湖北省黄石市黄石十四中学教育集团2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量检测试题含答案

这是一份湖北省黄石市黄石十四中学教育集团2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列命题是假命题的是，如图所示分别平分和，则的度数为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．同学们都玩过跷跷板的游戏，如图是一个跷跷板的示意图，立柱OC与地面垂直，OA＝OB．当跷跷板的一头A着地时，∠AOA′＝50°，则当跷跷板的另一头B着地时，∠COB′等于（ ）
A．25°B．50°C．65°D．130°
2．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE= 5cm，△ABD的周长为16cm，则△ABC的周长为（ ）
A．21cmB．26cmC．28cmD．31cm
4．下列命题是假命题的是（ ）
A．角平分线上的点到角两边的距离相等B．直角三角形的两个说角互余
C．同旁内角互补D．一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
5．如图，AD是△ABC的边BC上的中线，BE是△ABD的边AD上的中线，若△ABC的面积是16，则△ABE的面积是（ ）
A．16B．8C．4D．2
6．如图，直线y=-x+m与直线y=nx+5n（n≠0）的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式-x+m＞nx+5n＞0的整数解为（ ）
A．-5，-4，-3B．-4，-3C．-4，-3，-2D．-3，-2
7．若△ABC三个角的大小满足条件∠A：∠B：∠C＝1：1：3，则∠A＝（ ）
A．30°B．36°C．45°D．60°
8．如图所示分别平分和，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．边长为a和2a的两个正方形按如图所示的样式摆放，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．2B．3C．4D．6
10．如果从某个多边形的一个顶点出发，可以作2条对角线，则这个多边形的内角和是（ ）
A．360°B．540°C．720°D．900°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．对于实数p，q， 我们用符号min｛p， q｝表示p，q两数中较小的数，如min ｛1，2｝=1，若min｛2x+1， 1｝=x， 则x=___.
12．如图，在中，、的垂直平分线、相交于点，若等于76°，则____________．
13．若分式的值为0，则x的值为___________．
14．对于两个非零代数式，定义一种新的运算：x@y=．若x@(x﹣2)=1，则x=____．
15．将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为______．
16．如图，已知在中已知，，，且，，，，…，，则的值为__________．
17．在中，，，边上的高为，则的面积为______．
18．是关于的一元二次方程的解，则.__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）甲、乙两人分别从距离目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分钟到达目的地，求甲、乙的速度．
20．（6分）如图，在坐标系的网格中，且三点均在格点上．
（1）C点的坐标为 ；
（2）作关于y轴的对称三角形；
（3）取的中点D，连接A1D，则A1D的长为 ．
21．（6分）如图1，将等腰直角三角形绕点顺时针旋转至，为上一点，且，连接、，作的平分线交于点，连接．
（1）若，求的长；
（2）求证：；
（3）如图2，为延长线上一点，连接，作垂直于，垂足为，连接，请直接写出的值．
22．（8分）计算：
（1）（2a）3×b4÷12a3b2
（2）（23）
23．（8分）如图，在等腰中，AC＝AB，∠CAB＝90°，E是BC上一点，将E点绕A点逆时针旋转90°到AD，连接DE、CD．
（1）求证：；
（2）当BC＝6，CE＝2时，求DE的长．
24．（8分）如图，在四边形ABCD中，，AE交BC于点P，交DC的延长线于点E，点P为AE的中点.
（1）求证：点P也是BC的中点.
（2）若，且，求AP的长.
（3）在（2）的条件下，若线段AE上有一点Q，使得是等腰三角形，求的长.
25．（10分）如图，△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB＝90°，点D是AB边上的一点（点D不与A，B重合），连接CD，过点C作CE⊥CD，且CE＝CD，连接DE，AE．
（1）求证：△CBD≌△CAE；
（2）若AD＝4，BD＝8，求DE的长．
26．（10分）如图所示，在，．
（1）尺规作图：过顶点作的角平分线，交于；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在上任取一点（不与点、重合），连结，，求证：．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、B
4、C
5、C
6、B
7、B
8、C
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、x=-1或x=1
12、14°
13、－3
14、．
15、15°．
16、
17、36或1
18、-2
三、解答题(共66分)
19、甲的速度为4.5千米/小时，乙的速度为1千米/小时
20、（1）（4，-2）；（2）作图见解析；（3）．
21、（1）；（2）见解析；（3）
22、（1）；（2）．
23、（1）见解析；（2）2
24、（1）证明见详解；（2）5；（3）4或或.
25、（1）见解析；（2）4．
26、（1）图见解析（2）证明见解析