、1
15、x≥-2且x≠1
16、1.66×1
17、1
18、4或1
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）①50；②18.
20、（1）①;②;③能;④0.2,0.5.（2）两直线函数表达式中的表示的是两船的速度. A船:,B船:.（3）15分钟内不能追上.（4）能在逃入公海前将其拦截.
21、（1）S＝4﹣m，0＜m＜4；（2）(1，)；（3）(2，1)
22、（1）a(a+1)(a﹣1)；（1）﹣b(b﹣1a)1．
23、（1）；（2）
24、（1）n＞2；（2）点Q()或 (-2，2)．
25、（1）△ABC是等腰三角形；（2）PM∥AN，证明见解析；（3）见解析
26、（1）不正确，应该是：过点作；（2）见解析