福建省三明市2023-2024学年数学八年级第一学期期末达标检测试题含答案

这是一份福建省三明市2023-2024学年数学八年级第一学期期末达标检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列说法正确的是，下列分式的约分中，正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．点A(x1，y1)、B(x2，y2)都在直线y＝kx+2（k＜0）上，且x1＜x2则y1、y2的大小关系是（ ）
A．y1 ＝y2B．y1 ＜y2C．y1 ＞y2D．y1 ≥y2
2．如图，在平面直角坐标系中，已知正比例函数与一次函数的图象交于点，设轴上有一点，过点作轴的垂线（垂线位于点的右侧）分别交和的图象与点、，连接，若，则的面积为（ ）
A．B．C．D．
3．如图在▱ABCD中，已知AC=4cm，若△ACD的周长为13cm，则▱ABCD的周长为（ ）
A．26cmB．24cmC．20cmD．18cm
4．下列说法正确的是（ ）
A．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形B．对角线相等的四边形是矩形
C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形
5．下列分式的约分中，正确的是（ ）
A．=-B．=1-yC．=D．=
6．一只因损坏而倾斜的椅子,从背后看到的形状如图,其中两组对边的平行关系没有发生变化,若º,则的大小是
A．75ºB．115ºC．65ºD．105º
7．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（ ）
A．众数是5B．中位数是5C．平均数是6D．方差是3.6
8．如图所示，，点为内一点，点关于对称的对称点分别为点，连接，分别与交于点，连接，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，AD为∠BAC的角平分线，则三角形ADC的面积为（ ）
A．3B．10C．12D．15
10．如图，在第1个△A1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的底角度数是（ ）
A．（）n•75°B．（）n﹣1•65°
C．（）n﹣1•75°D．（）n•85°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．一组数据1，2，3，x，5的平均数是3，则该组数据的方差是_____．
12．如果关于的不等式只有4个整数解，那么的取值范围是________________________。
13．一个n边形的内角和为1260°，则n=__________．
14．如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB＝10，EF＝2，那么AH等于
15．分解因式：3a2+6a+3=_____．
16．计算：=__________； ＝___________
17．已知，其中为正整数，则__________．
18．如图，等腰△ABC，CA=CB，△A'BC'≌△ABC，∠A'=75°，∠A'BA=β，则∠ACC'的度数为_____．（用含β的式子表示）
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知．
求：（1）的值；
（2）代数式的值．
20．（6分）如图，在中，∠．
（1）尺规作图：作的平分线交于点；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）已知，求的度数．
21．（6分）请在右边的平面直角坐标系中描出以下三点：、、并回答如下问题：
在平面直角坐标系中画出△ABC；
在平面直角坐标系中画出△A′B′C′；使它与关于x轴对称，并写出点C′的坐标______；
判断△ABC的形状，并说明理由．
22．（8分）如图，在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫格点三角形，请按要求完成下列操作：先将格点△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点C1点旋转180°得到△A1B1C1．
23．（8分）已知，计算x﹣y2的值．
24．（8分）已知，如图，在△ABC中，∠A=∠ABC，直线EF分别交△ABC的边AB，AC和CB的延长线于点D，E，F．
（1）求证：∠F+∠FEC=2∠A；
（2）过B点作BM∥AC交FD于点M，试探究∠MBC与∠F+∠FEC的数量关系，并证明你的结论．
25．（10分）金堂赵镇某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天40元，两人间每人每天50元．国庆节期间，一个48人的外地旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费2160元．求两种客房各租住了多少间？
26．（10分）如图，△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB＝90°，点D是AB边上的一点（点D不与A，B重合），连接CD，过点C作CE⊥CD，且CE＝CD，连接DE，AE．
（1）求证：△CBD≌△CAE；
（2）若AD＝4，BD＝8，求DE的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、D
4、D
5、C
6、D
7、D
8、B
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、−513、1
14、6
15、3（a+1）2
16、1，
17、7、8或13
18、60°β．
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）2019
20、（1）见解析；（2）30°
21、 (1)见解析；（2）；（3）为直角三角形，理由见解析
22、见解析.
23、-
24、（1）证明见解析（2）∠MBC=∠F+∠FEC，证明见解析
25、三人间租住了8间，两人间租住了12间
26、（1）见解析；（2）4．