2023-2024学年江苏省南京市秦淮区一中学数学八上期末综合测试试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省南京市秦淮区一中学数学八上期末综合测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下面计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，点P是∠AOB 平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD＝3，则点P到边OA的距离是（ ）
A．1B．2C．3D．4
2．以下列选项中的数为长度的三条线段中，不能组成直角三角形的是（ ）
A．8，15，17B．4，6，8C．3，4，5D．6，8，10
3．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点， 为了稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在( )
A．G，H两点处B．A，C两点处C．E，G两点处D．B，F两点处
4．9的平方根是（ ）
A．3B．C．D．
5．计算22+(－1)°的结果是( ).
A．5B．4C．3D．2
6．下面计算正确的是( )
A．B．
C．D．2
7．如图，已知和都是等腰直角三角形，，则的度数是（ ）．
A．144°B．142°C．140°D．138°
8．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为( )
A．B．
C．D．
9．如图，是等边三角形，是中线，延长到点，使，连结，下面给出的四个结论：①，②平分，③，④，其中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．一组数据3、-2、0、1、4的中位数是（ ）
A．0B．1C．-2D．4
11．的算术平方根为（ ）
A．B．C．D．
12．若直角三角形两直角边长分别为5和12，则斜边的长为（ ）
A．17B．7C．14D．13
二、填空题（每题4分，共24分）
13．观察下列关于自然数的式子：，，，，，…，根据上述规律，则第个式子化简后的结果是_____．
14．如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若BC＝4，则BE＋CF＝__.
15．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，DE垂直平分AC，若∠ABC＝82°，则∠ADC＝__________°．
16．已知一个三角形的两边长分别为2和5，第三边的取值范围为______.
17．《九章算术》勾股卷有一题目：今有垣高一丈.依木于垣，上于垣齐.引木却行四尺，其木至地，问木长几何？意即：一道墙高一丈，一根木棒靠于墙上，木棒上端与墙头齐平，若木棒下端向后退，则木棒上端会随着往下滑，当木棒下端向后退了四尺时，木棒上端恰好落到地上，则木棒长______尺(1丈=10尺).
18．已知：如图，中，，外角，则____________________
三、解答题（共78分）
19．（8分）某旅行团去景点游览，共有成人和儿童20人，且旅行团中儿童人数多于成人．景点规定：成人票40元/张，儿童票20元/张．
（1）若20人买门票共花费560元，求成人和儿童各多少人？
（2）景区推出“庆元旦”优惠方案，具体方案为：
方案一：购买一张成人票免一张儿童票费用；
方案二：成人票和儿童票都打八折优惠；
设：旅行团中有成人a人，旅行团的门票总费用为W元．
①方案一：_____________________；
方案二：____________________；
②试分析：随着a的变化，哪种方案更优惠？
20．（8分）如图所示，在，．
（1）尺规作图：过顶点作的角平分线，交于；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在上任取一点（不与点、重合），连结，，求证：．
21．（8分）如图，在中，是边上的高，是的角平分线，．
（1）求的度数；
（2）若，求的长．
22．（10分）已知：如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x+3交x轴于点A，交y轴于点B，点C是点A关于y轴对称的点，过点C作y轴平行的射线CD，交直线AB与点D，点P是射线CD上的一个动点．
(1)求点A，B的坐标．
(2)如图2，将△ACP沿着AP翻折，当点C的对应点C′落在直线AB上时，求点P的坐标．
(3)若直线OP与直线AD有交点，不妨设交点为Q(不与点D重合)，连接CQ，是否存在点P，使得S△CPQ＝2S△DPQ，若存在，请求出对应的点Q坐标；若不存在，请说明理由．
23．（10分）计算：
（1）计算：
（2）计算：
（3）先化简，再求值，其中．
24．（10分）如图，和都是等腰直角三角形，为上一点．
（1）求证：
（2）若，,求的值．
25．（12分）如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOD，OE⊥OF，且∠AOC=40°，求∠COF的度数.
26．（12分）先化简，再求值：1- ，其中a、b满足 ．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、C
4、B
5、A
6、A
7、C
8、C
9、D
10、B
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1.
15、98
16、.
17、14.5
18、65° 70°
三、解答题（共78分）
19、（1）成人有8人，儿童有12人；（2）①400；；②当时，方案二优惠；当时，方案一和方案二一样优惠；当时，方案一优惠.
20、（1）图见解析（2）证明见解析
21、（1）10°；（1）1．
22、（1）A（﹣4，0），B（0，3）；（2）P（4，）；（3）满足条件的点Q（12，12）或（，4）．
23、（1）9；（1）；（3），-1
24、（1）见解析；（2）
25、110°
26、，．