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2023-2024学年广东省揭阳普宁市数学八年级第一学期期末调研模拟试题含答案
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这是一份2023-2024学年广东省揭阳普宁市数学八年级第一学期期末调研模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了关于的一元二次方程的根的情况，下列计算正确的是，已知点P等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误的是（ ）
A．①B．②C．③D．④
2．下列实数中，是无理数的是（ ）
A．B．C．D．
3．若(x-3)(x+5)是x2+px+q的因式，则q为( )
A．-15B．-2C．8D．2
4．如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常象图中所示那样钉上两条斜拉的木条图中的AB，CD两根木条，这样做是运用了三角形的
A．全等性B．灵活性C．稳定性D．对称性
5．关于的一元二次方程的根的情况（ ）
A．有两个实数根B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根D．由的取值确定
6．下列计算正确的是（ ）
A．a3•a⁴＝a12B．（ab2）3＝ab6C．a10÷a2＝a5D．（﹣a4）2＝a8
7．为参加“爱我家园”摄影赛，小明同学将参与植树活动的照片放大为长，宽的形状，又精心在四周加上了宽的木框，则这幅摄影作品所占的面积是（ ）
A．B．
C．D．
8．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是( )
A．2，3，4B．7，24，25C．8，12，20D．5，13，15
9．已知点P（1+m，3）在第二象限，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E．若DE=1，则BC的长为（ ）
A．2+B．C．D．3
11．下列各数：（小数部分由相继的自然数组成）．其中属于无理数的有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
12．在代数式中，分式共有( )．
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题（每题4分，共24分）
13．观察下列等式：；；．．．．．．从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算：=___________．
14．代数式（x﹣2）0÷有意义，则x的取值范围是_____．
15．如图，△ABC≌△DEC，其中AB与DE是对应边，AC与DC是对应边，若∠A=∠30°，∠CEB=70°，则∠ACD=_____°.
16．在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为：A（﹣2，1），B（﹣3，﹣1），C（1，﹣1）．若以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，那么点D的坐标是_____．
17．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边ABC和等边CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．则下列结论：①AD＝BE；②PQ∥AE；③AP＝BQ；④DE＝DP．其中正确的有________．（填序号）
18．在平面直角坐标系中，将点P（2,0）向下平移1个单位得到，则的坐标为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知：如图，在平面直角坐标系中，已知，，．
（1）在下图中作出关于轴对称的，并写出三个顶点的坐标；
（2）的面积为 （直接写出答案）；
（3）在轴上作出点，使最小（不写作法，保留作图痕迹）．
20．（8分）计算：；
21．（8分）我校要进行理化实验操作考试，需用八年级两个班级的学生整理实验器材．已知一班单独整理需要分钟完成．如果一班与二班共同整理分钟后，一班另有任务需要离开，剩余工作由二班单独整理分钟才完成任务，求二班单独整理这批实验器材需要多少分钟？
22．（10分）（1）计算：
（2）观察下列等式：=1-；=-；=-；……，探究并解方程：+=．
23．（10分）已知中，为的中点.
（1）如图1，若分别是上的点，且.求证:为等腰直角三角形；
（2）若分别为延长线上的点，如图2，仍有，其他条件不变，那么是否仍为等腰直角三角形？请证明你的结论.
24．（10分）如图，点B在线段上，，，，求证：．
25．（12分）已知：如图，AB，CD相交于点O，AC∥DB，OC＝OD，E，F为AB上两点，且AE＝BF，求证：CE＝DF．
26．（12分）已知一次函数的图象经过点，并且与轴相交于点，直线与轴相交于点，点恰与点关于轴对称，求这个一次函数的表达式．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、A
4、C
5、B
6、D
7、D
8、B
9、A
10、A
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、x≠2，x≠0，x≠1．
15、40
16、（﹣6，1）或（2，1）或（0，﹣3）
17、①②③
18、（2，-1）
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析，A1（-1，2），B1 （-3，1） ，C1（-4，3）；（2）；（3）见解析．
20、−
21、1分钟
22、（1）；（2）．
23、（1）见解析；（2）仍为等腰直角三角形，证明见解析．
24、证明见解析
25、见解析
26、y=-4x-1．
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误的是（ ）
A．①B．②C．③D．④
2．下列实数中，是无理数的是（ ）
A．B．C．D．
3．若(x-3)(x+5)是x2+px+q的因式，则q为( )
A．-15B．-2C．8D．2
4．如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常象图中所示那样钉上两条斜拉的木条图中的AB，CD两根木条，这样做是运用了三角形的
A．全等性B．灵活性C．稳定性D．对称性
5．关于的一元二次方程的根的情况（ ）
A．有两个实数根B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根D．由的取值确定
6．下列计算正确的是（ ）
A．a3•a⁴＝a12B．（ab2）3＝ab6C．a10÷a2＝a5D．（﹣a4）2＝a8
7．为参加“爱我家园”摄影赛，小明同学将参与植树活动的照片放大为长，宽的形状，又精心在四周加上了宽的木框，则这幅摄影作品所占的面积是（ ）
A．B．
C．D．
8．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是( )
A．2，3，4B．7，24，25C．8，12，20D．5，13，15
9．已知点P（1+m，3）在第二象限，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E．若DE=1，则BC的长为（ ）
A．2+B．C．D．3
11．下列各数：（小数部分由相继的自然数组成）．其中属于无理数的有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
12．在代数式中，分式共有( )．
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题（每题4分，共24分）
13．观察下列等式：；；．．．．．．从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算：=___________．
14．代数式（x﹣2）0÷有意义，则x的取值范围是_____．
15．如图，△ABC≌△DEC，其中AB与DE是对应边，AC与DC是对应边，若∠A=∠30°，∠CEB=70°，则∠ACD=_____°.
16．在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为：A（﹣2，1），B（﹣3，﹣1），C（1，﹣1）．若以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，那么点D的坐标是_____．
17．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边ABC和等边CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．则下列结论：①AD＝BE；②PQ∥AE；③AP＝BQ；④DE＝DP．其中正确的有________．（填序号）
18．在平面直角坐标系中，将点P（2,0）向下平移1个单位得到，则的坐标为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知：如图，在平面直角坐标系中，已知，，．
（1）在下图中作出关于轴对称的，并写出三个顶点的坐标；
（2）的面积为 （直接写出答案）；
（3）在轴上作出点，使最小（不写作法，保留作图痕迹）．
20．（8分）计算：；
21．（8分）我校要进行理化实验操作考试，需用八年级两个班级的学生整理实验器材．已知一班单独整理需要分钟完成．如果一班与二班共同整理分钟后，一班另有任务需要离开，剩余工作由二班单独整理分钟才完成任务，求二班单独整理这批实验器材需要多少分钟？
22．（10分）（1）计算：
（2）观察下列等式：=1-；=-；=-；……，探究并解方程：+=．
23．（10分）已知中，为的中点.
（1）如图1，若分别是上的点，且.求证:为等腰直角三角形；
（2）若分别为延长线上的点，如图2，仍有，其他条件不变，那么是否仍为等腰直角三角形？请证明你的结论.
24．（10分）如图，点B在线段上，，，，求证：．
25．（12分）已知：如图，AB，CD相交于点O，AC∥DB，OC＝OD，E，F为AB上两点，且AE＝BF，求证：CE＝DF．
26．（12分）已知一次函数的图象经过点，并且与轴相交于点，直线与轴相交于点，点恰与点关于轴对称，求这个一次函数的表达式．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、A
4、C
5、B
6、D
7、D
8、B
9、A
10、A
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、x≠2，x≠0，x≠1．
15、40
16、（﹣6，1）或（2，1）或（0，﹣3）
17、①②③
18、（2，-1）
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析，A1（-1，2），B1 （-3，1） ，C1（-4，3）；（2）；（3）见解析．
20、−
21、1分钟
22、（1）；（2）．
23、（1）见解析；（2）仍为等腰直角三角形，证明见解析．
24、证明见解析
25、见解析
26、y=-4x-1．
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