期末思维优化训练（试题）-四年级上册数学青岛版

这是一份期末思维优化训练（试题）-四年级上册数学青岛版，共12页。
1．青藏铁路东起青海西宁，西至西藏拉萨，全程风景优美。两列火车分别从拉萨和西宁同时出发，已知快车的速度为90千米/时，慢车的速度为73千米/时。相遇时快车比慢车多行了204千米。两列火车出发多少小时相遇？
2．修一条公路，计划每天修48米，15天可以修完，为了赶工期，实际每天修60米，实际修了多少天？
3．李明和王浩驾车从甲、乙两地同时相向而行，李明平均每小时行85千米，王浩平均每小时行90千米，李明在途中休息了1小时，这样从出发到相遇一共用了3小时，甲乙两地的距离是多少千米？
4．为了表彰2022年德智体美劳各方面表现较好的105位学生，刘老师带了1500元钱到商店购买笔记本，笔记本有三种，分别是11元一本，13元一本，15元一本。要每人一本相同的笔记本，且剩余的钱最少，你给算一算，刘老师买哪种笔记本最好？
5．五一期间，张老师去上海，先坐了3小时的大巴，又坐了4小时的高铁，已知大巴平均每小时行驶55千米，高铁平均每小时行驶310千米，张老师从家到上海有多少千米的路程？
6．某运输队向灾区运送救灾物资，汽车以每小时65千米的速度行驶了3小时后还有15千米的路程，物资运到后，接到紧急通知，车辆必须在3小时内按原路返回，那么汽车返回时速度最少是多少千米/小时？
7．一条公路长500米，在路的两边每隔20米放一个垃圾桶，起点和终点不放。这条公路一共放了多少个垃圾桶？
8．一个书架350元，学校要为23个班每班配备1个书架，准备7000元钱够吗？
9．2023年5月28日，我国首款具有自主知识产权的国产大型客机C919商业首航成功。为庆祝这具有里程碑意义的时刻，某超市决定售卖C919大型客机玩具模型。
超市批发买来了90架C919大型客机玩具模型，每架买来的批发价为104元。按零售价卖了85架，剩下的5架按优惠价出售。如果全部售完，那么该超市是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？
10．冬季，李老师为方便同学们在教室挂外套，准备制作一个挂衣装置。挂衣装置一共可以安装13个挂钩（两端都挂），每相邻两个挂钩之间的距离为20厘米。要把挂钩固定在木条上，最短要准备多长的木条？（先画出示意图，再列式解答）
11．小红和小华从公园的东、西两个方向同时出发去公园锻炼身体。小红每分钟走50米，小华每分钟走60米，6分钟后两人在公园门口相遇。小红和小华相距多少米？（先画图整理条件和问题，再解答）
12．疫情期间网上购物为人们提供了便利。李青在网上购买单价为12元/千克的丑橘，支付订单时享用10元的进店红包，实际支付98元。李青买了多少千克丑橘？
13．蔬菜种植园建了两个温室大棚，每平方米造价32元。
（1）两个大棚的总造价是多少元？
（2）两个大棚的年收入一共是多少元？
14．为掌握学生对预防新型冠状病毒肺炎知识的了解程度，向阳小学对四年级（2）班全班学生进行了调查，调查结果共分为四个等级：A代表非常了解；B代表比较了解；C代表基本了解；D代表了解甚少。
四（2）班全班学生对预防新型冠状病毒肺炎知识的了解程度统计表：
（1）根据统计表中的数据，完成统计图。
（2）统计图中1格代表（ ）人。
（3）根据以上信息你想说些什么？
15．王笑在一次徒步行走训练中，上坡时用了5分钟，共走225米，下坡时用了4分钟，平均每分钟走63米，王笑本次徒步训练平均每分钟走多少米？
16．植树节期间，四年级一班学生参加植树活动，有5个小组参加，每个小组8人，共植树320棵，平均每人植树多少棵？
17．超市销售两种型号的保温杯（如下表），卖了一些，共收入1500元。卖出B型号保温杯多少个？
18．甲、乙两列动车组分别从东、西两地同时相对开出，4小时后相遇。甲车速度是200千米/时，乙车速度是180千米/时。求东西两地间的路程。（先画图整理条件和问题，再解答。）
19．一种草坪每平方米每天能释放氧气15克，吸收二氧化碳20克。桃源小区的这种草坪每天共吸收二氧化碳6600克，桃源小区有这种草坪多少平方米？每天共能释放氧气多少克？
20．五一期间，枣庄科技馆第一天参观人数是678人，第二天参观人数322人，前三天一共参观人数1288人，大人孩子门票都是65元/人。
（1）第三天有多少人参观？
（2）前三天门票收入多少元？
C919大型客机玩具模型
零售价：124元/架
优惠价：94元/架
等级
A
B
C
D
人数（人）
18
13
8
4
A型号
80元/个
12个
B型号
60元/个
？个
参考答案：
1．12小时
【分析】已知快车的速度为90千米/时，慢车的速度为73千米/时，则快车每小时比慢车多行驶（90－73）千米。相遇时快车比慢车多行了204千米，用204除以（90－73）即可求出两列火车出发多少小时相遇。
【详解】204÷（90－73）
＝204÷17
＝12（小时）
答：两列火车出发12小时相遇。
2．12天
【分析】计划每天修的米数乘计划的天数等于要修的公路长度，再除以实际每天修的米数，即等于实际修的天数，据此即可解答。
【详解】48×15÷60
＝720÷60
＝12（天）
答：实际修了12天。
3．440千米
【分析】两人从出发到相遇一共用了3小时，李明在途中休息了1小时，所以李明行驶了（3－1）小时，王浩行驶了3小时，路程＝速度×时间，把数据代入分别求出两人行驶的路程，然后相加即等于甲乙两地的距离，据此可解答。
【详解】85×（3－1）＋90×3
＝170＋270
＝440（千米）
答：甲乙两地的距离是440千米。
4．13元的笔记本
【分析】先分别计算出三种笔记本各买105本的钱数，再找出钱数小于1500元，并且与1500元相差最少的笔记本即可解答。
【详解】105×11＝1155（元）
105×13＝1365（元）
105×15＝1575（元）
买15元的笔记本超出1500元。
买13元的笔记本剩余：1500－1365＝135（元）
买11元的笔记本剩余：1500－1155＝345（元）
135＜345，买13的笔记本剩余的钱最少。
答：刘老师买13元的笔记本最好。
5．1405千米
【分析】路程＝速度×时间，大巴平均每小时行驶的千米数乘乘坐大巴的时间等于大巴行驶的路程，高铁平均每小时行驶的千米数乘乘坐高铁的时间等于高铁行驶的路程，然后把大巴和高铁行驶的路程相加即等于张老师家到上海的路程，据此即可解答。
【详解】55×3＋310×4
＝165＋1240
＝1405（千米）
答：张老师从家到上海有1405千米的路程。
6．70千米/小时
【分析】根据路程＝速度×时间，去时汽车3小时行驶（65×3）千米，再加上还剩的15千米，求出总路程。再根据速度＝路程÷时间，用总路程除以返回时行驶的时间，求出返回时行驶的速度。
【详解】（65×3＋15）÷3
＝（195＋15）÷3
＝210÷3
＝70（千米/小时）
答：汽车返回时速度最少是70千米/小时。
7．48个
【分析】根据题意，利用植树问题公式：在不封闭的道路的一边植树，两端都不植，树的棵数＝间隔数－1，先求间隔数：500÷20＝25个，进而求出一边放垃圾桶个数，再乘2可得两边放垃圾桶个数。
【详解】（500÷20－1）×2
＝（25－1）×2
＝24×2
＝48（个）
答：这条公路一共放了48个垃圾桶。
8．不够
【分析】用一个书架的价钱乘班级的个数，即可求出一共需要多少钱，再与7000元比较，若大于7000元，则钱不够，若小于7000元，则钱够，依此解答即可。
【详解】350×23＝8050（元）
8050＞7000
答：准备7000元钱不够。
9．盈利，盈利1650元
【分析】要求超市是否盈利，先求出批发价买来花了多少钱，然后再分别求出按零售价和优惠价卖出所获得的收益，最后与批发价作比较，如果大于批发价则盈利，小于批发价则亏损，等于批发价则不赚不亏。
【详解】按批发价购买所花钱数：104×90＝9360（元）
按零售价所卖出所得：85×124＝10540（元）
按优惠价所卖出得：94×5＝470（元）
一共卖出：10540＋470＝11010（元）
11010＞9360
11010－9360＝1650（元）
答：超市是盈利的，盈利1650元。
10．画图见详解；240厘米
【分析】先根据题意进行画图，可用线段的两个端点表示两个挂钩，一共要有13个端点，求的是需要准备木条的长度；依此画图。用需要安装挂钩的个数减1个，即可计算出每相邻两个挂钩之间的间隔数，然后用每相邻两个挂钩之间的间隔数乘每相邻两个挂钩之间的距离即可，依此解答。
【详解】画图如下：
（13－1）×20
＝12×20
＝240（厘米）
答：要把挂钩固定在木条上，最短要准备240厘米的木条。
11．画图见详解；660米
【分析】根据题意可知，小红走了6个50米，小华走了6个60米，两人相遇的地方就是公园门口，依此画图。
两人6分钟走的总路程，就是两人的距离，因此小红每分钟走的路程×6＋小华每分钟走的路程×6＝小红和小华的距离，依此列式并根据混合运算的计算顺序计算即可。
【详解】画图如下：
60×6＋50×6
＝360＋300
＝660（米）
答：小红和小华相距660米。
12．9千克
【分析】数量＝总价÷单价，实际支付的钱数加进店红包钱数等于买丑橘的钱数，再除以丑橘的单价等于买的丑橘的千克数，据此即可解答。
【详解】（98＋10）÷12
＝108÷12
＝9（千克）
答：李青买了9千克丑橘。
13．（1）13856元
（2）23274元
【分析】（1）单价×数量＝总价，由于两个大棚的造价都是每平方米32元，因此可将两个大棚的面积之和看成是总数量，依此列式并计算。
（2）每平方米的收入×大棚的面积数＝这个大棚的收入，依此分别计算出两个大棚的收入，然后再相加即可。
【详解】（1）32×（230＋203）
＝32×433
＝13856（元）
答：两个大棚的总造价是13856元。
（2）50×230＋58×203
＝11500＋11774
＝23274（元）
答：两个大棚的年收入一共是23274元。
14．（1）见详解
（2）2
（3）学生们要加强学习对预防新型冠状病毒肺炎的知识。（答案不唯一）
【分析】（1）、（2）根据单式条形统计图的特点可知，一个纵轴有10个小格，非常了解的人数最多，有18人，因此每个小格表示2人最合适，依此结合统计表中的数据补全统计图即可。
（3）根据统计图中的信息，并结合生活实际经验进行解答，言之合理即可。
【详解】（1）画图如下：
（2）根据分析可知，统计图中1格代表2人。
（3）根据以上信息，我想说：学生们要加强学习对预防新型冠状病毒肺炎的知识。（答案不唯一）
15．53米
【分析】根据速度×时间＝路程，先求出下坡的路程，用225米与下坡的路程之和除以（5＋4）分钟，即可求出王笑本次徒步训练平均每分钟走多少米。
【详解】（225＋63×4）÷（5＋4）
＝（225＋252）÷9
＝477÷9
＝53（米/分钟）
答：王笑本次徒步训练平均每分钟走53米。
【点睛】本题主要考查学生对时间、路程、速度的掌握情况。此类题容易出现的错误是上、下坡的速度和除以2。
16．8棵
【分析】先用5×8算出总人数，再用320除以总人数即可求出平均每人植树多少棵。
【详解】320÷（5×8）
＝320÷40
＝8（棵）
答：平均每人植树8棵。
【点睛】理清题意，找准数量关系是解题的关键。
17．9个
【分析】用每个A型号保温杯的价钱乘个数，求出卖出A型号保温杯的收入。用总收入减去卖出A型号保温杯的收入，求出卖出B型号保温杯的收入，再除以每个B型号保温杯的价钱，求出B型号保温杯的个数。
【详解】（1500－80×12）÷60
＝（1500－960）÷60
＝540÷60
＝9（个）
答：卖出B型号保温杯9个。
【点睛】本题考查经济问题，关键是熟记总价、单价和数量之间的关系。
18．图见详解过程；1520千米
【分析】先画一条线段表示东西两地间的路程，甲、乙两列动车组分别从东、西两地同时相对开出，4小时后相遇，然后画出两列动车组相遇的地方，问题是求东西两地间的路程，由此画图；
相遇时两列动车组的路程和就是东西两地之间的距离，根据相遇问题的数量关系式：（甲动车组的速度＋乙动车组的速度）×相遇时间＝路程，可以计算出东西两地间的距离。
【详解】线段图如下：
（200＋180）×4
＝380×4
＝1520（千米）
答：东西两地间的路程是1520千米。
【点睛】本题考查行程问题的解题方法，解题关键是掌握行程问题的数量关系，利用速度和×相遇时间＝总路程列式计算。
19．330平方米；4950克
【分析】用每天共吸收二氧化碳克数除以每平方米草坪每天能吸收二氧化碳的克数，计算出桃源小区有这种草坪多少平方米；再用草坪面积乘每平方米草坪每天能释放氧气的克数，计算出每天共能释放氧气多少克即可。
【详解】6600÷20＝330（平方米）
330×15＝4950（克）
答：桃源小区有这种草坪330平方米；每天共能释放氧气4950克。
【点睛】本题解题关键是根据整数除法、乘法的意义列式计算，熟练掌握两位数除三位数、两位数乘三位数的计算方法。
20．（1）288人；（2）83720元
【分析】（1）用前三天一共参观的人数，减去第1天参观的人数，再减去第2天参观的人数，就是第3天有多少人参观。
（2）用前三天一共参观的人数乘门票65元，就是前三天门票收入多少元。
【详解】（1）1288－678－322
＝610－322
＝288（人）
答：第三天有288人参观。
（2）1288×65＝83720（元）
答：前三天门票收入83720元。
【点睛】在解题中列竖式计算时，注意进位、退位和运算符号，细心解答即可。