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2023-2024学年河北省张家口市桥西区八年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含答案
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这是一份2023-2024学年河北省张家口市桥西区八年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，已知，则a+b+c的值是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．化简的结果是( )
A．B．C．D．
2．下列一次函数中，y随x增大而增大的是（ ）
A．y=﹣3xB．y=x﹣2C．y=﹣2x+3D．y=3﹣x
3．已知直线y＝2x经过点（1，a)，则a的值为（ ）
A．a＝2B．a＝－1C．a＝－2D．a＝1
4．小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程120千米，线路二全程150千米，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的2倍，线路二的用时预计比线路一用时少小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为千米/时，则下面所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角是60°，那么这个三角形是（ ）
A．等边三角形B．等腰直角三角形
C．等腰三角形D．含30°角的直角三角形
7．如图，在中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若，则为
A．B．C．D．
8．已知，则a+b+c的值是（ ）
A．2B．4C．±4D．±2
9．如图，在中，，点在上，于点，的延长线交的延长线于点，则下列结论中错误的是（ ）
A．B．C．D．
10．下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（ ）
A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙
11．下列实数中，无理数是（ ）
A．－1.01B．C．5D．
12．在平面直角坐标系中，点坐标为，动点的坐标为，则的最小值是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．比较大小：________．（填“>”，“<”或“=”号）
14．如图，，将直线向右平移到直线处，则__________°.
15．如图，在中，，若，则___度（用含的代数式表示）．
16．27的立方根为 ．
17．如果多项式可以分解成两个一次因式的积，那么整数的值可取________个．
18．如图，，……，按照这样的规律下去，点的坐标为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某商店销售篮球和足球共60个．篮球和足球的进价分别为每个40元和50元，篮球和足球的卖价分别为每个50元和65元．设商店共有x个足球，商店卖完这批球（篮球和足球）的利润为y．
（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）商店现将篮球每个涨价a元销售，足球售价不变，发现这批球卖完后的利润和x的取值无关．求卖完这批球的利润和a的值．
20．（8分）在平面直角坐标系中的位置如图所示．
在图中画出与关于y轴对称的图形，并写出顶点、、的坐标；
若将线段平移后得到线段，且，求的值．
21．（8分）证明：最长边上的中线等于最长边的一半的三角形是直角三角形．
22．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AB边上，点D到点A的距离与点D到点C的距离相等．
（1）利用尺规作图作出点D，不写作法但保留作图痕迹．
（2）若△ABC的底边长5，周长为21，求△BCD的周长．
23．（10分）某条道路限速如图，一辆小汽车在这条道路上沿直线行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪处的正前方的处，过了后，小汽车到达B处，此时测得小汽车与车速测检测仪间的距离为，这辆小汽车超速了吗？
24．（10分）运用乘法公式计算：（2x﹣1）（2x+1）﹣（x﹣6）（4x+3）．
25．（12分）小李在某商场购买两种商品若干次(每次商品都买) ，其中前两次均按标价购买，第三次购买时，商品同时打折．三次购买商品的数量和费用如下表所示：
（1）求商品的标价各是多少元？
（2）若小李第三次购买时商品的折扣相同，则商场是打几折出售这两种商品的？
（3）在（2）的条件下，若小李第四次购买商品共花去了元，则小李的购买方案可能有哪几种？
26．（12分）如图，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C＝35°，且AB＋BH＝HC，求∠B的度数．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、A
4、A
5、B
6、A
7、D
8、D
9、A
10、B
11、D
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、＜
14、1
15、
16、1
17、1
18、 (3029，1009)
三、解答题（共78分）
19、（1）y＝5x＋600（0≤x≤60）；（2）a＝5，900元
20、（1）作图见解析，A1（2，3）、B1（3，2）、C1（1，1）；（2）a+b=-1．
21、证明见解析．
22、（1）作图见解析；（2）△CDB的周长为1．
23、小汽车超速了.
24、21x+1．
25、（1）商品标价为80元, 商品标价为100元. （2）商场打六折出售这两种商品.
（3）有3种购买方案,分别是A商品5个,B商品12个;A商品10个,B商品8个;A商品15个,B商品4个.
26、70°
购买A商品的数量/个
购买B商品的数量/个
购买总费用/元
第一次
第二次
第三次
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．化简的结果是( )
A．B．C．D．
2．下列一次函数中，y随x增大而增大的是（ ）
A．y=﹣3xB．y=x﹣2C．y=﹣2x+3D．y=3﹣x
3．已知直线y＝2x经过点（1，a)，则a的值为（ ）
A．a＝2B．a＝－1C．a＝－2D．a＝1
4．小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程120千米，线路二全程150千米，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的2倍，线路二的用时预计比线路一用时少小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为千米/时，则下面所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角是60°，那么这个三角形是（ ）
A．等边三角形B．等腰直角三角形
C．等腰三角形D．含30°角的直角三角形
7．如图，在中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若，则为
A．B．C．D．
8．已知，则a+b+c的值是（ ）
A．2B．4C．±4D．±2
9．如图，在中，，点在上，于点，的延长线交的延长线于点，则下列结论中错误的是（ ）
A．B．C．D．
10．下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（ ）
A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙
11．下列实数中，无理数是（ ）
A．－1.01B．C．5D．
12．在平面直角坐标系中，点坐标为，动点的坐标为，则的最小值是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．比较大小：________．（填“>”，“<”或“=”号）
14．如图，，将直线向右平移到直线处，则__________°.
15．如图，在中，，若，则___度（用含的代数式表示）．
16．27的立方根为 ．
17．如果多项式可以分解成两个一次因式的积，那么整数的值可取________个．
18．如图，，……，按照这样的规律下去，点的坐标为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某商店销售篮球和足球共60个．篮球和足球的进价分别为每个40元和50元，篮球和足球的卖价分别为每个50元和65元．设商店共有x个足球，商店卖完这批球（篮球和足球）的利润为y．
（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）商店现将篮球每个涨价a元销售，足球售价不变，发现这批球卖完后的利润和x的取值无关．求卖完这批球的利润和a的值．
20．（8分）在平面直角坐标系中的位置如图所示．
在图中画出与关于y轴对称的图形，并写出顶点、、的坐标；
若将线段平移后得到线段，且，求的值．
21．（8分）证明：最长边上的中线等于最长边的一半的三角形是直角三角形．
22．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AB边上，点D到点A的距离与点D到点C的距离相等．
（1）利用尺规作图作出点D，不写作法但保留作图痕迹．
（2）若△ABC的底边长5，周长为21，求△BCD的周长．
23．（10分）某条道路限速如图，一辆小汽车在这条道路上沿直线行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪处的正前方的处，过了后，小汽车到达B处，此时测得小汽车与车速测检测仪间的距离为，这辆小汽车超速了吗？
24．（10分）运用乘法公式计算：（2x﹣1）（2x+1）﹣（x﹣6）（4x+3）．
25．（12分）小李在某商场购买两种商品若干次(每次商品都买) ，其中前两次均按标价购买，第三次购买时，商品同时打折．三次购买商品的数量和费用如下表所示：
（1）求商品的标价各是多少元？
（2）若小李第三次购买时商品的折扣相同，则商场是打几折出售这两种商品的？
（3）在（2）的条件下，若小李第四次购买商品共花去了元，则小李的购买方案可能有哪几种？
26．（12分）如图，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C＝35°，且AB＋BH＝HC，求∠B的度数．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、A
4、A
5、B
6、A
7、D
8、D
9、A
10、B
11、D
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、＜
14、1
15、
16、1
17、1
18、 (3029，1009)
三、解答题（共78分）
19、（1）y＝5x＋600（0≤x≤60）；（2）a＝5，900元
20、（1）作图见解析，A1（2，3）、B1（3，2）、C1（1，1）；（2）a+b=-1．
21、证明见解析．
22、（1）作图见解析；（2）△CDB的周长为1．
23、小汽车超速了.
24、21x+1．
25、（1）商品标价为80元, 商品标价为100元. （2）商场打六折出售这两种商品.
（3）有3种购买方案,分别是A商品5个,B商品12个;A商品10个,B商品8个;A商品15个,B商品4个.
26、70°
购买A商品的数量/个
购买B商品的数量/个
购买总费用/元
第一次
第二次
第三次
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