福建福州市台江区华伦中学2023-2024学年数学八上期末教学质量检测试题含答案

这是一份福建福州市台江区华伦中学2023-2024学年数学八上期末教学质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若要使等式成立，则等于（ ）
A．B．C．D．
2．若是完全平方式，则的值为（ ）
A．－5或7B．C．13或－11D．11或－13
3．若数a关于x的不等式组恰有两个整数解，且使关于y的分式方程＝﹣2的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ）
A．4B．5C．6D．3
4．若使某个分式无意义，则这个分式可以是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，若添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，则这个条件是( )
A．∠A＝∠DB．BC＝EFC．∠ACB＝∠FD．AC＝DF
6．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，)，则点C的坐标为( )
A．(－，1)B．(－1，)C．(，1)D．(－，－1)
7．如图，将一根长13厘米的筷子置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形杯子中，则筷子露在杯子外面的长度至少为（ ）厘米．
A．1B．2C．3D．4
8．如图，将两个全等的直角三角尺ABC和ADE如图摆放，∠CAB＝∠DAE＝90°，∠ACB＝∠DEA＝30°，使点D落在BC边上，连结EB，EC，则下列结论：①∠DAC＝∠DCA；②ED为AC的垂直平分线；③EB平分∠AED；④△ACE为等边三角形．其中正确的是（ ）
A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④
9．下列二次根式中是最简二次根式的为（ ）
A．B．C．D．
10．下列运算正确的是（ ）
A．x2+x2＝2x4B．a2•a3＝a5
C．（﹣2a2）4＝16x6D．a6÷a2＝a3
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，∠AOB=30°，点P是它内部一点，OP=2，如果点Q、点R分别是OA、OB上的两个动点，那么PQ+QR+RP的最小值是__________．
12．如图，学校大门口的电动伸缩门，其中间部分都是四边形的结构，这是应用了四边形的______．
13．如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11，则的面积为__________．
14． “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为_____．
15．计算：_____.
16．已知，则____．
17．如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后，得到线段AB′，则点B′的坐标为__________．
18．如图，AD=13，BD=12，∠C=90°，AC=3，BC=4.则阴影部分的面积=________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）计算或化简：
（1）(2x-3y2)-2÷(x-2y)3；（2）；（3）．
20．（6分）证明：最长边上的中线等于最长边的一半的三角形是直角三角形．
21．（6分）我们知道，如果两个三角形全等，则它们面积相等，而两个不全等的三角形，在某些情况下，可通过证明等底等高来说明它们的面积相等，已知与是等腰直角三角形，，连接、．
（1）如图1，当时，求证
（2）如图2，当时，上述结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由．
（3）如图3，在(2)的基础上，如果点为的中点，连接，延长交于，试猜想与的位置关系，并证明你的结论．
22．（8分）定义：如图1，平面上两条直线AB、CD相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线AB、CD的距离分别为p、q，则称有序实数对(p，q)是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”为（0，0）的点有1个，即点O．
（1）“距离坐标”为1，0的点有 个；
（2）如图2，若点M在过点O且与直线AB垂直的直线l上时，点M的“距离坐标”为p，q，且BOD  150，请写出p、q的关系式并证明；
（3）如图3，点M的“距离坐标”为，且DOB  30，求OM的长．

23．（8分）如图，点B，F，C，E在一条直线上，∠A=∠D，AC=DF，且AC∥DF．求证：△ABC≌△DEF．
24．（8分）在正方形网格中，每个小方格都是边长为1 的正方形，建立如图所示的平面直角坐标系，的三个顶点都落在小正方形方格的顶点上
（1）点A的坐标是 ，点B的坐标是 ，点C的坐标是 ；
（2）在图中画出关于y轴对称的；
（3）直接写出的面积．
25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点 ，，都在小正方形的顶点上，且每个小正方形的边长为1．
（1）分别写出，，三点的坐标．
（2）在图中作出关于轴的对称图形．
（3）求出的面积．（直接写出结果）
26．（10分）按要求计算：
（1）计算：
（2）因式分解：① ②
（3）解方程：
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、B
4、B
5、D
6、A
7、C
8、B
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、不稳定性
13、16
14、3
15、
16、1
17、（4,2）
18、1
三、解答题(共66分)
19、 (1) ；（2） ；（3）
20、证明见解析．
21、 (1)证明见解析；(2)成立，理由见解析；(3) GF⊥BE，证明见解析
22、 (1)2；(2)；(3)
23、见解析；
24、（1），，；（2）图见解析；（3）的面积为1．
25、（1）A（1，4），B（-1，0），C（3，2）；（2）作图见解析；（3）2．
26、（1）1；（2）①（2a+5b）（2a﹣5b）；②﹣3xy2（x﹣y）2；（3）