辽宁抚顺县2023-2024学年八年级上学期期末教学质量检测历史试卷

这是一份辽宁抚顺县2023-2024学年八年级上学期期末教学质量检测历史试卷，共12页。试卷主要包含了单项单选题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项单选题：本题共8小题，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 集合,则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】运用集合交集的定义直接求解即可．
【详解】因为集合,
所以,
故选：C．
2. 命题“，”的否定是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据存在量词命题的否定得到其否定形式，进行判断即可.
【详解】“，”的否定为“，”.
故选：D
3. “”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C 充要条件D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】先解方程，再结合充分不必要条件定义判断即可.更多课件教案等优质滋元可 家 威杏 MXSJ663 【详解】由，解得或2，所以“”是“”的充分不必要条件.
故选：A.
4. 已知函数则函数定义域为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据被开方数非负和分母不等于零
【详解】要使函数有意义，则，解得且，
所以函数的定义域为．
故选：D．
5. 已知，则的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用幂函数的单调性可比较a，c，再由对数函数性质可知，即可得答案.
【详解】因为函数在上单调递增，
所以，即，
又，所以.
故选：C
6. 已知，那么（ ）
A. -1B. C. D. 1
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，令，代入即可求解.
【详解】由函数，令，可得.
故选：D.
7. 函数零点是（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
【答案】A
【解析】
【分析】分和两种情况，直接解方程即可.
【详解】当时，由解得；
当时，令，显然无实数解.
综上，函数的零点为0.
故选：A
8. 若，则的取值范围是（ ）．
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据对数函数对底数的要求，及对数的单调性特征，分段讨论的取值情况，分别解不等式即可求得的范围．
【详解】因为，所以
当时，对数函数为减函数，所以，可得，
当时，对数函数为增函数，所以，可得，
综上所述，的取值范围为．
故选：D．
二、多项选择题：本题共4小题，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 命题“，都有”的否定是“，使得”
B. 以10为底的对数叫作常用对数
C. 若集合是全集的真子集，且，则
D. “”是“”的充分不必要条件
【答案】BD
【解析】
【分析】全称命题的否定为特称命题，可判断A；B是常识；用并集的性质判断C；根据分式不等式的解判断D.
【详解】对于，命题“，都有”的否定是“，使得”，故A错误；
易知B正确；
对于C，若集合是全集的真子集，且，则，故C错误；
对于D，由“”可推出“”，由可得或，推不出“”，故D正确．
故选：BD
10. 已知，则函数的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】AD
【解析】
【分析】通过特值法，排除错误选项，通过的取值，判断函数的图象的形状，推出结果即可.
【详解】由于当时，，排除B，C，
当时，，此时函数图象对应的图形可能为A，
当时，，此时函数图象对应的的图形可能为D.
故选：AD.
11. 已知，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】ACD
【解析】
【分析】选项A由指数函数的计算得出；选项B取对数后可得；选项C用基本不等式可得；选项D用指数和对数运算再做商可得.
【详解】对A，因为，所以，故，故A正确；
对B，因为，
所以，
因为，故B错误；
对C，由A知，
因为，所以，当且仅当时取等号；
但，故不等式不能取等号；故C正确；
对D，，所以，
做商得到，故D正确；
故选：ACD.
12. 已知函数，则（ ）
A.
B.
C. 为偶函数
D. 的图象关于点中心对称
【答案】BD
【解析】
【分析】对A，由的范围得到的范围，进而求出函数的值域；对B，通过运算即可得到答案；对C，根据函数奇偶性的定义即可判断；对D，结合C中的推理即可判断答案.
【详解】对A，因为,则，，
所以.A错误；
对B，
.B正确；
对C，记，
，则函数为奇函数.C错误；
对D，由C可知，为奇函数，则的图象关于点对称，所以的图象关于点中心对称.D正确.
故选：BD.
三、填空题：本题共4小题．
13. 函数是幂函数，则实数值为______________．
【答案】或
【解析】
【详解】由题意，解得m=2或-1
14. 已知，则的最小值为__________.
【答案】
【解析】
【分析】应用基本不等式求最小值，注意取值条件.
【详解】由，则，当且仅当时等号成立，
所以的最小值为.
故答案为：
15. 函数的零点为___________．
【答案】1
【解析】
【分析】直接解方程即可.
【详解】
故答案为：1
16. 函数的单调递减区间是_______.
【答案】
【解析】
【分析】令，求得函数的定义域以及的单调性；由在上单调递增，再根据复合函数的单调性即可求出结果．
【详解】令，故函数的定义域为，函数在上单调递减，又在上单调递增，根据复合函数的单调性可知函数的单调递减区间是；故答案为：．
【点睛】本题主要考查复合函数的单调性，对数函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．
四、解答题：本题共6小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 计算下列各式的值：
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）3
【解析】
【分析】（1）根据分数指数幂的公式化简可得；
（2）利用换底公式和对数运算公式化简可得.
【小问1详解】
.
【小问2详解】
原式
.
18. 已知集合，．
（1）当时，求和；
（2）若，求实数m的取值范围．
【答案】（1），
（2）
【解析】
【分析】（1）代入，得出，然后即可根据交集以及并集的运算，计算得出答案；
（2）分以及两种情况讨论求解，即可得出答案.
【小问1详解】
当时，．
所以，，
．
【小问2详解】
当时，有，则；
当时，
可得，或，
解得或．
综上可得，实数m的取值范围是．
19. 已知函数
（1）若，则求满足条件的x的值：
（2）解关于x的不等式的解集.
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）通过解方程求得正确答案.
（2）通过解不等式求得正确答案.
【小问1详解】
由得或，
解得.
【小问2详解】
由得或，
解得或，
所以不等式的解集是.
20. 候鸟每年都要随季节的变化而进行大规模的迁徙，研究某种鸟类的专家发现，该种鸟类的飞行速度v(单位：m/s)与其耗氧量Q之间的关系为v＝a＋blg3 (其中a，b是实数).据统计，该种鸟类在静止时其耗氧量为30个单位，而其耗氧量为90个单位时，其飞行速度为1m/s.
(1)求出a，b的值；
(2)若这种鸟类为赶路程，飞行的速度不能低于2m/s，则其耗氧量至少要多少个单位？
【答案】(1) (2) 270个单位.
【解析】
【分析】(1)将和这两组值代入v＝a＋blg3,即可求得答案;
(2)由,解不等式即可求得的最小值.
【详解】解:(1)由题意可知，当这种鸟类静止时，它的速度为0 m/s，此时耗氧量为30个单位，故有a＋blg3＝0，
即a＋b＝0；当耗氧量为90个单位时，速度为1 m/s，故有a＋blg3＝1，
整理得a＋2b＝1.
解方程组得,
(2)由(1)知，v＝－1＋lg3.所以要使飞行速度不低于2 m/s，
则有v≥2，即－1＋lg3≥2，即lg3≥3，解得Q≥270,
所以若这种鸟类为赶路程，飞行速度不能低于2 m/s，则其耗氧量至少要270个单位.
【点睛】本题考查了对数型函数模型的应用,利用对数函数的单调性解对数不等式,本题属于基础题.
21. 已知函数

（1）求的值；
（2）画出函数的图象，根据图象写出函数的单调区间；
（3）若，求x的取值范围.
【答案】（1）；
（2）图象见解析，递增区间为，无递减区间；
（3）.
【解析】
【分析】（1）根据解析式求函数值即可；
（2）由分段函数解析式，结合指数函数性质画出函数大致图象，进而判断单调性；
（3）根据（2）所得图象，数形结合确定x的取值范围.
【小问1详解】
由题设，则；
小问2详解】

所以的递增区间为，无递减区间.
【小问3详解】
由（2）知：，即.
22 已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）求y的最大值，并求取得最大值时的x值.
【答案】（1）；（2）y的最大值为1，此时x=1.
【解析】
【分析】（1）由题意结合对数函数的性质可得，解不等式即可得解；
（2）由题意结合二次函数的性质可得，由对数函数的性质可得，即可得解.
【详解】（1）由题意，解得，
所以函数的定义域为；
（2）因为，
所以，当且仅当时，等号成立，
所以y的最大值为1，此时x=1.
【点睛】本题考查了对数型复合函数的定义域及最值的求解，考查了对数函数性质的应用及一元二次不等式的求解，属于基础题.