2023-2024学年广州大附属中学八年级数学第一学期期末达标检测试题含答案

这是一份2023-2024学年广州大附属中学八年级数学第一学期期末达标检测试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列因式分解中，下列各式不成立的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的平分线AE交CD于E，连结BE，且BE也平分∠ABC，则以下的命题中正确的个数是（ ）
①BC+AD=AB ； ②Ｅ为CD中点
③∠AEB=90°； ④S△ABE=S四边形ABCD
A．1B．2C．3D．4
2．若，则的值为（ ）
A．B．1C．-1D．-5
3．已知是完全平方式，则的值是( )
A．5B．C．D．
4．下列因式分解中：①；②；③；④；正确的个数为（ ）
A．个B．个C．个D．个
5．下列各式不成立的是（ ）
A．B．
C．D．
6．某车间20名工人每天加工零件数如下表所示：
这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是（ ）．
A．5，5B．5，6C．6，6D．6，5
7．全球芯片制造已经进入纳米到纳米器件的量产时代．中国自主研发的第一台纳米刻蚀机，是芯片制造和微观加工最核心的设备之一．华为手机搭载了全球首款纳米制程芯片，纳米就是米．数据用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
8．已知xm＝6，xn＝3，则x2m―n的值为（ ）
A．9B．C．12D．
9．若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在等边三角形ABC中，点E为AC边上的中点，AD是BC边上的中线，P是AD上的动点，若AD=3， 则EP+CP的最小值是为（ ）
A．3B．4C．6D．10
11．如图，在长方形ABCD中，∠DAE=∠CBE=45°，AD=1，则△ABE的周长等于（ ）
A．4.83B．4C．22D．32
12．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知一次函数y=（-1-a2）x+1的图象过点（x1，2），（x2-1），则x1与x2的大小关系为______．
14．小明用S2= [（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+…+x10=______.
15．在“童心向党，阳光下成长”的合唱比赛中，30个参赛队的成绩被分为5组，第1~4组的频数分别为2，10，7，8，则第5组的频率为________.
16．已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简___________.
17．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，若AB＝AD＝DC＝3，∠A＝120°，则梯形ABCD的周长为_____．
18．已知直角三角形的两条直角边分别为5和12，则其斜边上的中线长为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，B地在A地的正东方向，两地相距28 km.A，B两地之间有一条东北走向的高速公路，且A，B两地到这条高速公路的距离相等．上午8：00测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于A地的正南方向P处，至上午8：20，B地发现该车在它的西北方向Q处，该段高速公路限速为110 km/h.问：该车是否超速行驶？
20．（8分）某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨.采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产5%，小麦超产15%.该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨？
21．（8分）中国海军亚丁湾护航十年，中国海军被亚丁湾上来往的各国商船誉为“值得信赖的保护伞”．如图，在一次护航行动中，我国海军监测到一批可疑快艇正快速向护航的船队靠近，为保证船队安全，我国海军迅速派出甲、乙两架直升机分别从相距40海里的船队首（点）尾（点）前去拦截，8分钟后同时到达点将可疑快艇驱离．己知甲直升机每小时飞行180海里，航向为北偏东，乙直升机的航向为北偏西，求乙直升机的飞行速度（单位：海里/小时）．
22．（10分）如图，在中，，CD是AB边上的高，BE是AC边上的中线，且BD=CE．
（1）求证：点在的垂直平分线上；
（2）求的度数．
23．（10分）如图是一个正方体展开图，已知正方体相对两面的代数式的值相等；
（1）求a、b、c 的值；
（2）判断a+b﹣c的平方根是有理数还是无理数．
24．（10分）已知一次函数与的图象都经过点且与轴分别交于，两点．
（1）分别求出这两个一次函数的解析式．
（2）求的面积．
25．（12分）化简：（1）；
（2）．
26．（12分）计算：
（1）（﹣a1）3•4a （1）1x（x+1）+（x+1）1．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、D
4、C
5、C
6、B
7、B
8、C
9、A
10、A
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、x1＜x1
14、30
15、0.1.
16、1
17、1
18、6.1．
三、解答题（共78分）
19、该车超速行驶了
20、农场去年实际生产小麦52.5吨，玉米172.5吨
21、乙直升机的飞行速度为每小时飞行240海里．
22、（1）证明见解析；（2）67.5︒
23、（1）a=3，b=1，c=±1；（1）无理数．
24、（1）和；（2）
25、（1）；（2）
26、 (2)-4a7; (2) 3x2+4x+2．
每天加工零件数
4
5
6
7
8
人数
3
6
5
4
2