2023-2024学年吉林省朝鲜族四校联考数学八上期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年吉林省朝鲜族四校联考数学八上期末教学质量检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了x，y满足方程，则的值为，计算等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是( )
A．3，4，5B．1，1，
C．8，12，13D．、、
2．如图，△ABC中，AB=10，BC=12，AC=，则△ABC的面积是（ ）．
A．36B．C．60D．
3．对于一次函数y＝﹣2x+1，下列说法正确的是（ ）
A．图象分布在第一、二、三象限
B．y随x的增大而增大
C．图象经过点（1，﹣2）
D．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＞y2
4．，两地航程为48千米，一艘轮船从地顺流航行至地，又立即从地逆流返回地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为千米/时，则可列方程（ ）
A．B．
C．D．
5．已知二元一次方程组，则a的值是( )
A．3B．5C．7D．9
6．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC=24，∠B=30°，则DE的长是（ ）
A．12B．10C．8D．6
7．x，y满足方程，则的值为（ ）
A．B．0C．D．
8．计算：（ ）
A．1B．C．4D．
9．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=( )
A．35°B．95°C．85°D．75°
10．已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范圈是（ ）
A．B．C．且D．或
11．如图，点C在AD上，CA＝CB，∠A＝20°，则∠BCD＝( )
A．20°B．40°C．50°D．140°
12．一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形的边数为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．对于两个非0实数x，y，定义一种新的运算：，若，则值是______
14．如图，在，，点是上一点，、分别是线段、的垂直平分线，则________．
15．某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天生产的汽车多6辆，那么现在15天的产量就超过了原来20天的产量，设原来每天生产汽车辆，则列出的不等式为________．
16．如图，等腰△ABC，CA=CB，△A'BC'≌△ABC，∠A'=75°，∠A'BA=β，则∠ACC'的度数为_____．（用含β的式子表示）
17．如图，l∥m，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则∠α=_________度．
18．多项式1+9x2加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方式，那么加上的单项式可以是_____（填上一个你认为正确的即可）．
三、解答题（共78分）
19．（8分）知识背景
我们在第十一章《三角形》中学习了三角形的边与角的性质，在第十二章《全等三角形》中学习了全等三角形的性质和判定，在十三章《轴对称》中学习了等腰三角形的性质和判定．在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题
问题初探
如图（1），△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D是BC上一点，连接AD，以AD为一边作△ADE，使∠DAE＝90°，AD＝AE，连接BE，猜想BE和CD有怎样的数量关系，并说明理由．
类比再探
如图（2），△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点M是AB上一点，点D是BC上一点，连接MD，以MD为一边作△MDE，使∠DME＝90°，MD＝ME，连接BE，则∠EBD＝ ．（直接写出答案，不写过程，但要求作出辅助线）
方法迁移
如图（3），△ABC是等边三角形，点D是BC上一点，连接AD，以AD为一边作等边三角形ADE，连接BE，则BD、BE、BC之间有怎样的数量关系？ （直接写出答案，不写过程）．
拓展创新
如图（4），△ABC是等边三角形，点M是AB上一点，点D是BC上一点，连接MD，以MD为一边作等边三角形MDE，连接BE．猜想∠EBD的度数，并说明理由．
20．（8分）先化简，再求值：÷（a﹣1﹣），其中a＝﹣1．
21．（8分）设，则的最小值为______．
22．（10分）数学课上,李老师出示了如下的题目：如图1，在等边中，点在上，点在的延长线上，且，试确定线段与的大小关系，并说明理由，
（1）小敏与同桌小聪探究解答的思路如下：
①特殊情况，探索结论，
当点为的中点时，如图2，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：______．(填>，<或=)
②特例启发，解答题目，
解：题目中，与的大小关系是：______．(填>，<或=)
理由如下：如图3，过点作，交于点，(请你补充完成解答过程)
（2）拓展结论，设计新题，
同学小敏解答后，提出了新的问题：在等边中，点在直线上，点在直线上，且，已知的边长为，求的长?(请直接写出结果)
23．（10分）解方程组和计算
（1）计算①②
（2）解方程组①②
24．（10分）计算：（﹣4）×（﹣）+2﹣1﹣（π﹣1）0+．
25．（12分）已知：直线，点，分别是直线，上任意两点，在直线上取一点，使，连接，在直线上任取一点，作，交直线于点．
（1）如图1，若点是线段上任意一点，交于，求证：；
（2）如图2，点在线段的延长线上时，与互为补角，若，请判断线段与的数量关系，并说明理由．
26．（12分）解答下面两题：
（1）解方程：
（2）化简：
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、D
4、C
5、B
6、C
7、A
8、A
9、C
10、C
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、-1
14、
15、
16、60°β．
17、25°．
18、6x或﹣6x或x2或﹣1或﹣9x1．
三、解答题（共78分）
19、问题初探：BE＝CD，理由见解析；类比再探：∠EBD＝90°，辅助线见解析；方法迁移：BC＝BD+BE；拓展创新：∠EBD＝120°，理由见解析
20、原式＝＝．
21、
22、（1）①AE=DB；②=；理由见解析；（2）2或1．
23、（1）①；②；（2）①；②．
24、
25、（1）见解析；（2），见解析
26、（1）；（2）