2023-2024学年江西省高安五中学数学八年级第一学期期末统考试题含答案

这是一份2023-2024学年江西省高安五中学数学八年级第一学期期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列命题的逆命题是真命题的是，如图，，交于点，，，则的度数为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．（2011贵州安顺，4，3分）我市某一周的最高气温统计如下表：
则这组数据的中位数与众数分别是（ ）
A．27，28B．27.5，28C．28，27D．26.5，27
2．如图，△ABC中，∠A=40°，AB=AC，D、E、F分别是AB、BC、AC边上的点，且BD=CE，BE=CF，则∠DEF的度数是（ ）
A．75°B．70°C．65°D．60°
3．如图，AB=AD，要说明△ABC≌△ADE，需添加的条件不能是（ ）
A．∠E=∠CB．AC=AEC．∠ADE=∠ABCD．DE=BC
4．计算的结果为（ ）
A．B．C．D．
5．一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则的度数是（ ）
A．165°B．120°C．150°D．135°
6．如图，的周长为，分别以为圆心，以大于的长为半径画圆弧，两弧交于点，直线与边交于点，与边交于点，连接，的周长为，则的长为 （ ）
A．B．C．D．
7．下列命题的逆命题是真命题的是（ ）
A．同位角相等B．对顶角相等
C．等边对等角D．全等三角形的面积相等
8．如图，，交于点，，，则的度数为（ ）．
A．B．C．D．
9．1876年，美国总统Garfield用如图所示的两个全等的直角三角形证明了勾股定理，若图中，，，则下面结论错误的是( )
A．B．C．D．是等腰直角三角形
10．如图，AD是△ABC的角平分线，∠C=20°，AB+BD=AC，将△ABD沿AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E，那么∠AED等于( )
A．80°B．60°
C．40°D．30°
11．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为（ ）
A．5B．6C．D．8
12．若分式的值为零，则x的值是( )
A．2或-2B．2C．-2D．4
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知平行四边形中，，，，则这个平行四边形的面积为_____．
14．某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋每双200元，乙鞋每双50元，该店促销的方式为：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠．打烊后得知．此两款鞋共卖得2750元，还剩鞋共25双，设剩甲鞋x双，乙鞋y双，则依题意可列出方程组
15．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是__________．
16．在中，，为斜边的中点，，则_____．
17．如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后，得到线段AB′，则点B′的坐标为__________．
18．若关于x的方程无解，则m的值是____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知：如图，，
求证 ：．
20．（8分）如图，在ABC中，AB=13，BC=14，AC=15.求BC边上的高.
21．（8分）如图，在中，平分，，求和的度数．
22．（10分）某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件数如下：
（1）写出这15人该月加工零件的平均数、中位数和众数；
（2）生产部负责人要定出合理的每人每月生产定额，你认为应该定为多少件合适？
23．（10分） (1)已知a＋b＝7，ab＝10，求a2＋b2，(a－b)2的值；
(2)已知3x＋2·5x＋2＝153x－4，求(2x－1)2－4x2＋7的值．
24．（10分）如图,四边形ABCD中，∠B=90°, AB//CD，M为BC边上的一点，AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，
求证:(1) AM⊥DM;
(2) M为BC的中点.
25．（12分）如图，长方形AEFG是由长方形ABDC绕着A点顺时针旋转90°得到的，连结AD，AF，FD．
（1）若△ADF的面积是，△ABD的面积是6，求△ABD的周长；
（2）设△ADF的面积是S1，四边形DBGF的面积是S2，试比较2S1与S2的大小，并说明理由．
26．（12分）如图，在中，平分交于点，为上一点，且．
（1）求证：；
（2）若，，，求．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、D
4、B
5、A
6、A
7、C
8、A
9、C
10、C
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、40
14、．
15、a＞﹣1
16、1
17、（4,2）
18、3
三、解答题（共78分）
19、见解析
20、1
21、
22、（1）平均数是：260件，中位数是：240件，众数是：240件；（2）240件．
23、（1）29；9；（2）-4.
24、（1）详见解析；（2）详见解析
25、（1）12；（2），见解析
26、（1）见解析；（2）1．
最高气温（℃）
25
26
27
28
天 数
1
1
2
3
每人加工零件数
540
450
300
240
210
120
人数
1
1
2
6
3
2