2023-2024学年安徽省亳州蒙城县联考数学八上期末考试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年安徽省亳州蒙城县联考数学八上期末考试模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了计算，下列哪个点在第四象限等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（ ）
A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4
2．已知点，则点到轴的距离是 （ ）
A．B．C．D．
3．是同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝78°，∠C′＝48°，则∠B的度数为( )
A．48°B．54°C．74°D．78°
5．如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（ ）
A．11B．12C．13D．14
6．计算：的值是（ ）
A．0B．C．D．或
7．如图，是的角平分线， ， ，将沿所在直线翻折，点在边上的落点记为点．那么等于( )
A．B．C．D．
8．广州市发布2019年上半年空气质量状况，城区PM2.5平均浓度为0.000029克/立方米，0.000029用科学记数法表示为（ ）
A．2.9B．2.9C．2.9D．2.9
9．下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误( )．
A．①B．②C．③D．④
10．下列哪个点在第四象限( )
A．B．C．D．
11．若等腰三角形的两边长分别是2和6，则这个三角形的周长是（ ）
A．14B．10C．14或10D．以上都不对
12．二班学生某次测试成绩统计如下表：则得分的众数和中位数分别是（ ）
A．70分，70分B．80分，80分C．70分，80分D．80分，70分
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是_____．
14．分解因式：（1）3a2-6a+3=________；（2）x2+7x+10 = _______．
15．如图，长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，设点D落在D′处，BC交AD′于点E，AB＝6cm，BC＝8cm，求阴影部分的面积．
16．因式分解：3x3﹣12x=_____．
17．如图，将一张长方形纸片分别沿着EP、FP对折，使点A落在点A′，点B落在点B′，若点P，A′，B′在同一直线上，则两条折痕的夹角∠EPF的度数为_____．
18．如图所示，已知△ABC和△BDE均为等边三角形，且A、B、E三点共线，连接AD、CE，若∠BAD=39°，那么∠AEC= 度．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在中，，为上一点，，于点，于点，相交于点．
（1）求证：；
（2）若，求的长．
20．（8分）两个大小不同的等腰直角三角板按图①所示的位置放置，图②是由它抽象画出的几何图形，，，，，，在同一条直线上，连接.
(1)请找出图②中与全等的三角形，并给予证明(说明:结论中不得含有未标识的字母);
(2)求证:.
21．（8分）已知 y 与 x﹣2 成正比例，且当 x =﹣4 时， y =﹣1．
（1）求 y 与 x 的函数关系式；
（2）若点 M（5.1，m）、N（﹣1.9，n）在此函数图像上，判断 m 与 n 的大小关系.
22．（10分）先化简，再求值：，其中a=．
23．（10分）如图1，将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．
（1）图2的空白部分的边长是多少？（用含ab的式子表示）
（2）若，求图2中的空白正方形的面积．
（3）观察图2，用等式表示出，ab和的数量关系．
24．（10分）先化简，再求值：，且x为满足﹣3＜x＜2的整数．
25．（12分）（1）解方程组：
（2）解方程组：
26．（12分）尺规作图及探究：
已知：线段AB=a．
（1）完成尺规作图：
点P在线段AB所在直线上方，PA=PB，且点P到AB的距离等于，连接PA，PB，在线段AB上找到一点Q使得QB=PB，连接PQ，并直接回答∠PQB的度数；
（2）若将（1）中的条件“点P到AB的距离等于”替换为“PB取得最大值”，其余所有条件都不变，此时点P的位置记为，点Q的位置记为，连接，并直接回答∠的度数．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、A
4、B
5、B
6、D
7、C
8、A
9、B
10、C
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、3（a-1）2 (x+2)(x+5)
15、cm2.
16、3x（x+2）（x﹣2）
17、90°
18、21
三、解答题（共78分）
19、（1）证明见解析；（2）．
20、（1）与△ABE全等的三角形是△ACD，证明见解析；
（2）见解析.
21、（2）y=x-2;（2）m＞n．
22、2a+6，1．
23、（1）2a－b；(2)25；(3)8ab.
24、-5
25、（1）；（2）
26、（1）见解析，67.5；（2）60
得分（分）
60
70
80
90
100
人数（人）
7
12
10
8
3