红河市重点中学2023-2024学年数学八上期末经典模拟试题含答案

这是一份红河市重点中学2023-2024学年数学八上期末经典模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了如图，，，，则度数是，已知实数a满足，那么的值是，下列命题的逆命题是真命题的是，4的算术平方根是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，已知直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，C点在x轴正半轴上且OC=OB，点D位于x轴上点C的右侧，∠BAO和∠BCD的角平分线AP、CP相交于点P，连接BC、BP，则∠PBC的度数为（ ）
A．43B．44C．45D．46
2．下列各式是最简分式的是（ ）
A．B．
C．D．
3．如果一等腰三角形的周长为27，且两边的差为12，则这个等腰三角形的腰长为（ ）
A．13B．5C．5或13D．1
4．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的顶角度数为（ ）
A．B．C．D．或
5．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是( )
A．1，2，3B．4，5，6C．，，D．32，42，52
6．如图，，，，则度数是( )
A．B．C．D．
7．已知实数a满足，那么的值是（ ）
A．2005B．2006C．2007D．2008
8．已知方程组中的，互为相反数，则的值为（ ）
A．B．C．D．
9．下列命题的逆命题是真命题的是（ ）
A．同位角相等B．对顶角相等
C．等边对等角D．全等三角形的面积相等
10．4的算术平方根是（ ）
A．4B．2C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，将边长为的正方形折叠，使点落在边的中点处，点落在处，折痕为.连接，并求的长__________．
12．如果ab>1，ac<1．则直线y=x+不经过第___象限．
13．某学校为了丰富学生的课外活动，准备购买一批体育器材，已知类器材比类器材的单价高元，用元购买类器材与用元购买类器材的数量相同，则类器材的单价为_________________元．
14．若等腰三角形的顶角为30°，那么这个等腰三角形的底角为_____°
15．一次函数的图象经过点A(－2，－1)，且与直线y=2x－1平行，则此函数解析式为_______．
16．已知P（a,b），且ab＜0，则点P在第_________象限.
17．当直线经过第二、三、四象限时，则的取值范围是_____．
18．已知：点A（a-3，2b-1）在y轴上，点B（3a+2，b+5）在x轴上，则点C（a，b）向左平移3个单位，再向上平移2个单位后的坐标为________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知：如图，为线段上一点，，，．
求证：．
20．（6分）如图，在△ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M，连接MB．
（1）若∠ABC=70°，则∠NMA的度数是 度．
（2）若AB=8cm，△MBC的周长是14cm．
①求BC的长度；
②若点P为直线MN上一点，请你直接写出△PBC周长的最小值．
21．（6分）如图，△ABC是等边三角形，DF⊥AB，DE⊥CB，EF⊥AC，求证：△DEF是等边三角形．
22．（8分）求不等式组的整数解．
23．（8分）如图，AB是线段，AD和BC是射线，AD//BC．
（1）尺规作图：作AB的垂直平分线EF，垂足为O，且分别与射线BC、AD相交于点E、F（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）条件下，连接AE，求证：AE=AF．
24．（8分）春节即将来临，根据习俗好多家庭都会在门口挂红灯笼和贴对联．某商店看准了商机，准备购进批红灯笼和对联进行销售，已知红灯笼的进价是对联进价的2.25倍，用720元购进对联的数量比用540元购进红灯笼的数量多60件
（1）对联和红灯笼的进价分别为多少？
（2）由于销售火爆，第一批售完后，该商店以相同的进价再购进300幅对联和200个红灯笼．已知对联的销售价格为12元一幅，红灯笼的销售价格为24元一个．销售一段时间后发现对联售出了总数的，红灯笼售出了总数的．为了清仓，该店老板决定对剩下的红灯笼和对联以相同的折扣数打折销售，并很快全部售出，问商店最低打几折，才能使总的利润率不低于20%？
25．（10分）如图1，△ABC是边长为8的等边三角形，AD⊥BC下点D，DE⊥AB于点E
（1）求证：AE＝3EB；
（2）若点F是AD的中点，点P是BC边上的动点，连接PE，PF，如图2所示，求PE+PF的最小值及此时BP的长；
（3）在（2）的条件下，连接EF，若AD＝，当PE+PF取最小值时，△PEF的面积是 ．
26．（10分）如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与C重合，D与G重合，若长方形的长BC为8，宽AB为4，求：
（1）DE的长；
（2）求阴影部分△GED的面积．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、A
4、D
5、C
6、C
7、C
8、D
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、一
13、1
14、75
15、
16、二，四
17、.
18、（0，-3）．
三、解答题(共66分)
19、详见解析
20、（1）50；（2）①6；②1
21、详见解析.
22、0，1
23、（1）见详解；（2）见详解
24、（1）对联的进价为8元/件，红灯笼的进价为18元/件；（2）商店最低打5折，才能使总的利润率不低于20%.
25、（1）见解析；（1）PE+PF的最小值＝6，BP=1；（3）1
26、（1）1；（2）