2023-2024学年山东省潍坊市寒亭数学八年级第一学期期末达标检测试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省潍坊市寒亭数学八年级第一学期期末达标检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列因式分解正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．2x（x+3）＝2x2+6xB．24xy2＝3x•8y2
C．x2+2xy+y2+1＝（x+y）2+1D．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）
2．如图所示，在与中，，，.能判定这两个三角形全等的依据是（ ）
A．B．C．D．
3．下列命题中，属于假命题的是（ ）
A．相等的两个角是对顶角B．两直线平行，同位角相等
C．同位角相等，两直线平行D．三角形三个内角和等于180°
4．袋中装有3个绿球和4个红球，它们除颜色外，其余均相同。从袋中摸出4个球，下列属于必然事件的是（ ）
A．摸出的4个球其中一个是绿球B．摸出的4个球其中一个是红球
C．摸出的4个球有一个绿球和一个红球D．摸出的4个球中没有红球
5．下列因式分解正确的是( )
A．B．
C．D．
6．某商场对上周某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示：
经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识的（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．平均数与众数
7．如图，△ABO关于x轴对称，若点A的坐标为（a，b），则点B的坐标为( )
A．（b，a）B．（﹣a，b）C．（a，﹣b）D．（﹣a，﹣b）
8．如图，在一个单位面积为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，……是斜边在x轴上，且斜边长分别为2，4，6，……的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2 （1，-1），A3（0，0），则依图中所示规律，点A2019的横坐标为（ ）
A．1010B．C．1008D．
9．已知等腰三角形的两条边长分别为2和3，则它的周长为（ ）
A．7B．8C．5D．7或8
10．如图，是等边三角形，是中线，延长到点，使，连结，下面给出的四个结论：①，②平分，③，④，其中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．已知关于x的一次函数y＝（2﹣m）x+2的图象如图所示，则实数m的取值范围为（ ）
A．m＞2B．m＜2C．m＞0D．m＜0
12．三角形的三边长可以是（ ）
A．2，11，13B．5，12，7C．5，5，11D．5，12，13
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图（1），在三角形ABC中，，BC边绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中（图2），当时，旋转角为__________度；当所在直线垂直于AB时，旋转角为___________度．
14．如图，若∠1=∠D=39°，∠C=51°，则∠B=___________°；
15．当时，分式无意义，则_________．
16．定义表示不大于的最大整数、，例如，，，，，，则满足的非零实数值为_______．
17．如图，在平面直角坐标系中，长方形的边，分别在轴，轴上，点在边上，将该长方形沿折叠，点恰好落在边上的点处，若，，则所在直线的表达式为__________．
18．如果那么_______________________．(用含的式子表示)
三、解答题（共78分）
19．（8分）解方程．
①
②
20．（8分）已知直线: 与轴交于点，直线 : 与轴交于点，且直线 与直线相交所形成的的角中，其中一个角的度数是 75°，则线段长为__．
21．（8分）数学活动课上，同学们探究了角平分线的作法．下面给出三个同学的作法：
小红的作法
如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM＝ON，再过点O作MN的垂线，垂足为P，则射线OP便是∠AOB的平分线．
请根据以上情境，解决下列问题
(1)小红的作法依据是 ．
(2)为说明小明作法是正确的，请帮助他完成证明过程．
证明：∵OM＝ON，OC＝OC， ，
∴△OMC≌△ONC( )(填推理的依据)
(3)小刚的作法正确吗?请说明理由
22．（10分）已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D，
求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC两边的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）
23．（10分）已知：如图，在平面直角坐标系中，已知，，．
（1）在下图中作出关于轴对称的，并写出三个顶点的坐标；
（2）的面积为 （直接写出答案）；
（3）在轴上作出点，使最小（不写作法，保留作图痕迹）．
24．（10分）计算．
（1） （2）．
25．（12分）某公司对应聘者进行面试，按专业知识、工作经验、仪表形象给应聘者打分，这三个方面的重要性之比为6：3：1.对应聘的王丽、张瑛两人的打分如下表：如果两人中只录取一人，根据表格确定个人成绩，谁将被录用？
26．（12分）已知：两个实数满足．
（1）求的值；
（2）求的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、D
3、A
4、B
5、D
6、C
7、C
8、D
9、D
10、D
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、70 1
14、129°
15、-1
16、
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、①x＝﹣1，②x＝1
20、8或
21、（1）等腰三角形三线合一定理；（2）CM=CN，边边边；（3）正确，证明见详解．
22、见解析.
23、（1）见解析，A1（-1，2），B1 （-3，1） ，C1（-4，3）；（2）；（3）见解析．
24、（1）；（2）1
25、张瑛．
26、（1）7；（2）-1．
颜色
黄色
绿色
白色
紫色
红色
数量（件）
120
150
230
75
430
小明的作法
如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线．
小刚的作法
如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM＝ON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，则射线OP便是∠AOB的平分线．
王丽
张瑛
专业知识
14
18
工作经验
16
16
仪表形象
18
12