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2023-2024学年湖南省东安县八上数学期末考试模拟试题含答案
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这是一份2023-2024学年湖南省东安县八上数学期末考试模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了下列各点中，第四象限内的点是，下列二次拫式中，最简二次根式是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知点都在函数的图象上，下列对于的关系判断正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．下面式子从左边到右边的变形中是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
5．一项工程，甲单独做需要m天完成，乙单独做需要n天完成，则甲、乙合作完成工程需要的天数为（ ）
A．m+nB．C．D．
6．下列各点中，第四象限内的点是（ ）
A．B．C．D．
7．下列二次拫式中，最简二次根式是( )
A．B．C．D．
8．图中的小正方形边长都相等，若，则点Q可能是图中的（ ）
A．点DB．点CC．点BD．点A
9．将直线y＝－x＋a的图象向下平移2个单位后经过点A（3，3），则a的值为（ ）
A．－2B．2C．－4D．8
10．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡路的平均速度是3千米/小时，下坡路的平均速度是5千米/小时，若设小颖上坡用了，下坡用了，根据题意可列方程组（ ）
A．B．
C．D．
11．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D为BC上一点，且DE⊥AB于E，若DE=CD，AB=8cm，则△DEB的周长为（ ）
A．4cmB．8cmC．10cmD．14cm
12．如图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,则AB,AC,CE的长度关系为（ ）
A．AB>AC=CEB．AB=AC>CE
C．AB>AC>CED．AB=AC=CE
二、填空题（每题4分，共24分）
13．有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2a＋b），宽为（a＋b）的长方形，则需要A类卡片_____张，B类卡片_____张，C类卡片_____张．
14．一个三角形的两边的长分别是3和5，要使这个三角形为直角三角形，则第三条边的长为_____．
15．如图，在△ABC中，∠C=46°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是_____．
16．已知点P(a，b)在一次函数y＝2x﹣1的图象上，则4a﹣2b+1＝_____．
17．如图，在△ABC中，AB=AC=11，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为________．
18．在平面直角坐标系中，点在第三象限，则m的取值范围是______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在中，平分交于点，，垂足为，且.若记，（不妨设），求的大小（用含的代数式表示）.
20．（8分）如图所示，在中，，D是上一点，过点D作于点E，延长和，相交于点F，求证：是等腰三角形．
21．（8分）端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗，某商场在端午节来临之际用3000元购进、两种粽子1100个，购买种粽子与购买种粽子的费用相同，已知粽子的单价是种粽子单价的1.2倍.
（1）求、两种粽子的单价各是多少？
（2）若计划用不超过7000元的资金再次购买、两种粽子共2600个，已知、两种粽子的进价不变，求中粽子最多能购进多少个？
22．（10分）解不等式组．
23．（10分）如图，在和中，，，与相交于点．
（1）求证：；
（2）是何种三角形？证明你的结论．
24．（10分）解分式方程：﹣1＝．
25．（12分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，点F是AC上的动点，BD=DF
（1）求证：BE=FC；
（2）若∠B=30°，DC=2，此时，求△ACB的面积．
26．（12分）如图，已知过点B（1，0）的直线l1与直线l2：y＝2x+4相交于点P（﹣1，a），l1与y轴交于点C，l2与x轴交于点A．
（1）求a的值及直线l1的解析式．
（2）求四边形PAOC的面积．
（3）在x轴上方有一动直线平行于x轴，分别与l1，l2交于点M，N，且点M在点N的右侧，x轴上是否存在点Q，使△MNQ为等腰直角三角形？若存在，请直接写出满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、C
3、D
4、B
5、C
6、D
7、A
8、A
9、D
10、B
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、2 1 1
14、4或
15、92°．
16、1
17、1.1
18、
三、解答题（共78分）
19、∠CFE=().
20、证明见解析．
21、（l）种粽子的单价是3元，种粽子的单价是2.5元；（2）种粽子最多能购进1000个.
22、不等式组的解为x≤-1．
23、（1）见解析；（2）是等腰三角形，证明见解析
24、x＝
25、（1）证明见解析；（2）6．
26、（1）a=2，y=﹣x+1；（2）四边形PAOC的面积为；（3）点Q的坐标为或或（﹣，0）．
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知点都在函数的图象上，下列对于的关系判断正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．下面式子从左边到右边的变形中是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
5．一项工程，甲单独做需要m天完成，乙单独做需要n天完成，则甲、乙合作完成工程需要的天数为（ ）
A．m+nB．C．D．
6．下列各点中，第四象限内的点是（ ）
A．B．C．D．
7．下列二次拫式中，最简二次根式是( )
A．B．C．D．
8．图中的小正方形边长都相等，若，则点Q可能是图中的（ ）
A．点DB．点CC．点BD．点A
9．将直线y＝－x＋a的图象向下平移2个单位后经过点A（3，3），则a的值为（ ）
A．－2B．2C．－4D．8
10．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡路的平均速度是3千米/小时，下坡路的平均速度是5千米/小时，若设小颖上坡用了，下坡用了，根据题意可列方程组（ ）
A．B．
C．D．
11．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D为BC上一点，且DE⊥AB于E，若DE=CD，AB=8cm，则△DEB的周长为（ ）
A．4cmB．8cmC．10cmD．14cm
12．如图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,则AB,AC,CE的长度关系为（ ）
A．AB>AC=CEB．AB=AC>CE
C．AB>AC>CED．AB=AC=CE
二、填空题（每题4分，共24分）
13．有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2a＋b），宽为（a＋b）的长方形，则需要A类卡片_____张，B类卡片_____张，C类卡片_____张．
14．一个三角形的两边的长分别是3和5，要使这个三角形为直角三角形，则第三条边的长为_____．
15．如图，在△ABC中，∠C=46°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是_____．
16．已知点P(a，b)在一次函数y＝2x﹣1的图象上，则4a﹣2b+1＝_____．
17．如图，在△ABC中，AB=AC=11，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为________．
18．在平面直角坐标系中，点在第三象限，则m的取值范围是______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在中，平分交于点，，垂足为，且.若记，（不妨设），求的大小（用含的代数式表示）.
20．（8分）如图所示，在中，，D是上一点，过点D作于点E，延长和，相交于点F，求证：是等腰三角形．
21．（8分）端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗，某商场在端午节来临之际用3000元购进、两种粽子1100个，购买种粽子与购买种粽子的费用相同，已知粽子的单价是种粽子单价的1.2倍.
（1）求、两种粽子的单价各是多少？
（2）若计划用不超过7000元的资金再次购买、两种粽子共2600个，已知、两种粽子的进价不变，求中粽子最多能购进多少个？
22．（10分）解不等式组．
23．（10分）如图，在和中，，，与相交于点．
（1）求证：；
（2）是何种三角形？证明你的结论．
24．（10分）解分式方程：﹣1＝．
25．（12分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，点F是AC上的动点，BD=DF
（1）求证：BE=FC；
（2）若∠B=30°，DC=2，此时，求△ACB的面积．
26．（12分）如图，已知过点B（1，0）的直线l1与直线l2：y＝2x+4相交于点P（﹣1，a），l1与y轴交于点C，l2与x轴交于点A．
（1）求a的值及直线l1的解析式．
（2）求四边形PAOC的面积．
（3）在x轴上方有一动直线平行于x轴，分别与l1，l2交于点M，N，且点M在点N的右侧，x轴上是否存在点Q，使△MNQ为等腰直角三角形？若存在，请直接写出满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、C
3、D
4、B
5、C
6、D
7、A
8、A
9、D
10、B
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、2 1 1
14、4或
15、92°．
16、1
17、1.1
18、
三、解答题（共78分）
19、∠CFE=().
20、证明见解析．
21、（l）种粽子的单价是3元，种粽子的单价是2.5元；（2）种粽子最多能购进1000个.
22、不等式组的解为x≤-1．
23、（1）见解析；（2）是等腰三角形，证明见解析
24、x＝
25、（1）证明见解析；（2）6．
26、（1）a=2，y=﹣x+1；（2）四边形PAOC的面积为；（3）点Q的坐标为或或（﹣，0）．
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