广西玉林市博白县2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业水平测试试题含答案

这是一份广西玉林市博白县2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业水平测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了在实数，分式有意义,则的取值范围是，下列尺规作图分别表示等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在下列各原命题中，其逆命题为假命题的是（ ）
A．直角三角形的两个锐角互余
B．直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方
C．等腰三角形两个底角相等
D．同角的余角相等
2．下列图形中，是轴对称图形且只有三条对称轴的是（ ）
A．B．C．D．
3．篆刻是中国独特的传统艺术，篆刻出来的艺术品叫印章．印章的文字刻成凸状的称为“阳文”，刻成凹状的称为“阴文”．如图所示的“希望”即为阳文印章在纸上盖出的效果，此印章是下列选项中的（阴影表示印章中的实体部分，白色表示印章中的镂空部分）（ ）
A．B．C．D．
4．在实数（相邻两个2中间一次多1个0）中，无理数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
5．若分式的值为负数，则x的取值范围是( )
A．x＞3B．x＜3C．x＜3且x≠0D．x＞－3且x≠0
6．下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）
A．斜边和一直角边对应相等B．两个锐角对应相等
C．一锐角和斜边对应相等D．两条直角边对应相等
7．若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是
A．B．C．D．
8．分式有意义,则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ）
A．2，3，4B．3，4，6C．5，12，13D．6，7，11
10．下列尺规作图分别表示：①作一个角的平分线；②作一个角等于已知角；③作一条线段的垂直平分线．其中作法正确的是（ ）
① ② ③
A．①②B．①③C．②③D．①②③
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．下列图形中全等图形是_____(填标号)．
12．若点P关于x轴的对称点为P1（2a+b, －a+1），关于y轴对称点的点为
P2（4－b,b+2），则点P的坐标为
13．在平面直角坐标系中，点，，作，使与全等，则点C坐标为____点C不与点A重合
14．如图，四边形中，，垂足为，则的度数为____．
15．如图，在中，，是的垂直平分线，的周长为14，，那么的周长是__________．
16．已知，且，为两个连续的整数，则___________.
17．一根木棒能与长为和的两根木棒钉成一个三角形，则这根木棒的长度的取值范围是____________．
18．化简：的结果是_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）计算：（x+3）（x﹣4）﹣x（x+2）﹣5
20．（6分）如图，为等边三角形，延长到，延长到，，连结，，求证：．
21．（6分）如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，P是AB边上的动点（不与点B重合），点B关于直线CP的对称点是B′，连接B′A，则B′A长度的最小值是________．
22．（8分）共享经济与我们的生活息息相关，其中，共享单车的使用给我们的生活带来了很多便利，但在使用过程中出现一些不文明现象．某市记者为了解“使用共享单车时的不文明行为”，随机抽查了该市部分市民，并对调查结果进行了整理，绘制了如下两幅尚不完整的统计图表（每个市民仅持有一种观点）．
调查结果分组统计表
调查结果扇形图
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：a＝ ；b＝ ；m＝ ；
（2）求扇形图中B组所在扇形的圆心角度数；
（3）若该市约有100万人，请你估计其中持有D组观点的市民人数．
23．（8分）如图，两条射线BA∥CD，PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，分别交AB，CD与点A，D．
（1）求∠BPC的度数；
（2）若S△ABP为a，S△CDP为b，S△BPC为c，求证：a+b＝c．

24．（8分）解方程组．
25．（10分）课本56页中有这样一道题：证明．如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等，
（1）小玲在思考这道题时．画出图形，写出已知和求证．
已知：在和中，，，是边上的中线，是边上的中线，．
求证：．
请你帮她完成证明过程．
（2）小玲接着提出了两个猜想：
①如果两个三角形有两条边和第三边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等；
②如果两个三角形有两条边和第三边上的高分别相等，那么这两个三角形全等；
请你分别判断这两个猜想是否正确，如果正确，请予以证明，如果不正确，请举出反例．
26．（10分）先观察下列等式，再回答问题：
①；
②；
③；
（1）根据上面三个等式，请猜想的结果(直接写出结果)
（2）根据上述规律，解答问题：
设，求不超过的最大整数是多少？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、D
4、B
5、C
6、B
7、A
8、A
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、⑤和⑦
12、（2a+b,b+2）
13、或或
14、45°
15、1
16、2
17、5＜＜13
18、
三、解答题(共66分)
19、﹣3x﹣1．
20、详见解析
21、2
22、（1）60；40；15；（2）扇形图中B组所在扇形的圆心角度数为36°；（3）持有D组观点的市民人数大约为20万人．
23、（1）90°；（2）证明过程见解析；
24、
25、（1）见解析；（2）命题①正确，证明见解析；命题②不正确，反例见解析
26、（1）1；（2）不超过m的最大整数是1．
组别
观点
频数（人数）
A
损坏零件
50
B
破译密码
20
C
乱停乱放
a
D
私锁共享单车，
归为己用
b
E
其他
30