辽宁省兴城市红崖子满族乡初级中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末达标测试试题含答案

这是一份辽宁省兴城市红崖子满族乡初级中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末达标测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了若点A，点关于轴对称的点的坐标为，已知反比例函数图像经过点等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在中，，的中垂线交、于点、，的周长是8，，则的周长是（ ）
A．10B．11C．12D．13
2．正比例函数y＝kx(k≠0)的图象经过第二、四象限，则一次函数y＝x＋k的图象大致是( )
A．B．C．D．
3．如图，点是的角平分线上一点，于点，点是线段上一点．已知，，点为上一点．若满足，则的长度为（ ）
A．3B．5C．5和7D．3或7
4．若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，1﹣b）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．以下列各线段长为边，能组成三角形的是（ ）
A．B．C．D．
6．用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．点关于轴对称的点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4 cm，面积为12 cm2，腰AB的垂直平分线EF交AB于点E，交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一点，则△BDM的周长最小值为( )
A．5 cmB．6 cmC．8 cmD．10 cm
9．已知反比例函数图像经过点（2，—3）,则下列点中必在此函数图像上的是（ ）
A．（2， 3）B．（1， 6）C．（—1， 6）D．（—2，—3）
10．关于的分式方程，下列说法正确的是（ ）
A．方程的解是B．时，方程的解是正数
C．时，方程的解为负数D．无法确定
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．对于任意实数，规定的意义是=ad-bc．则当x2-3x+1=0时， =______．
12．如图，在的同侧，，点为的中点，若，则的最大值是_____．
13．若解关于x的分式方程＝3会产生增根，则m＝_____．
14．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积等于4cm2，则阴影部分图形面积等于_____cm2
15．如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为 ．
16．在平面直角坐标系xOy中，点P在第四象限内，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是_____．
17．如图，∠AOC＝∠BOC＝15°，CD⊥OA，CE∥OA，若CD＝6，则CE＝_____．
18．若，，为正整数，则___________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图所示，△ABD和△BCD都是等边三角形，E、F分别是边AD、CD上的点，且DE＝CF，连接BE、EF、FB．
求证：（1）△ABE≌△DBF；
（2）△BEF是等边三角形．
20．（6分）如图，点、是线段上的点，，，垂足分别是点和点，，，求证：．
21．（6分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF．
求证：AC=DF．
22．（8分）爸爸想送小明一个书包和一辆自行车作为新年礼物，在甲、乙两商场都发现同款的自行车单价相同，书包单价也相同，自行车和书包单价之和为452元，且自行车的单价比书包的单价4倍少8元．
（1）求自行车和书包单价各为多少元；
（2）新年来临赶上商家促销，乙商场所有商品打八五折（即8.5折）销售，甲全场购物每满100元返购物券30元（即不足100元不返券，满100元送30元购物券，满200元送60元购物券），并可当场用于购物，购物券全场通用．但爸爸只带了400元钱，如果他只在同一家商场购买看中的两样物品，在哪一家买更省钱？
23．（8分）如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D．
（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度．
24．（8分）节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元．
(1)求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？
(2)若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过50元，则至少需要用电行驶多少千米？
25．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与轴交于点A，与轴交于点B，与直线OC：交于点C．
（1）若直线AB解析式为，
①求点C的坐标；
②求△OAC的面积．
（2）如图2，作的平分线ON，若AB⊥ON，垂足为E， OA＝4，P、Q分别为线段OA、OE上的动点，连结AQ与PQ，试探索AQ＋PQ是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，说明理由．
26．（10分）如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处．
（1）求CE的长；
（2）求点D的坐标．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、D
4、D
5、D
6、D
7、A
8、C
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、14
13、1
14、1
15、130°
16、（3，﹣2）．
17、1
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）详见解析；（2）详见解析．
20、见解析
21、证明见解析
22、（1）自行车的单价为360元/辆，书包的单价为92元/个；（2）在甲商店购买更省钱．
23、（1）证明见解析（2）6
24、 (1)每千米用电费用是0.3元，甲、乙两地的距离是100千米；(2)至少需要用电行驶60千米．
25、（1）①C（4，4）；②12；（2）存在，1
26、（1）4 （2）（0，5）