辽宁省大连市瓦房店市2023-2024学年八年级上学期1月期末历史试题(无答案)

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考试范围：必修一 命题教师：徐凯 审核教师：刘旭玲
考试时间：1月3日 完卷时间：120分钟 满 分：150分
单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的。
1．集合A={x∣−2A．{−1,1,2} B．{−2,−1,0,1} C．{−1,0,1} D．{−2,−1,0,1,2}
2．若a>b>0，c>d，则下列结论正确的是
A．a+c>b+d B．a−c>b−d C．ac>bd D．ad>bc
3．函数y=−ln(x−1)的图象大致是
A． B． C． D．
4．命题p：α是第二象限角或第三象限角，命题q：csα<0，则p是q的
A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
5．已知tanα=−2，则3sinα+csαsinα−3csα=
A．−7B．−1C．17D．1
6．中国的5G技术世界领先，其数学原理之一便是著名的香农公式：C=Wlg21+SN.它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速率C（单位：bit/s）取决于信道宽度W（单位：HZ）､信道内信号的平均功率S（单位：dB）、信道内部的高斯噪声功率N（单位：dB）的大小，其中SN叫做信噪比，按照香农公式，若信道宽度W变为原来2倍，而将信噪比SN从1000提升至4000，则C大约增加了
（附：lg2≈0.3）
A．110%B．120%C．130%D．140%
7．命题“对∀x∈[1,2]，ax2−x+a>0”为真命题的一个充分不必要条件可以是
A．a≥12B．a>12C．a≥1D．a≥25
8．已知f(x)=ax2−1是定义在R上的函数，若对于任意−3≤x1二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。在每小题所给出的四个选项中，有多个选项是符合题意的。
9．下列大小关系正确的是
A．20.3<20.4 B．30.2<40.2 C．lg23lg32
10．设正实数x，y满足x+y=2，则下列说法正确的是
A．1x+1y的最小值为2B．xy的最小值为1
C．x+y的最大值为4D．x2+y2的最小值为2
11．已知函数y=2sin2x−π3+3，则下列结论正确的有
A．函数的最小正周期为π B．函数的一个单调增区间为5π12,11π12
C．函数的一个对称中心是5π6,0 D．函数的一条对称轴是x=11π12
12．已知函数f(x)=x2−kx+1,x≤0lg2x,x>0，下列关于函数y=f[f(x)]+1的零点个数的说法中，正确的是
A．当k>1，有1个零点B．当k>1时，有3个零点
C．当k<0时，有9个零点D．当k=−4时，有7个零点
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。
13．已知扇形的圆心角是2rad，其周长为6cm，则扇形的面积为 cm2．
14．函数y＝lg12sin x的定义域是 ．
15．已知函数fx=m2−m−1xm2−2m−2是幂函数，且在0,+∞上递增，则实数m= .
16．已知函数f(x)=2x+a,x①当a=0时，f(x)的最小值为0；
②当a∈(−1,0)∪13,+∞时，f(x)不存在最小值；
③f(x)零点个数为g(a)，则函数g(a)的值域为0,1,2,3；
④当a≥1时，对任意x1，x2∈R，fx1+fx2≥2fx1+x22．
其中所有正确结论的序号是 ．
四、解答题：本大题共6小题，满分70分。除第17小题10分以外，每小题12分。
17．设m∈R，已知集合A=x3x+2x−1<1，B=x2x2+m−2x−m<0.
(1)当m=1时，求A∪B；
(2)若“x∈B”是“x∈A”的必要不充分条件，求m的取值范围.
18．用“五点法”在给定的坐标系中，画出函数fx=2sin2x+π6在0,π上的大致图像.

19．已知函数fx=2sinωx+π3+1(ω>0)的最小正周期为π.
(1)求fπ6的值；
(2)求函数fx单调递增区间；
(3)求fx在区间0,π2上的最值.
20．某环保组织自2023年元旦开始监测某水域中水葫芦生长的面积变化情况并测得最初水葫芦的生长面积，此后每隔一个月（每月月底）测量一次，通过近一年的观察发现，自2023年元旦起，水葫芦在该水域里生长的面积增加的速度越来越快.最初测得该水域中水葫芦生长的面积为n（单位：m2），二月底测得水葫芦的生长面积为24m2，三月底测得水葫芦的生长面积为64m2，水葫芦生长的面积y（单位：m2）与时间x（单位：月）的关系有两个函数模型可供选择，一个是y=nax(n>0,a>1)；另一个是y=px12+n(p>0,n>0)，记2023年元旦最初测量时间x的值为0.
(1)请你判断哪个函数模型更适合，说明理由，并求出该函数模型的解析式；
(2)该水域中水葫芦生长的面积在几月起是元旦开始研究时其生长面积的240倍以上？（参考数据：lg2≈0.3010,lg3≈0.4771）.
21．已知函数fx=a2x2+2ax−a2+1.
(1)当a=2时，求fx≤0的解集；
(2)是否存在实数x，使得不等式a2x2+2ax−a2+1≥0对满足a∈−2,2的所有a恒成立？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由.
22．已知函数y=f(x)，x∈D，如果对于定义域D内的任意实数x，对于给定的非零常数P，总存在非零常数T，恒有fx+T(1)判断函数fx=x2+3是R上的周期为1的2级递减周期函数吗，并说明理由？
(2)已知T=π2，y=f(x)是0,+∞上的P级周期函数，且y=f(x)是0,+∞上的严格增函数，当x∈0,π2时，fx=sinx+1.求当x∈π2n,π2n+1n∈N∗时，并求实数P的取值范围；
(3)是否存在非零实数k，使函数fx=12x⋅cskx是R上的周期为T的T级周期函数？请证明你的结论.