湖南省娄底市实验中学2023-2024学年八上数学期末联考试题含答案

这是一份湖南省娄底市实验中学2023-2024学年八上数学期末联考试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，式子有意义的x的取值范围是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知三角形三边长分别为2，x，5，若x为整数，则这样的三角形个数为（ ）
A．2B．3C．4D．5
2．已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则这个三角形的第三边的长可能是( )
A．4cm B．5cm C．6cm D．13cm
3．已知函数的图象如左侧图象所示，则的图象可能是( )
A．B．
C．D．
4．已知，如图，在△ABC中，∠CAD=∠EAD，∠ADC=∠ADE，CB=5cm，BD=3cm，则ED的长为（ ）
A．2cmB．3cmC．5cmD．8cm
5．下列给出的三条线段的长，能组成直角三角形的是（ ）
A．B．C．D．
6．若正多边形的一个外角是，则这个正多边形的内角和是（ ）
A．B．C．D．
7．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次，测试成绩的平均数都是8.9环，方差分别是s甲2＝0.45，s乙2＝0.50，s丙2＝0.55，s丁2＝0.65，则测试成绩最稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
8．式子有意义的x的取值范围是（ ）
A．x≧且x≠1B．x≠1C．x≥-D．x＞-且x≠1
9．如图所示，在第1个中，；在边上任取一点，延长到，使，得到第2个；在边上任取一点，延长到，使，得到第3个…按此做法继续下去，则第个三角形中以为顶点的底角度数是（ ）
A．B．C．D．
10．若a=，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是（ ）
A．点EB．点FC．点GD．点H
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，MN是正方形ABCD的一条对称轴，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，∠PCD＝_____°．
12．在平面直角坐标系中，若点A的坐标为（8，4），则点A到y轴的距离为_____．
13．已知反比例函数，当时，的值随着增大而减小，则实数的取值范围__________．
14．的立方根是___________
15．一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形的边数为____________．
16．计算的结果等于 ．
17．若实数,则x可取的最大整数是_______．
18．如图，在△ABD中，∠D＝90°，CD＝6，AD＝8，∠ACD＝2∠B，BD的长为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）计算：
（1）
（2）（1﹣2）（1+2）﹣（﹣1）2
20．（6分）在△ABC中，∠BAC＝120°，AD平分∠BAC，且AD＝AB，若∠EDF＝60°，其两边分别交边AB，AC于点E，F．
（1）求证：△ABD是等边三角形；
（2）求证：BE＝AF．
21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，点，点，点.
（1）画出关于轴的对称图形，并写出点的对称点的坐标；
（2）若点在轴上，连接、，则的最小值是 ；
（3）若直线轴，与线段、分别交于点、（点不与点重合），若将沿直线翻折，点的对称点为点，当点落在的内部（包含边界）时，点的横坐标的取值范围是 .
22．（8分）解方程（组）
（1）2（x-3）-3（x-5）=7（x-1）
（2）=1
（3）
（4）
23．（8分）化简：
（1）
（2）
（3）
（4）
24．（8分）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜，2斤排骨，准备做萝卜排骨汤，妈妈说：“今天买这两样菜共花了78.7元，去年这时买3斤萝卜，2斤排骨只要43元”．爸爸说：“报纸上说了萝卜的单价下降10%，排骨单价上涨90%”，请你来算算，小明的妈妈去年买的萝卜和排骨的单价分别是多少？
25．（10分）（1）问题发现：如图1，和均为等边三角形，点在的延长线上，连接，求证：．
（2）类比探究：如图2，和均为等腰直角三角形，，点在边的延长线上，连接．请判断：①的度数为_________．②线段之间的数量关系是_________．
（3）问题解决：在（2）中，如果，求线段的长．
26．（10分）暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升.
(1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数，求y与x的函数关系式；
(2)当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、C
4、A
5、D
6、B
7、A
8、C
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、45
12、1
13、
14、
15、1
16、
17、2
18、1．
三、解答题(共66分)
19、（1）6+；（2）﹣15+2．
20、（1）证明见解析；（2）证明见解析.
21、（1）详见解析；的坐标（-1,3）；（2）；（3）122、（1）x=2；（2）x=1；（3）；（4）
23、（1）2；（2）；（3）；（4）.
24、小明的妈妈去年买的萝卜的单价为1元/斤，排骨的单价为20元/斤．
25、（1）见解析；（2）①，②；（3）
26、（1）设y=kx+b,当x=0时，y=2,当x=150时，y=1．
∴ 150k+b=1 b="2"
解得
∴y=x+2．
（2）当x=400时，y=×400+2=5＞3．
∴他们能在汽车报警前回到家．