+内蒙古呼伦贝尔市莫力达瓦达斡尔族自治旗尼尔基第二中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷+

这是一份+内蒙古呼伦贝尔市莫力达瓦达斡尔族自治旗尼尔基第二中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷+，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.−5的倒数是( )
A. 0.5B. 5C. 15D. −15
2.下面图形中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是( )
A. B. C. D.
3.单项式−πxy23的系数与次数分别是( )
A. −13，2B. −13，3C. −π3，2D. −π3，3
4.下列四个数中，是负数的是( )
A. −(−1)B. (−1)2C. |−1|D. (−1)3
5.现有一口高20米的井，有一只青蛙坐落于井底，青蛙每次跳的高度为5米，由于井壁比较光滑，青蛙每跳5米下滑2米.那么，这只青蛙次能跳出此井．( )
A. 3B. 4C. 5D. 6
6.计算：(−5)÷(−5)×(−15)的结果为( )
A. −1B. −15C. −125D. −1125
7.下列方程：①x−2=1x；②0.2x=1；③x4=5x+1；④x2−2x=1；⑤x+3y=6：其中是一元一次方程的有( )
A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个
8.下列说法正确的是( )
A. −a一定是负数B. 互为倒数的两个数的绝对值相等
C. 一个有理数不是整数就是分数D. 两数和的绝对值一定等于它们绝对值的和
9.2021年5月15日，“天问一号”着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原，此时距离地球约320000000千米.数320000000用科学记数法表示为( )
A. 32×107B. 3.2×108C. 3.2×109D. 0.32×109
10.若单项式5x1−ay3与2x3yb−1的差仍是单项式，则ab的值是( )
A. 8B. −8C. 16D. −16
11.中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程( )
A. 3(x−2)=2x+9B. 3(x+2)=2x−9
C. x3+2=x−92D. x3−2=x+92
12.如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB，若∠DOC=35°，则∠AOD等于( )
A. 35°
B. 70°
C. 110°
D. 145°
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13.若a<0，且|a|=4，则a+1=______．
14.42°15′的余角是______．
15.若|x−2|+(y+3)2=0，则(x+y)2022= ______ ．
16.已知2x+5与−15互为相反数，则x的值为______．
17.多项式x2−2kxy−3y2+6xy−8化简后不含xy项，则k=______．
18.如图，C，D是线段AB上两点，若BC=4cm，AD=7cm，且D是BC的中点，则AC的长等于______cm．
三、计算题：本大题共1小题，共10分。
19.计算：
(1)8+(−6)−|−2|−(−5)
(2)−12+8×(−12)2−2÷15
四、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题10分)
解方程：
(1)5(x+2)=2(5x−1)；
(2)2−x+56=x−x−13．
21.(本小题6分)
先化简，再求值：2(x2+5y2)−(3xy2−2y2)+xy2，其中x=1，y=−12．
22.(本小题6分)
画一条数轴，把−3，4，−212，1.5这四个数在数轴上表示出来，并用“<”连接．
23.(本小题7分)
已知一个角的补角比这个角的余角的3倍少18°，求这个角．
24.(本小题8分)
某车间有55名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.一个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
25.(本小题9分)
某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下(单位：千米)：
(1)求收工时距A地多远？
(2)在第______ 次纪录时距A地最远．
(3)若每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？
26.(本小题10分)
如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．
(1)填空：与∠AOE互补的角是______；
(2)若∠AOD=36°，求∠DOE的度数；
(3)当∠AOD=x°时，请直接写出∠DOE的度数．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：−5的倒数是−15．
故选：D．
根据倒数的定义直接求解即可．
此题考查了求倒数的方法，是基础知识．求分数的倒数把分子和分母交换位置即可，也可以用1除以这个数．
2.【答案】C
【解析】【分析】
此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体，人是常见几何体．根据面动成体进行解答即可．
【解答】
解：A.以直线为轴旋转一周可以得到圆锥，故此选项不合题意；
B.以直线为轴旋转一周可以得到两个圆锥，故此选项不合题意；
C.以直线为轴旋转一周可以得到圆柱，故此选项符合题意；
D.以直线为轴旋转一周可以得到球，故此选项不合题意；
故选C．
3.【答案】D
【解析】解：单项式−πxy23的系数是−π3，次数是1+2=3，
故选：D．
根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案．
此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的相关定义．
4.【答案】D
【解析】【分析】
本题主要考查相反数的定义、乘方的定义、绝对值的性质及负数和正数的概念．
根据相反数的定义、乘方的定义、绝对值的性质及负数和正数的概念判断可得．
【解答】
解：A.−(−1)=1，是正数，不符合题意；
B.(−1)2=1，是正数，不符合题意；
C.|−1|=1，是正数，不符合题意；
D.(−1)3=−1，是负数，符合题意；
故选：D．
5.【答案】D
【解析】解：(20−5)÷(5−2)+1
=15÷3+1
=6(次)
故选：D．
青蛙每跳5m下滑2m，相当于一次只能跳3m，跳5次后离井口还有5m，此时，再跳一次刚好到达井口，所以跳6次能跳出此井．
本题主要考查了有理数的混合运算，能根据题意正确列式是解决本题的关键．
6.【答案】B
【解析】解：(−5)÷(−5)×(−15)
=1×(−15)
=−15．
故选：B．
根据有理数运算顺序和有理数乘除法运算法则计算即可．
本题考查有理数乘法和除法运算，掌握有理数运算顺序和乘除法法则是解题的关键．
7.【答案】D
【解析】解：①x−2=1x，是分式方程，故不是一元一次方程；
④x2−2x=1中含未知数x项的最高次数是2，故不是一元一次方程；
②0.2x=1、③x4=5x+1，是一元一次方程；
⑤x+3y=6，含有两个未知数，故不是一元一次方程．
所以是一元一次方程的有2个．
故选：D．
根据一元一次方程的定义进行判断即可．
本题考查的是一元一次方程的定义，只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．
8.【答案】C
【解析】解：A、a可能是负数，−a不一定是负数，原说法错误，故此选项符合题意；
B、互为倒数的两个数的绝对值不一定相等，原说法错误，故此选项不符合题意；
C、一个有理数不是整数就是分数，原说法正确，故此选项符合题意；
D、两数和的绝对值不一定等于它们绝对值的和，原说法错误，故此选项不符合题意．
故选：C．
根据有理数、绝对值、相反数、倒数的定义，直接逐项判断即可．
本题主要考查有理数的相关知识，解决此题的关键是熟练掌握有理数的相关的知识．
9.【答案】B
【解析】解：320000000=3.2×108，
故选：B．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
10.【答案】C
【解析】解：由题意得：1−a=3，b−1=3，
解得：a=−2，b=4，
则ab=16，
故选：C．
根据同类项定义可得1−a=3，b−1=3，解出a、b的值，进而可得答案．
此题主要考查了同类项，关键是掌握同类项定义．
11.【答案】A
【解析】解：设有x辆车，则可列方程：
3(x−2)=2x+9．
故选：A．
根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可．
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示总人数是解题关键．
12.【答案】C
【解析】【分析】
先依据角平分线的定义求得∠BOD的度数，然后再依据∠AOD=180°−∠BOD求解即可．
本题主要考查的是角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义是解题的关键．
【解答】
解：∵射线OC平分∠DOB，
∴∠BOD=2∠BOC=2×35°=70°．
∴∠AOD=180°−∠BOD=180°−70°=110°．
故选：C．
13.【答案】−3
【解析】解：若a<0，且|a|=4，
所以a=−4，
所以a+1=−3，
故答案为：−3．
根据绝对值的定义求出a的值，再代入计算a+1的值即可．
本题考查绝对值，理解绝对值的定义是正确解答的前提，求出a的值是解决问题的关键．
14.【答案】47°45′
【解析】解：根据定义，42°15′的余角度数为90°−42°15′=47°45′．
故答案为：47°45′．
根据余角的定义计算即可．
本题考查余角的定义，熟练掌握余角的定义是解答本题的关键．
15.【答案】1
【解析】解：由题意得，x−2=0，y+3=0，
解得x=2，y=−3，
∴(x+y)2022=(2−3)2022=1．
故答案为：1．
根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
16.【答案】5
【解析】【分析】
首先根据题意，可得：2x+5+(−15)=0；然后根据解一元一次方程的方法，求出x的值即可．
此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
【解答】
解：∵2x+5与−15互为相反数，
∴2x+5+(−15)=0，
移项，可得：2x=−5+15，
合并同类项，可得：2x=10，
系数互为1，可得：x=5．
故答案为：5．
17.【答案】3
【解析】解：由题意得：−2k+6=0，
解得：k=3，
故答案为：3．
根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变可得：−2k+6=0，再解即可．
此题主要考查了合并同类项，关键是掌握合并同类项法则．
18.【答案】5
【解析】解：∵D是线段BC上两点，CB=4cm，
∴CD=12BC=2cm，
∵AD=7cm，
∴AC=7−2=5(cm)．
故答案为：5．
先根据CB=4cm，DB=7cm求出CD的长，再根据D是AC的中点求出AC的长即可．
本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．
19.【答案】解：(1)原式=8−6−2+5=5；
(2)原式=−1+8×14−2×5=−1+2−10=−9．
【解析】(1)原式利用减法法则变形，计算即可求出值；
(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20.【答案】解：(1)5(x+2)=2(5x−1)，
去括号，得5x+10=10x−2，
移项，得5x−10x=−2−10，
合并同类项，得−5x=−12，
系数化为1，得x=125；
(2)2−x+56=x−x−13，
去分母，得12−(x+5)=6x−2(x−1)，
去括号，得12−x−5=6x−2x+2，
移项，得−x−6x+2x=2−12+5，
合并同类项，得−5x=−5，
系数化为1，得x=1．
【解析】(1)按去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；
(2)按去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．
本题考查一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．
21.【答案】解：2(x2+5y2)−(3xy2−2y2)+xy2
=2x2+10y2−3xy2+2y2+xy2
=2x2+12y2−2xy2，
当x=1，y=−12时，
原式=2+3−12
=412．
【解析】直接去括号，再合并同类项，把已知数据代入得出答案．
此题主要考查了整式的加减—化简求值，正确合并同类项是解题关键．
22.【答案】解：由题意，画数轴如下：

用“<”连接如下：
−3<−212<1.5<4．
【解析】根据题意，画出数轴，再将所给的4个数在数轴上表示出来即可．
本题考查数轴，有理数大小比较，掌握数轴的画法，以及有理数大小比较方法是解题的关键．
23.【答案】解：设这个角的度数为x°，则它的余角为(90°−x°)，补角为(180°−x°)，
由题意得，180−x=3(90−x)−18，
解得，x=36，
答：这个角的度数为36°．
【解析】根据余角和补角的概念、结合题意列出方程，解方程即可．
本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．
24.【答案】解：设应安排x名工人生产螺钉，则安排(55−x)名工人生产螺母，
根据题意得：2000(55−x)=2×1200x，
解得：x=25，
∴55−x=55−25=30．
答：应安排25名工人生产螺钉，30名工人生产螺母．
【解析】设应安排x名工人生产螺钉，则安排(55−x)名工人生产螺母，根据生产螺母的总数量是生产螺钉总数量的2倍，可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
25.【答案】解：(1)−3+8−9+10+4−6−2=2(千米)．
故收工时距A地2千米．
(2)五；
(3)(3+8+9+10+4+6+2)×0.3×7.2=42×0.3×7.2=90.72(元)
答：检修小组工作一天需汽油费90.72元．
【解析】(1)收工时距A地的距离等于所有记录数字的和的绝对值；
(2)分别计算每次距A地的距离，进行比较即可；
(3)所有记录数的绝对值的和×0.3升，就是共耗油数，再根据总价=单价×数量计算即可求解．
此题主查考查正负数在实际生活中的应用及有理数的加减混合运算，学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．
(1)见答案
(2)由题意得，第一次距A地3千米；
第二次距A地−3+8=5千米；
第三次距A地|−3+8−9|=4千米；
第四次距A地|−3+8−9+10|=6千米；
第五次距A地|−3+8−9+10+4|=10千米；
第六次距A地|−3+8−9+10+4−6|=4千米；
第七次距A地|−3+8−9+10+4−6−2|=2千米，所以在第五次纪录时距A地最远；
故答案为：五．
(3)见答案
26.【答案】解：(1) ∠BOE、∠COE
(2)∵OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，
∴∠COD=∠AOD=36°，∠COE=∠BOE=12∠BOC，
∴∠AOC=2×36°=72°，
∴∠BOC=180°−72°=108°，
∴∠COE=12∠BOC=54°，
∴∠DOE=∠COD+∠COE=90°；
(3) 90°

【解析】【分析】
本题考查了余角和补角以及角平分线的定义；熟练掌握两个角的互余和互补关系是解决问题的关键．
(1)先求出∠BOE=∠COE，再由∠AOE+∠BOE=180°，即可得出结论；
(2)先求出∠COD、∠COE，即可得出∠DOE=90°；
(3)先求出∠AOC、COD，再求出∠BOC、∠COE，即可得出∠DOE=90°．
【解答】
解：(1)∵OE平分∠BOC，
∴∠BOE=∠COE；
∵∠AOE+∠BOE=180°，
∴∠AOE+∠COE=180°，
∴与∠AOE互补的角是∠BOE、∠COE；
故答案为∠BOE、∠COE；
(2)见答案；
(3)∵OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，
∴∠COD=∠AOD=x°，∠COE=∠BOE=12∠BOC，
∴∠AOC=2x°，
∴∠BOC=180°−2x°，
∴∠COE=12∠BOC=(90−x)°，
∴∠DOE=∠COD+∠COE=90°．
故答案为90°．第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
−3
+8
−9
+10
+4
−6
−2