2023-2024学年甘肃省武威第十七中学八上数学期末综合测试模拟试题含答案
展开学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.如果点P在第二象限,那么点Q在( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.王老师对本班40名学生的血型作了统计,列出如下的统计表,则本班A型血的人数是()
A.16人B.14人C.4人D.6人
3.如果多项式的一个因式是,那么另一个因式是( )
A.B.C.D.
4.小刚以400米/分的速度匀速骑车5分钟,在原地休息了6分钟,然后以500米/分的速度骑回出发地,下列函数图象(图中v表示骑车速度,s表示小刚距出发地的距离,t表示出发时间)能表达这一过程的是( )
A.B.C.D.
5.如图,点,分别在线段,上,与相交于点,已知,现添加一个条件可以使,这个条件不能是( )
A.B.
C.D.
6.化简的结果是( )
A.1B.C.D.﹣
7.如图,等腰直角△ABC中,AC=BC,BE平分∠ABC,AD⊥BE的延长线于点D,若AD=2,则△ABE的面积为( ).
A.4B.6C.2D.2
8.在平面直角坐标系中,点M(-1,3)关于x轴对称的点在( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
9.点P(-2,3)关于y轴的对称点的坐标是( )
A.(2,3)B.(-2,3)C.(2,-3)D.(-2,-3)
10.一等腰三角形的两边长x、y满足方程组则此等腰三角形的周长为 ( )
A.5B.4C.3D.5或4
11.以下列各组线段为边,能组成三角形的是( )
A.2、2、4B.2、6、3C.8、6、3D.11、4、6
12.下列四个图案中,是轴对称图形的是( )
A.B.C.D.
二、填空题(每题4分,共24分)
13.如图,ABCD是长方形地面,长AB=10m,宽AD=5m,中间竖有一堵砖墙高MN=1m.一只蚂蚱从点A爬到点C,它必须翻过中间那堵墙,则它至少要走______m.
14.已知,方程2x3﹣m+3y2n﹣1=5是二元一次方程,则m+n=_____.
15.如图,等腰三角形的底边长为,面积是,腰的垂直平分线分别交,边于,点.若点为边的中点,点为线段上一动点,则周长的最小值为_________.
16.2018年4月18日,被誉为“中国天眼”的FAST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证.新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒,是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一.将0.00519用科学记数法表示应为_____.
17.若,则m+n=________.
18.用四舍五入法将2.056精确到十分位的近似值为________.
三、解答题(共78分)
19.(8分)对下列代数式分解因式
(1)n2(m﹣2)﹣n(2﹣m);
(2)(x﹣1)(x﹣3)+1.
20.(8分)某校组织一项球类对抗赛,在本校随机调查了若干名学生,对他们每人最喜欢的球类运动进行了统计,并绘制如图1、图2所示的条形和扇形统计图.
根据统计图中的信息,解答下列问题:
(1)求本次被调查的学生人数,并补全条形统计图;
(2)若全校有1500名学生,请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数;
(3)根据调查结果,请你为学校即将组织的一项球类比赛提出合理化建议.
21.(8分)如图1,点是线段的中点,分别以和为边在线段的同侧作等边三角形和等边三角形,连结和,相交于点,连结,
(1)求证:;
(2)求的大小;
(3)如图2,固定不动,保持的形状和大小不变,将绕着点旋转(和不能重叠),求的大小.
22.(10分)小华同学对图形旋转前后的线段之间、角之间的关系进行了拓展探究.
(一)猜测探究
在△ABC中,AB=AC,M是平面内任意一点,将线段AM绕点A按顺时针方向旋转与∠BAC相等的角度,得到线段AN,连接NB.
(1)如图1,若M是线段BC上的任意一点,请直接写出∠NAB与∠MAC的数量关系是_______,NB与MC的数量关系是_______;
(2)如图2,点E是AB延长线上点,若M是∠CBE内部射线BD上任意一点,连接MC,(1)中结论是否仍然成立?若成立,请给予证明,若不成立,请说明理由。
(二)拓展应用
如图3,在△A1B1C1中,A1B1=8,∠A1B1C1=90°,∠C1=30°,P是B1C1上的任意点,连接A1P,将A1P绕点A1按顺时针方向旅转60°,得到线段A1Q,连接B1Q.求线段B1Q长度的最小值.
23.(10分)计算下列各题.
①(x2+3)(3x2﹣1)
②(4x2y﹣8x3y3)÷(﹣2x2y)
③[(m+3)(m﹣3)]2
④11﹣2×111+115÷113
⑤
⑥,其中x满足x2﹣x﹣1=1.
24.(10分)计算下列各题
(1)
(2)
25.(12分)先化简,再从不大于2的非负整数中选一个恰当的数作为的值代入求值.
26.(12分)已知,如图所示,在长方形中,,.
(1)建立适当的平面直角坐标系,直接写出顶点、、、的坐标;
(2)写出顶点关于直线对称的点的坐标.
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、C
2、A
3、A
4、C
5、C
6、C
7、A
8、C
9、A
10、A
11、C
12、D
二、填空题(每题4分,共24分)
13、1
14、2.
15、11
16、5.19×10﹣1
17、1
18、2.1
三、解答题(共78分)
19、(1)n(m﹣2)(n+1);(2)(x﹣2)2.
20、(1)本次调查的人数是50人,补图见解析;(2)该校最喜欢篮球运动的学生约390人;(3)由于喜欢羽毛球的人数最多,学校应组织一场羽毛球比赛.
21、 (1)证明见解析;(2)∠AEB=60°;(3)∠AEB=60°.
22、(一)(1)∠NAB=∠MAC,BN=MC;(2)成立,理由见解析;(二)线段B1Q长度的最小值为1.
23、①3x4+8x2﹣3;②﹣2+4xy2;③m4﹣18m2+81;④111;⑤;⑥,1
24、(1);(2)
25、;当时,原式的值为2.
26、(1)见解析,;(2)
组别
A型
B型
C型
O型
频率
0.4
0.35
0.1
0.15
甘肃省武威第八中学2023-2024学年九上数学期末质量检测模拟试题含答案: 这是一份甘肃省武威第八中学2023-2024学年九上数学期末质量检测模拟试题含答案,共7页。
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