福建省霞浦第一中学2023-2024学年数学八上期末检测模拟试题含答案

福建省霞浦第一中学2023-2024学年数学八上期末检测模拟试题学校_______ 年级_______ 姓名_______请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，用4张全等的长方形拼成一个正方形，用两种方法表示图中阴影部分的面积可得出一个代数恒等式,若长方形的长和宽分别为a、b，则这个代数恒等式是（　　）A．(a+b)2=a2+2ab+b2 B．(a-b)2=(a+b)2-4abC．(a+b)(a-b)=a2-b2 D．(a-b)2=a2-ab+b22．下列图案属于轴对称图形的是(　　)A． B． C． D．3．下列计算正确的是（　　）A．＝ B．＝1C．（2﹣）（2+）＝1 D．4．如图，点C、B分别在两条直线y＝﹣3x和y＝kx上，点A、D是x轴上两点，若四边形ABCD是正方形，则k的值为（　　）A．3 B．2 C． D．5．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事方法是（  ）A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．①②③都带去6．已知图中的两个三角形全等，则的度数是（ ）A．72° B．60° C．58° D．50°7．已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y＝﹣x+5图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（　　）A．y1＝y2 B．y1＜y2 C．y1＞y2 D．无法确定8．下列说法正确的是(　　)A．形如的式子叫分式 B．整式和分式统称有理式C．当x≠3时，分式无意义 D．分式与的最简公分母是a3b29．如图，中，，，DE是AC边的垂直平分线，则的度数为( )A． B． C． D．10．在平面直角坐标系中,点在（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空题(每小题3分,共24分)11．已知一组数据：2，4，5，6，8，则它的方差为__________.12．当取________时，分式无意义；13．计算=________．14．已知点A(x，4)到原点的距离为5，则点A的坐标为______．15．分式有意义的条件是__________．16．已知一次函数的图像经过点和，则_____（填“”、“”或“”）．17．关于一次函数有如下说法：①当时，随的增大而减小；②当时，函数图象经过一、 二、三象限；③函数图象一定经过点；④将直线向下移动个单位长度后所得直线表达式为．其中说法正确的序号是__________．18．如图，△ABC≌△ADE，∠B=70°，∠C=30°，∠DAC=20°，则∠EAC的度数为______．三、解答题(共66分)19．（10分）先化简，再求值：（x﹣1）（x+6）﹣（6x4+10x3﹣11x1）÷1x1，其中x＝1．20．（6分）下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2-4x=y，原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）=y2+8y+16 （第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2-4x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的______．A．提取公因式B．平方差公式C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？______．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果______．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解．21．（6分）如图，在中，，为的中点，，，垂足为、，求证：．22．（8分）如图所示，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB．（1）尺规作图：过顶点A作△ABC的角平分线AD；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在AD上任取一点E，连接BE、CE．求证：△ABE≌△ACE．23．（8分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，AE⊥BC，垂足为E，且CF∥AD．（1）如图1，若△ABC是锐角三角形，∠B=30°，∠ACB=70°，则∠CFE=　 　度；（2）若图1中的∠B=x，∠ACB=y，则∠CFE=　 　；（用含x、y的代数式表示）（3）如图2，若△ABC是钝角三角形，其他条件不变，则（2）中的结论还成立吗？请说明理由．24．（8分）分解因式：（m+1）（m﹣9）+8m．25．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，∠C=60°，M、N分别是AD、BC的中点，BC=2CD．（1）求证：四边形MNCD是平行四边形；（2）求证：BD=MN．26．（10分）阅读下列材料，并按要求解答．（模型建立）如图①，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于点D，过B作BE⊥ED于点E．求证：△BEC≌△CDA．（模型应用）应用1：如图②，在四边形ABCD中，∠ADC＝90°，AD＝6，CD＝8，BC＝10，AB2＝1．求线段BD的长．应用2：如图 ③，在平面直角坐标系中，纸片△OPQ为等腰直角三角形，QO＝QP，P（4，m），点Q始终在直线OP的上方．（1）折叠纸片，使得点P与点O重合，折痕所在的直线l过点Q且与线段OP交于点M，当m＝2时，求Q点的坐标和直线l与x轴的交点坐标；（2）若无论m取何值，点Q总在某条确定的直线上，请直接写出这条直线的解析式　 　．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、A3、D4、D5、C6、D7、C8、B9、A10、B二、填空题(每小题3分,共24分)11、112、113、．14、 (1，4)或(-1，4)15、x≠﹣116、＞17、②18、60°三、解答题(共66分)19、﹣1x1，﹣2．20、（1）C；（2）不彻底，（x-2）1；（3）（x-1）121、见解析22、（1）如图所示,见解析；（2）见解析.23、（1）20；（2）y﹣x；（3）（2）中的结论成立．24、（m+3）（m﹣3）．25、见解析26、模型建立：见解析；应用1：2；应用2：（1）Q(1，3)，交点坐标为(，0)；（2）y＝﹣x+2