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人教版七年级数学上册常考提分精练 期中押题培优01卷（考试范围：第1-2章）（原卷版+解析版）
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这是一份人教版七年级数学上册常考提分精练 期中押题培优01卷（考试范围：第1-2章）（原卷版+解析版），共14页。试卷主要包含了的倒数是，的相反数是，计算，单项式的系数和次数是，若单项式与是同类项，则的值为，下列各组数中，结果相等的是等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）的倒数是
A．B．3C．D．
2．（3分）的相反数是
A．B．C．3D．
3．（3分）计算：的结果是
A．B．C．1D．5
4．（3分）单项式的系数和次数是
A．系数是，次数是3B．系数是；，次数是5
C．系数是，次数是3D．系数是5，次数是
5．（3分）若单项式与是同类项，则的值为
A．B．C．2D．4
6．（3分）一批零件超过规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，越接近规定长度质量越好．检查其中四个，结果如下：第一个为，第二个为，第三个为，第四个为，则质量最差的零件为
A．第一个B．第二个C．第三个D．第四个
7．（3分）把写成省略加号和的形式后的式子是
A．B．C．D．
8．（3分）如图，将正整数按此规律排列成数表，若2021是表中第行第列，则
A．66B．68C．69D．70
9．（3分）如图，数轴上有，，，四个点，其中点所表示的数为，则数所对应的点可能是
A．B．C．D．
10．（3分）下列各组数中，结果相等的是
A．与B． 与C．与D．与
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）如果长江“水位上升”记作，那么表示 ．
12．（3分）一个两位数，十位数字为，个位数字为，这个两位数可以表示为 ．
13．（3分）研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源．在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150 000 000 000立方米，其中数字150 000 000 000用科学记数法可表示为 ．
14．（3分）计算： ．
15．（3分）苹果进价是每千克元，要得到的利润，则该苹果售价应是每千克 元（用含的代数式表示）
16．（3分）如图把14个棱长为1分米的正方体摆放在课桌上，现在想把露出的表面都涂上颜色，则涂上颜色部分的面积为 平方分米．
三．解答题（共9小题，满分72分）
17．（6分）计算：
（1）；
（2）．
18．（6分）化简：
（1）；
（2）．
19．（6分）定义新运算“”与“⊕”：，⊕．
（1）计算⊕的值；
（2）若⊕，⊕，比较和的大小．
20．（6分）小明用3天看完一本课外读物，第一天看了页，第二天看的比第一天多50页，第三天看的比第二天少85页．
（1）用含的代数式表示这本书的页数．
（2）当时，这本书的页数是多少？
21．（8分）先化简，再求值：，其中，．
22．（8分）小强有5张写着不同数字的卡片：
（1）他想从中取出3张卡片，使这3张卡片上数字乘积最大．应该如何抽取？最大的乘积是多少？
（2）他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的差最小．应该如何抽取？最小的差是多少？
23．（10分）如图，大正方形边长为，小正方形边长为．
（1）若，求阴影部分面积的和；
（2）定义：单项式乘多项式就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加：例如．试用含、的式子表示阴影部分面积之和．
24．（10分）某大型商场销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价200元，茶碗每只定价20元，“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一套茶具送一只茶碗；方案二，茶具和茶碗按定价的九五折付款，现在某客户要到商场购买茶具30套，茶碗只．
（1）若客户按方案一，需要付款 元；若客户按方案二，需要付款 元．（用含的代数式表示）
（2）若，试通过计算说明此时哪种购买方案比较合适？
（3）当，能否找到一种更为省钱的方案，如果能，写出你的方案，并计算出此方案应付钱数；如果不能，说明理由．
25．（12分）（拓展题）如图，将一条数轴在原点和点处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点，，表示的数分别为，10，18，我们称，两点在折线数轴上的路程为28个单位长度．动点从点出发，以2个单位长度秒的速度沿着“折线数轴”向右运动，在段运动期间速度变为原来的一半．点从点出发的同时，点从点出发，以1个单位长度秒的速度沿着“折线数轴”向左运动，当点到达点时，点，均停止运动．设运动的时间为秒．
（1）当时，点和点在折线数轴上相距 个单位长度；当时，点和点在折线数轴上相距 个单位长度；当时，点和点在折线数轴上相距 个单位长度．
（2）当为多少时，两点相遇？相遇点所表示的数是多少？
（3）在动点改变速度前的某一时刻，，两点在数轴上的距离与，两点在数轴上的距离相等．求出此时的值．
期中押题培优01卷
（考试范围第1-2章）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）的倒数是
A．B．3C．D．
【解答】解：的倒数是．
故选：．
2．（3分）的相反数是
A．B．C．3D．
【解答】解：的相反数是3．
故选：．
3．（3分）计算：的结果是
A．B．C．1D．5
【解答】解：
故选：．
4．（3分）单项式的系数和次数是
A．系数是，次数是3B．系数是；，次数是5
C．系数是，次数是3D．系数是5，次数是
【解答】解：单项式的系数和次数是：，5．
故选：．
5．（3分）若单项式与是同类项，则的值为
A．B．C．2D．4
【解答】解：单项式与是同类项，
，，
解得，，
．
故选：．
6．（3分）一批零件超过规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，越接近规定长度质量越好．检查其中四个，结果如下：第一个为，第二个为，第三个为，第四个为，则质量最差的零件为
A．第一个B．第二个C．第三个D．第四个
【解答】解：，
质量最差的零件是第三个．
故选：．
7．（3分）把写成省略加号和的形式后的式子是
A．B．C．D．
【解答】解：原式．
故选：．
8．（3分）如图，将正整数按此规律排列成数表，若2021是表中第行第列，则
A．66B．68C．69D．70
【解答】解：由所给成数表可知，第行有个数字，
前行共有个数字，
，
在第64行，
前63行共有2016个数，
，
在第64行第5列，
，，
，
故选：．
9．（3分）如图，数轴上有，，，四个点，其中点所表示的数为，则数所对应的点可能是
A．B．C．D．
【解答】解：点所表示的数为，点在原点的右边，
一定在原点的左边，且到原点的距离是点到原点距离的3倍，
数所对应的点可能是，
故选：．
10．（3分）下列各组数中，结果相等的是
A．与B． 与C．与D．与
【解答】解：、，错误；
、，正确；
、，错误；
、．错误；
故选：．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）如果长江“水位上升”记作，那么表示 水位下降 ．
【解答】解：“正”和“负”相对，
水位上升记作，
表示水位下降．
故答案为：水位下降．
12．（3分）一个两位数，十位数字为，个位数字为，这个两位数可以表示为 ．
【解答】解：十位数字为，个位数字为，
这个两位数可以表示为．
故答案为：
13．（3分）研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源．在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150 000 000 000立方米，其中数字150 000 000 000用科学记数法可表示为 ．
【解答】解：数字150 000 000 000用科学记数法可表示为．
故答案为：．
14．（3分）计算： 1 ．
【解答】解：
．
故答案为：1．
15．（3分）苹果进价是每千克元，要得到的利润，则该苹果售价应是每千克 元（用含的代数式表示）
【解答】解：由题意可得，
该苹果售价应是每千克：元，
故答案为：．
16．（3分）如图把14个棱长为1分米的正方体摆放在课桌上，现在想把露出的表面都涂上颜色，则涂上颜色部分的面积为 33 平方分米．
【解答】解：最上层，侧面积为4，上表面面积为1，总面积为，
中间一层，侧面积为，上表面面积为，总面积为，
最下层，侧面积为，上表面面积为，总面积为，
，
所以被他涂上颜色部分的面积为33平方分米．
故答案为：33．
三．解答题（共9小题，满分72分）
17．（6分）计算：
（1）；
（2）．
【解答】解：（1）原式
；
（2）原式
．
18．（6分）化简：
（1）；
（2）．
【解答】解：（1）
；
（2）
．
19．（6分）定义新运算“”与“⊕”：，⊕．
（1）计算⊕的值；
（2）若⊕，⊕，比较和的大小．
【解答】解：（1）⊕
；
（2）⊕
，
⊕
，
则．
20．（6分）小明用3天看完一本课外读物，第一天看了页，第二天看的比第一天多50页，第三天看的比第二天少85页．
（1）用含的代数式表示这本书的页数．
（2）当时，这本书的页数是多少？
【解答】解：（1）
（2）当时，
答：当时，这本书的页数是165页
21．（8分）先化简，再求值：，其中，．
【解答】解：原式
，
当，时，原式．
22．（8分）小强有5张写着不同数字的卡片：
（1）他想从中取出3张卡片，使这3张卡片上数字乘积最大．应该如何抽取？最大的乘积是多少？
（2）他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的差最小．应该如何抽取？最小的差是多少？
【解答】解：（1）抽取，，，使其乘积最大，最大乘积为；
（2）抽取和4，使其之差最小，最小的差为．
23．（10分）如图，大正方形边长为，小正方形边长为．
（1）若，求阴影部分面积的和；
（2）定义：单项式乘多项式就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加：例如．试用含、的式子表示阴影部分面积之和．
【解答】解：（1），
，．
．
．
阴影面积为．
（2）阴影面积为．
24．（10分）某大型商场销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价200元，茶碗每只定价20元，“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一套茶具送一只茶碗；方案二，茶具和茶碗按定价的九五折付款，现在某客户要到商场购买茶具30套，茶碗只．
（1）若客户按方案一，需要付款 元；若客户按方案二，需要付款 元．（用含的代数式表示）
（2）若，试通过计算说明此时哪种购买方案比较合适？
（3）当，能否找到一种更为省钱的方案，如果能，写出你的方案，并计算出此方案应付钱数；如果不能，说明理由．
【解答】解：（1）若客户按方案一，需要付款元；
若客户按方案二，需要付款元．
故答案为：；；
（2）当时，
方案一：，
方案二：，
因为，
所以方案一更合适；
（3）可以有更合适的购买方式．
按方案一购买30套茶具和30只茶碗，需要（元，
按方案二购买剩余10只茶碗，需要（元，
共计（元．
故此方案应付钱数为6190元．
25．（12分）（拓展题）如图，将一条数轴在原点和点处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点，，表示的数分别为，10，18，我们称，两点在折线数轴上的路程为28个单位长度．动点从点出发，以2个单位长度秒的速度沿着“折线数轴”向右运动，在段运动期间速度变为原来的一半．点从点出发的同时，点从点出发，以1个单位长度秒的速度沿着“折线数轴”向左运动，当点到达点时，点，均停止运动．设运动的时间为秒．
（1）当时，点和点在折线数轴上相距 4 个单位长度；当时，点和点在折线数轴上相距 个单位长度；当时，点和点在折线数轴上相距 个单位长度．
（2）当为多少时，两点相遇？相遇点所表示的数是多少？
（3）在动点改变速度前的某一时刻，，两点在数轴上的距离与，两点在数轴上的距离相等．求出此时的值．
【解答】解：（1）当时，，
点和点在折线数轴上相距个单位长度；
当时，，
点和点在折线数轴上相距个单位长度；
当时，，，
点和点在折线数轴上相距个单位长度．
故答案为：4，2.5，5；
（2）依题意得：
，
解得：，
故当为11.5时，两点相遇，相遇点所表示的数是；
（3）依题意得：
，
解得：．
故的值是2．
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）的倒数是
A．B．3C．D．
2．（3分）的相反数是
A．B．C．3D．
3．（3分）计算：的结果是
A．B．C．1D．5
4．（3分）单项式的系数和次数是
A．系数是，次数是3B．系数是；，次数是5
C．系数是，次数是3D．系数是5，次数是
5．（3分）若单项式与是同类项，则的值为
A．B．C．2D．4
6．（3分）一批零件超过规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，越接近规定长度质量越好．检查其中四个，结果如下：第一个为，第二个为，第三个为，第四个为，则质量最差的零件为
A．第一个B．第二个C．第三个D．第四个
7．（3分）把写成省略加号和的形式后的式子是
A．B．C．D．
8．（3分）如图，将正整数按此规律排列成数表，若2021是表中第行第列，则
A．66B．68C．69D．70
9．（3分）如图，数轴上有，，，四个点，其中点所表示的数为，则数所对应的点可能是
A．B．C．D．
10．（3分）下列各组数中，结果相等的是
A．与B． 与C．与D．与
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）如果长江“水位上升”记作，那么表示 ．
12．（3分）一个两位数，十位数字为，个位数字为，这个两位数可以表示为 ．
13．（3分）研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源．在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150 000 000 000立方米，其中数字150 000 000 000用科学记数法可表示为 ．
14．（3分）计算： ．
15．（3分）苹果进价是每千克元，要得到的利润，则该苹果售价应是每千克 元（用含的代数式表示）
16．（3分）如图把14个棱长为1分米的正方体摆放在课桌上，现在想把露出的表面都涂上颜色，则涂上颜色部分的面积为 平方分米．
三．解答题（共9小题，满分72分）
17．（6分）计算：
（1）；
（2）．
18．（6分）化简：
（1）；
（2）．
19．（6分）定义新运算“”与“⊕”：，⊕．
（1）计算⊕的值；
（2）若⊕，⊕，比较和的大小．
20．（6分）小明用3天看完一本课外读物，第一天看了页，第二天看的比第一天多50页，第三天看的比第二天少85页．
（1）用含的代数式表示这本书的页数．
（2）当时，这本书的页数是多少？
21．（8分）先化简，再求值：，其中，．
22．（8分）小强有5张写着不同数字的卡片：
（1）他想从中取出3张卡片，使这3张卡片上数字乘积最大．应该如何抽取？最大的乘积是多少？
（2）他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的差最小．应该如何抽取？最小的差是多少？
23．（10分）如图，大正方形边长为，小正方形边长为．
（1）若，求阴影部分面积的和；
（2）定义：单项式乘多项式就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加：例如．试用含、的式子表示阴影部分面积之和．
24．（10分）某大型商场销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价200元，茶碗每只定价20元，“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一套茶具送一只茶碗；方案二，茶具和茶碗按定价的九五折付款，现在某客户要到商场购买茶具30套，茶碗只．
（1）若客户按方案一，需要付款 元；若客户按方案二，需要付款 元．（用含的代数式表示）
（2）若，试通过计算说明此时哪种购买方案比较合适？
（3）当，能否找到一种更为省钱的方案，如果能，写出你的方案，并计算出此方案应付钱数；如果不能，说明理由．
25．（12分）（拓展题）如图，将一条数轴在原点和点处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点，，表示的数分别为，10，18，我们称，两点在折线数轴上的路程为28个单位长度．动点从点出发，以2个单位长度秒的速度沿着“折线数轴”向右运动，在段运动期间速度变为原来的一半．点从点出发的同时，点从点出发，以1个单位长度秒的速度沿着“折线数轴”向左运动，当点到达点时，点，均停止运动．设运动的时间为秒．
（1）当时，点和点在折线数轴上相距 个单位长度；当时，点和点在折线数轴上相距 个单位长度；当时，点和点在折线数轴上相距 个单位长度．
（2）当为多少时，两点相遇？相遇点所表示的数是多少？
（3）在动点改变速度前的某一时刻，，两点在数轴上的距离与，两点在数轴上的距离相等．求出此时的值．
期中押题培优01卷
（考试范围第1-2章）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）的倒数是
A．B．3C．D．
【解答】解：的倒数是．
故选：．
2．（3分）的相反数是
A．B．C．3D．
【解答】解：的相反数是3．
故选：．
3．（3分）计算：的结果是
A．B．C．1D．5
【解答】解：
故选：．
4．（3分）单项式的系数和次数是
A．系数是，次数是3B．系数是；，次数是5
C．系数是，次数是3D．系数是5，次数是
【解答】解：单项式的系数和次数是：，5．
故选：．
5．（3分）若单项式与是同类项，则的值为
A．B．C．2D．4
【解答】解：单项式与是同类项，
，，
解得，，
．
故选：．
6．（3分）一批零件超过规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，越接近规定长度质量越好．检查其中四个，结果如下：第一个为，第二个为，第三个为，第四个为，则质量最差的零件为
A．第一个B．第二个C．第三个D．第四个
【解答】解：，
质量最差的零件是第三个．
故选：．
7．（3分）把写成省略加号和的形式后的式子是
A．B．C．D．
【解答】解：原式．
故选：．
8．（3分）如图，将正整数按此规律排列成数表，若2021是表中第行第列，则
A．66B．68C．69D．70
【解答】解：由所给成数表可知，第行有个数字，
前行共有个数字，
，
在第64行，
前63行共有2016个数，
，
在第64行第5列，
，，
，
故选：．
9．（3分）如图，数轴上有，，，四个点，其中点所表示的数为，则数所对应的点可能是
A．B．C．D．
【解答】解：点所表示的数为，点在原点的右边，
一定在原点的左边，且到原点的距离是点到原点距离的3倍，
数所对应的点可能是，
故选：．
10．（3分）下列各组数中，结果相等的是
A．与B． 与C．与D．与
【解答】解：、，错误；
、，正确；
、，错误；
、．错误；
故选：．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）如果长江“水位上升”记作，那么表示 水位下降 ．
【解答】解：“正”和“负”相对，
水位上升记作，
表示水位下降．
故答案为：水位下降．
12．（3分）一个两位数，十位数字为，个位数字为，这个两位数可以表示为 ．
【解答】解：十位数字为，个位数字为，
这个两位数可以表示为．
故答案为：
13．（3分）研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源．在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150 000 000 000立方米，其中数字150 000 000 000用科学记数法可表示为 ．
【解答】解：数字150 000 000 000用科学记数法可表示为．
故答案为：．
14．（3分）计算： 1 ．
【解答】解：
．
故答案为：1．
15．（3分）苹果进价是每千克元，要得到的利润，则该苹果售价应是每千克 元（用含的代数式表示）
【解答】解：由题意可得，
该苹果售价应是每千克：元，
故答案为：．
16．（3分）如图把14个棱长为1分米的正方体摆放在课桌上，现在想把露出的表面都涂上颜色，则涂上颜色部分的面积为 33 平方分米．
【解答】解：最上层，侧面积为4，上表面面积为1，总面积为，
中间一层，侧面积为，上表面面积为，总面积为，
最下层，侧面积为，上表面面积为，总面积为，
，
所以被他涂上颜色部分的面积为33平方分米．
故答案为：33．
三．解答题（共9小题，满分72分）
17．（6分）计算：
（1）；
（2）．
【解答】解：（1）原式
；
（2）原式
．
18．（6分）化简：
（1）；
（2）．
【解答】解：（1）
；
（2）
．
19．（6分）定义新运算“”与“⊕”：，⊕．
（1）计算⊕的值；
（2）若⊕，⊕，比较和的大小．
【解答】解：（1）⊕
；
（2）⊕
，
⊕
，
则．
20．（6分）小明用3天看完一本课外读物，第一天看了页，第二天看的比第一天多50页，第三天看的比第二天少85页．
（1）用含的代数式表示这本书的页数．
（2）当时，这本书的页数是多少？
【解答】解：（1）
（2）当时，
答：当时，这本书的页数是165页
21．（8分）先化简，再求值：，其中，．
【解答】解：原式
，
当，时，原式．
22．（8分）小强有5张写着不同数字的卡片：
（1）他想从中取出3张卡片，使这3张卡片上数字乘积最大．应该如何抽取？最大的乘积是多少？
（2）他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的差最小．应该如何抽取？最小的差是多少？
【解答】解：（1）抽取，，，使其乘积最大，最大乘积为；
（2）抽取和4，使其之差最小，最小的差为．
23．（10分）如图，大正方形边长为，小正方形边长为．
（1）若，求阴影部分面积的和；
（2）定义：单项式乘多项式就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加：例如．试用含、的式子表示阴影部分面积之和．
【解答】解：（1），
，．
．
．
阴影面积为．
（2）阴影面积为．
24．（10分）某大型商场销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价200元，茶碗每只定价20元，“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一套茶具送一只茶碗；方案二，茶具和茶碗按定价的九五折付款，现在某客户要到商场购买茶具30套，茶碗只．
（1）若客户按方案一，需要付款 元；若客户按方案二，需要付款 元．（用含的代数式表示）
（2）若，试通过计算说明此时哪种购买方案比较合适？
（3）当，能否找到一种更为省钱的方案，如果能，写出你的方案，并计算出此方案应付钱数；如果不能，说明理由．
【解答】解：（1）若客户按方案一，需要付款元；
若客户按方案二，需要付款元．
故答案为：；；
（2）当时，
方案一：，
方案二：，
因为，
所以方案一更合适；
（3）可以有更合适的购买方式．
按方案一购买30套茶具和30只茶碗，需要（元，
按方案二购买剩余10只茶碗，需要（元，
共计（元．
故此方案应付钱数为6190元．
25．（12分）（拓展题）如图，将一条数轴在原点和点处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点，，表示的数分别为，10，18，我们称，两点在折线数轴上的路程为28个单位长度．动点从点出发，以2个单位长度秒的速度沿着“折线数轴”向右运动，在段运动期间速度变为原来的一半．点从点出发的同时，点从点出发，以1个单位长度秒的速度沿着“折线数轴”向左运动，当点到达点时，点，均停止运动．设运动的时间为秒．
（1）当时，点和点在折线数轴上相距 4 个单位长度；当时，点和点在折线数轴上相距 个单位长度；当时，点和点在折线数轴上相距 个单位长度．
（2）当为多少时，两点相遇？相遇点所表示的数是多少？
（3）在动点改变速度前的某一时刻，，两点在数轴上的距离与，两点在数轴上的距离相等．求出此时的值．
【解答】解：（1）当时，，
点和点在折线数轴上相距个单位长度；
当时，，
点和点在折线数轴上相距个单位长度；
当时，，，
点和点在折线数轴上相距个单位长度．
故答案为：4，2.5，5；
（2）依题意得：
，
解得：，
故当为11.5时，两点相遇，相遇点所表示的数是；
（3）依题意得：
，
解得：．
故的值是2．
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