2023-2024学年浙江省宁波市第七中学数学八上期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年浙江省宁波市第七中学数学八上期末学业质量监测模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，在下列各数中，无理数有，下列各式计算正确的是，要使分式有意义，应满足的条件是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在下图所示的几何图形中，是轴对称图形且对称轴最多的图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．如果x2+2ax+b是一个完全平方公式，那么a与b满足的关系是（ ）
A．b＝aB．a＝2bC．b＝2aD．b＝a2
3．将△ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以-1，并保持纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（ ）
A．关于x轴对称B．关于y轴对称
C．关于原点对称D．将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位
4．在下列各数中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（ ）
A．13B．16C．8D．10
6．下列各式计算正确的是（ ）
A．=-1B．= ±2C．= ±2D．±=3
7．要使分式有意义，应满足的条件是（ ）
A．B．C．D．
8．在实数0，﹣，π，|﹣3|中，最小的数是（ ）
A．0B．﹣C．πD．|﹣3|
9．已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围是( )
A．B．且C．D．且
10．下列各式从左边到右边的变形，是因式分解的为（ ）
A．B．
C．D．
11．9的平方根是（ ）
A．3B．C．D．
12．下列代数式中，属于分式的是（ ）
A．-3B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若小正方形与大正方形的面积之比为1：13，则直角三角形较短的直角边a与较长的直角边b的比值为 ．
14．如图，在平面直角坐标系xOy中，点B(﹣1，3)，点A(﹣5，0)，点P是直线y＝x﹣2上一点，且∠ABP＝45°，则点P的坐标为_____．
15．已知一组数据：3，4，5，5，6，6，6，这组数据的众数是________．
16．在△ABC中，∠ACB＝90°，若AC＝5，AB＝13，则BC＝___．
17．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第_____块．
18．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线ED交AB于点E，交BC于点D，若CD=3，则BD的长为______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知等腰顶角．
（1）在AC上作一点D，使（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明，最后用黑色墨水笔加墨）；
（2）求证：是等腰三角形．
20．（8分）如图，在中，，，D是AB边上一点点D与A，B不重合，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．
求证：≌；
当时，求的度数．
21．（8分）某水果店购进苹果与提子共60千克进行销售，这两种水果的进价、标价如下表所示，如果店主将这些水果按标价的8折全部售出后，可获利210元，求该水果店购进苹果和提子分别是多少千克？
22．（10分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O．给出下列3个条件:①∠EBO=∠DCO；②AE=AD；③OB=OC．
（1）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定ΔABC是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情形）
（2）请选择（1）中的一种情形，写出证明过程．
23．（10分）（1）计算：
（2）因式分解：
（3）计算：
（4）计算：
24．（10分）计算题
（1）
（2）
25．（12分）（1）计算与化简：
①
②
（2）解方程
（3）因式分解
26．（12分）求下列各式中的．
(1)；
(2)．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、B
4、B
5、A
6、A
7、D
8、B
9、B
10、B
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、2：2
14、 (﹣2，﹣4)
15、1
16、1
17、1
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）如图，点D为所作；见解析；（2）证明见解析.
20、证明见解析；.
21、该水果店购进苹果50千克，购进提子10千克
22、（1）①②与①③，②③（写前两个或写三个都对）（2）见解析
23、（1）6；（2）；（3）；（4）
24、 (1)11;(2)
25、（1）①；②；（2）；（3）
26、 (1) 或；(2) ．
进价（元/千克）
标价（元/千克）
苹果
3
8
提子
4
10