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2023-2024学年广东省揭阳揭西县联考数学八年级第一学期期末质量检测试题含答案
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这是一份2023-2024学年广东省揭阳揭西县联考数学八年级第一学期期末质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，若关于的分式方程无解，则的值是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．化简，其结果是（ ）
A．B．C．D．
2．2019年第七届世界军人运动会（7thCISMMilitaryWrldGames）于2019年10月18日至27日在中国武汉举行，这是中国第一次承办综合性国际军事赛事，也是继北京奥运会后，中国举办的规模最大的国际体育盛会．某射击运动员在一次训练中射击了10次，成绩如图所示．下列结论中不正确的有（ ）个
①众数是8；②中位数是8；③平均数是8；④方差是1.1．
A．1B．2C．3D．4
3．下列计算中正确的是（ ）
A．（ab3）2＝ab6B．a4÷a＝a4C．a2•a4＝a8D．（﹣a2）3＝﹣a6
4．如图，已知△ABC，按以下步骤作图：①分别以 B，C 为圆心，以大于BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点 M，N；②作直线 MN 交 AB 于点 D，连接 CD．若 CD=AC，∠A=50°，则∠ACB 的度数为（ ）
A．90°B．95°C．105°D．110°
5．如图，在中，，将在平面内绕点旋转到的位置，使，则旋转角的度数为（ ）
A．B．C．D．
6．若关于的分式方程无解，则的值是（ ）．
A．2B．3C．4D．5
7．学校开展为贫困地区捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2，2，x，4，1．已知这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数和众数分别是( )
A．2和2B．4和2C．2和3D．3和2
8．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（ ）
A．乙前4秒行驶的路程为48米
B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒
C．两车到第3秒时行驶的路程相等
D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度
9．在同一坐标系中，函数与的大致图象是（ ）
A．B．C．D．
10．一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h（cm）和燃烧时间t（小时）之间的函数关系用图像可以表示为中的（ ）
A．B．C．D．
11．下列各式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
12．现有纸片：4张边长为的正方形，3张边长为的正方形（），8张宽为，长为的长方形，用这15张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长的边长为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．分解因式________________．
14．分式的值为零，则的值是_____________________．
15．如图，，，.给出下列结论：①；②；③；④.其中正确结论的序号是__________.
16．如图，为了测量池塘两端点间的距离，小亮先在平地上取一个可以直接到达点和点的点，连接并延长到点，使，连接并延长到点，使，连接．现测得米，则两点间的距离为__________米．
17．如图所示，△ABC中，点D，E分别是AC，BD上的点，且∠A＝65°，∠ABD＝∠DCE＝30°，则∠BEC的度数是________．
18．某校随机抽查了8名参加2019年成都市初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如下表：
则这8名同学的体育成绩的众数为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）解：
20．（8分）计算或分解因式：
（1）计算：；
（2）分解因式：①；②
21．（8分）已知：如图，中，，，是的中点，．
求证：（1）；
（2）若，求四边形的面积．
22．（10分）图①、图②均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点叫做格点，每个小正方形的边长均为1．
（1）在图①中，以格点为端点，画线段MN＝．
（2）在图②中，以格点为顶点，画正方形ABCD，使它的面积为2．
23．（10分）已知：如图，，平分,平分，交于点，于点，求证：点到与的距离相等.
24．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．
（1）若∠A＝40°，求∠DBC的度数；
（2）若AE＝6，△CBD的周长为20，求BC的长．
25．（12分）已知：如图，相交于点．
求证：
26．（12分）因式分解：a3﹣2a2b+ab2
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、D
4、C
5、D
6、C
7、D
8、C
9、B
10、B
11、D
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、①②③
16、30
17、125°
18、1
三、解答题（共78分）
19、
20、（1）；（2）①；②
21、（1）见解析；（2）1.
22、（1）见解析；（2）见解析
23、见解析.
24、（1）∠DBC=30°；（2）BC=1．
25、见解析
26、
成绩（分）
46
48
49
50
人数（人）
1
1
2
4
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．化简，其结果是（ ）
A．B．C．D．
2．2019年第七届世界军人运动会（7thCISMMilitaryWrldGames）于2019年10月18日至27日在中国武汉举行，这是中国第一次承办综合性国际军事赛事，也是继北京奥运会后，中国举办的规模最大的国际体育盛会．某射击运动员在一次训练中射击了10次，成绩如图所示．下列结论中不正确的有（ ）个
①众数是8；②中位数是8；③平均数是8；④方差是1.1．
A．1B．2C．3D．4
3．下列计算中正确的是（ ）
A．（ab3）2＝ab6B．a4÷a＝a4C．a2•a4＝a8D．（﹣a2）3＝﹣a6
4．如图，已知△ABC，按以下步骤作图：①分别以 B，C 为圆心，以大于BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点 M，N；②作直线 MN 交 AB 于点 D，连接 CD．若 CD=AC，∠A=50°，则∠ACB 的度数为（ ）
A．90°B．95°C．105°D．110°
5．如图，在中，，将在平面内绕点旋转到的位置，使，则旋转角的度数为（ ）
A．B．C．D．
6．若关于的分式方程无解，则的值是（ ）．
A．2B．3C．4D．5
7．学校开展为贫困地区捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2，2，x，4，1．已知这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数和众数分别是( )
A．2和2B．4和2C．2和3D．3和2
8．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（ ）
A．乙前4秒行驶的路程为48米
B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒
C．两车到第3秒时行驶的路程相等
D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度
9．在同一坐标系中，函数与的大致图象是（ ）
A．B．C．D．
10．一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h（cm）和燃烧时间t（小时）之间的函数关系用图像可以表示为中的（ ）
A．B．C．D．
11．下列各式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
12．现有纸片：4张边长为的正方形，3张边长为的正方形（），8张宽为，长为的长方形，用这15张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长的边长为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．分解因式________________．
14．分式的值为零，则的值是_____________________．
15．如图，，，.给出下列结论：①；②；③；④.其中正确结论的序号是__________.
16．如图，为了测量池塘两端点间的距离，小亮先在平地上取一个可以直接到达点和点的点，连接并延长到点，使，连接并延长到点，使，连接．现测得米，则两点间的距离为__________米．
17．如图所示，△ABC中，点D，E分别是AC，BD上的点，且∠A＝65°，∠ABD＝∠DCE＝30°，则∠BEC的度数是________．
18．某校随机抽查了8名参加2019年成都市初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如下表：
则这8名同学的体育成绩的众数为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）解：
20．（8分）计算或分解因式：
（1）计算：；
（2）分解因式：①；②
21．（8分）已知：如图，中，，，是的中点，．
求证：（1）；
（2）若，求四边形的面积．
22．（10分）图①、图②均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点叫做格点，每个小正方形的边长均为1．
（1）在图①中，以格点为端点，画线段MN＝．
（2）在图②中，以格点为顶点，画正方形ABCD，使它的面积为2．
23．（10分）已知：如图，，平分,平分，交于点，于点，求证：点到与的距离相等.
24．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．
（1）若∠A＝40°，求∠DBC的度数；
（2）若AE＝6，△CBD的周长为20，求BC的长．
25．（12分）已知：如图，相交于点．
求证：
26．（12分）因式分解：a3﹣2a2b+ab2
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、D
4、C
5、D
6、C
7、D
8、C
9、B
10、B
11、D
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、①②③
16、30
17、125°
18、1
三、解答题（共78分）
19、
20、（1）；（2）①；②
21、（1）见解析；（2）1.
22、（1）见解析；（2）见解析
23、见解析.
24、（1）∠DBC=30°；（2）BC=1．
25、见解析
26、
成绩（分）
46
48
49
50
人数（人）
1
1
2
4
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