2023-2024学年江苏省南京师大二附中数学八年级第一学期期末达标测试试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省南京师大二附中数学八年级第一学期期末达标测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列各式中，正确的是，下列添括号正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若x2+6x+k是完全平方式，则k=（ ）
A．9B．﹣9C．±9D．±3
2．无理数2﹣3在（ ）
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
3．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ）
A．17B．22C．17或22D．13
4．下列计算错误的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，直线，被直线、所截，并且，，则等于（ ）
A．56°B．36°C．44°D．46°
6．下列各式中，正确的是
A．B．C．D．
7．下列添括号正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是( )
A．得分在70～80分的人数最多B．该班的总人数为40
C．人数最少的得分段的频数为2D．得分及格(≥60分)的有12人
9．图是一个长为宽为的长方形，用剪刀沿它的所有对称轴剪开，把它分成四块，然后按图那样拼成一个正方形，则中间阴影部分的面积是（ ）
A．B．
C．D．
10．我们要节约用水，平时要关好水龙头．没有关好水龙头，每滴水约0.05毫升，每分钟滴60滴．如果小明忘记关水龙头，则x分钟后，小明浪费的水y（毫升）与时间x（分钟）之间的函数关系是（ ）
A．y＝60xB．y＝3xC．y＝0.05xD．y＝0.05x+60
11．如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,DE垂直平分AB交AC于D,交AB于E,下列论述错误的是（ ）
A．BD平分∠ABCB．D是AC的中点
C．AD=BD=BCD．△BDC的周长等于AB+BC
12．2-3的倒数是（ ）
A．8B．-8C．D．-
二、填空题（每题4分，共24分）
13．数0.0000046用科学记数法表示为：__________．
14．商店以每件13元的价格购进某商品100件，售出部分后进行了降价促销，销售金额y（元）与销售量x（件）的函数关系如图所示，则售完这100件商品可盈利______元．
15．分解因式： ．
16．一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的中位数为_____．
17．已知方程2x2n﹣1﹣3y3m﹣n+1=0是二元一次方程，则m=_____，n=_____．
18．已知多项式，那么我们把和称为的因式，小汪发现当或时，多项式的值为1．若有一个因式是（为正数），那么的值为______，另一个因式为______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，直线与y轴的交点为A，直线与直线的交点M的坐标为．
（1）求a和k的值；
（2）直接写出关于x的不等式的解集；
（3）若点B在x轴上，，直接写出点B的坐标．
20．（8分）如图，在中，是边上的高，是的角平分线，．
（1）求的度数；
（2）若，求的长．
21．（8分）计算
（1）－+ （2）
22．（10分）如图1，△ABC是等边三角形，点D是AC边上动点，∠CBD＝α，把△ABD沿BD对折，A对应点为A'．
（1）①当α＝15°时，∠CBA'＝ ；
②用α表示∠CBA'为 ．
（2）如图2，点P在BD延长线上，且∠1＝∠2＝α．
①当0°＜α＜60°时，试探究AP，BP，CP之间是否存在一定数量关系，猜想并说明理由．
②BP＝8，CP＝n，则CA'＝ ．（用含n的式子表示）
23．（10分）（1）．
（2）先化简，再求值：，其中．
24．（10分）如图，已知E、F在AC上，AD//CB，且，．
求证：（1） （2）．
25．（12分）已知，如图，中，，，，以斜边为底边作等腰三角形，腰刚好满足，并作腰上的高．
（1）求证：；
（2）求等腰三角形的腰长．
26．（12分）甲、乙两人分别从丙、丁两地同时出发，匀速相向而行.甲的速度大于乙的速度，甲到达丁地后，乙继续前行．设出发后，两人相距，图中折线表示从两人出发至乙到达丙地的过程中与之间的函数关系.根据图中信息，求：
（1）点的坐标，并说明它的实际意义；
（2）甲、乙两人的速度．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、B
4、B
5、D
6、D
7、C
8、D
9、D
10、B
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1．
15、．
16、2.1
17、 1
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1），；（2）；（3）
20、（1）10°；（1）1．
21、（1）；（2）1．
22、（1）①30°；②60°﹣2α；（2）①BP＝AP+CP，理由见解析；②8﹣2n
23、 (1)4；(2) ，
24、（1）见解析；（2）见解析．
25、（1）见解析；（2）
26、（1）B（1，0），点B的实际意义是甲、乙两人经过1小时相遇；（2）6km/h，4km/h.