2023-2024学年江苏省常熟市数学八年级第一学期期末经典试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省常熟市数学八年级第一学期期末经典试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列选项中的整数，与最接近的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．直线上有三个点，，，则，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
2．能将三角形面积平分的是三角形的（ ）
A．角平分线B．高C．中线D．外角平分线
3．设a，b是实数，定义*的一种运算如下：a*b＝（a+b）2，则下列结论有：①a*b＝0，则a＝0且b＝0;②a*b＝b*a;③a*（b+c）＝a*b+a*c;④a*b＝（﹣a）*（﹣b）.正确的有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
4．若的结果中不含项，则的值为（ ）
A．2B．－4C．0D．4
5．如图，在平面直角坐标系中，点P(－1，2)关于直线x=1的对称点的坐标为（ ）
A．（1，2）B．（2，2）C．（3，2）D．（4，2）
6．将一副直角三角板如图放置，使两直角边重合，则∠α的度数为( )
A．75°B．105°C．135°D．165°
7．马虎同学的家距离学校1000米，一天马虎同学从家去上学，出发5分钟后爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立刻带上课本去追他，在距离学校100米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马虎同学速度的3倍，设马虎同学的速度为米/分钟，列方程为（ ）
A．B．
C．D．
8．下列选项中，能使分式值为的的值是（ ）
A．B．C．或D．
9．文文借了一本书共280页，要在两周借期内读完．当她读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完．她在读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读页，则下列方程中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．下列选项中的整数，与最接近的是（ ）
A．2B．3C．4D．5
11．若分式的值为0，则的值是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，长方体的长为3，宽为2，高为4，一只蚂蚁从点出发，沿长方体表面到点处吃食物，那么它爬行最短路程是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是10，频率是0.2，那么该班级的人数是_____人．
14．因式分解：3x—12xy2 =__________．
15．在等腰三角形ABC中，∠ABC＝90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若AE＝4，FC＝3，则EF的长是_____．
16．如图，点在同一直线上，平分，，若，则__________（用关于的代数式表示）.
17．4的算术平方根是 ．
18．如图，AF=DC，BC∥EF，只需补充一个条件 ，就得△ABC≌△DEF．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知△ABC等边三角形，△BDC是顶角120°的等腰三角形，以D为顶点作60°的角，它的两边分别与AB．AC所在的直线相交于点M和N，连接MN．
（1）如图1，当点M、点N在边AB、AC上且DM=DN时，探究：BM、MN、NC之间的关系，并直接写出你的结论；
（2）如图2，当点M、点N在边AB、AC上，但DM≠DN时，（1）中的结论还成立吗？写出你的猜想并加以证明；
（3）如图3，若点M、N分别在射线AB、CA上，其他条件不变，（1）中的结论还成立吗？若成立，写出你的猜想；若不成立，请直接写出新的结论．
20．（8分）雨伞的中截面如图所示，伞骨AB＝AC，支撑杆OE＝OF，AE＝AB，AF＝AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由．
21．（8分）甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等．
（1）甲、乙二人每小时各做零件多少个？
（2）甲做几小时与乙做4小时所做机械零件数相等？
22．（10分）如图：AE=DE，BE=CE，AC和BD相交于点E，求证：AB=DC
23．（10分） “六一”期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：
（1）小张如何进货，使进货款恰好为1300元？
（2）要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%，请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值．
24．（10分）如图，在中，，是的一个外角．
实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）
（1）作的平分线；
（2）作线段的垂直平分线，与交于点，与边交于点，连接；
（3）在（1）和（2）的条件下，若，求的度数．
25．（12分）已知，．
（1）求的值；
（2）求的值；
（3）求的值．
26．（12分）某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，小宇根据他们的成绩（单位：环）绘制了如下尚不完整的统计表：
（1）若甲成绩的平均数为6环，求a的值；
（2）若甲成绩的方差为3.6，请计算乙成绩的方差并说明谁的成绩更稳定?
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、C
3、B
4、D
5、C
6、D
7、D
8、D
9、D
10、C
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、
15、1．
16、 (90-α)
17、1．
18、BC=EF（答案不唯一）
三、解答题（共78分）
19、（1）BM＋CN=MN；（2）成立；证明见解析；（3）MN=CN-BM．
20、相等
21、（1）甲每小时做32个零件，乙每小时做1个零件；（2）5小时
22、见详解.
23、（4）A文具为4只，B文具60只；（4）各进50只，最大利润为500元．
24、（1）见解析；（2）见解析；（3）55°.
25、（1）19；（2）；（3）
26、（1）a＝1；（2）乙的成绩更稳定
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
甲成绩
9
4
7
a
6
乙成绩
7
5
7
4
7