甘肃省金昌市名校2023-2024学年数学八年级第一学期期末综合测试试题含答案

这是一份甘肃省金昌市名校2023-2024学年数学八年级第一学期期末综合测试试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，计算的结果是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（ ）
A．72°B．60°C．50°D．58°
2．已知a、b满足，则a+b的值为（ ）
A．-2014B．4028C．0D．2014
3．代数式的值为（ ）
A．正数B．非正数C．负数D．非负数
4．如果把分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（ ）
A．不变B．缩小5倍C．扩大2倍D．扩大5倍
5．在二次根式，，，中，最简二次根式的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图，，，与交于点，点是的中点，．若，，则的长是（ ）
A．B．
C．3D．5
7．计算的结果是（ ）
A．B．xC．3D．0
8．如图，以直角三角形的三边为边，分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1＋S2＝S3的图形有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．相距千米的两个港口、分别位于河的上游和下游，货船在静水中的速度为千米/时，水流的速度为千米/时，一艘货船从港口出发，在两港之间不停顿地往返一次所需的时间是（ ）
A．小时B．小时C．小时D．小时
10．如图，ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为 （ ）
A．30°B．50°C．90°D．100°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在中，，，为边上一动点，作如图所示的使得，且，连接，则的最小值为__________．
12．一个两位数的数字和为14，若调换个位数字与十位数字，新数比原数小36，则这个两位数是_____．
13．计算=________________．
14．计算：_____；
15．如图，△ABC≌△ADE，∠B=70°，∠C=30°，∠DAC=20°，则∠EAC的度数为______．
16．在平面直角坐标系中，把直线 y＝－2x＋3 沿 y 轴向上平移 3 个单位长度后，得到的直线函数关系式为__________．
17．当x=______，分式的的值为零。
18．如图，在六边形，，则__________°.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点均在格点上，点A、B、C的坐标分别是A（﹣8，4）、B（﹣7，7）、C（﹣2，2）．
（1）在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称；
（2）判断△ABC的形状，并说明理由．
20．（6分）某中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图．依据以下信息解答问题：
（1）此次共调查了多少人？
（2）求“年龄岁”在扇形统计图中所占圆心角的度数；
（3）请将条形统计图补充完整．
21．（6分）如图，为轴上一个动点，
（1）如图1，当，且按逆时针方向排列，求点的坐标．
（图1）
（2）如图2，当，且按顺时针方向排列，连交轴于，求证：
（图2）
（3）如图3，m＞2，且按顺时针方向排列，若两点关于直线的的对称点，画出图形并用含的式子表示的面积
图3
22．（8分）如图，点，过点做直线平行于轴，点关于直线对称点为．
（1）求点的坐标；
（2）点在直线上，且位于轴的上方，将沿直线翻折得到，若点恰好落在直线上，求点的坐标和直线的解析式；
（3）设点在直线上，点在直线上，当为等边三角形时，求点的坐标．
23．（8分）近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注．某单位计划在室内安装空气净化装置，需购进A、B两种设备．每台B种设备价格比每台A种设备价格多0.7万元，花3万元购买A种设备和花7.2万元购买B种设备的数量相同．
(1)求A种、B种设备每台各多少万元？
(2)根据单位实际情况，需购进A、B两种设备共20台，总费用不高于15万元，求A种设备至少要购买多少台？
24．（8分）已知点A（a+2b，1），B（7，a﹣2b）．
（1）如果点A、B关于x轴对称，求a、b的值；
（2）如果点A、B关于y轴对称，求a、b的值．
25．（10分）数学课上,李老师出示了如下的题目：如图1，在等边中，点在上，点在的延长线上，且，试确定线段与的大小关系，并说明理由，
（1）小敏与同桌小聪探究解答的思路如下：
①特殊情况，探索结论，
当点为的中点时，如图2，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：______．(填>，<或=)
②特例启发，解答题目，
解：题目中，与的大小关系是：______．(填>，<或=)
理由如下：如图3，过点作，交于点，(请你补充完成解答过程)
（2）拓展结论，设计新题，
同学小敏解答后，提出了新的问题：在等边中，点在直线上，点在直线上，且，已知的边长为，求的长?(请直接写出结果)
26．（10分）化简：
(1) ．
(2)（1+）÷．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、D
4、A
5、A
6、C
7、C
8、D
9、D
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1
13、
14、
15、60°
16、y=-2x+1
17、1.
18、180
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）△ABC是直角三角形，理由见解析
20、（1）50人；（2）72°；（3）详见解析
21、（1）C（3，1）(2)见解析 （3）=.
22、（1）（3，0）；（2）A（1，）；直线BD为；（3）点P的坐标为（，）或（，）.
23、（1）每台A种设备0.3万元，每台B种设备1.3万元；（3）1．
24、（1）；（2）．
25、（1）①AE=DB；②=；理由见解析；（2）2或1．
26、 (1) (2)a-1