湖北省武汉市高新区2023-2024学年数学八上期末教学质量检测试题含答案

这是一份湖北省武汉市高新区2023-2024学年数学八上期末教学质量检测试题含答案，共7页。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列图形中，对称轴的条数最多的图形是（ ）
A．B．C．D．
2．计算：（ ）
A．1B．C．4D．
3．下面式子从左边到右边的变形中是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD的度数为( )
A．30°B．45°C．50°D．75°
5．对于实数，，我们用符号表示，两数中较小的数，若，则的值为（ ）．
A．1，，2B．，2C．D．2
6．如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（ ）
A．AC＝BDB．∠CAB＝∠DBAC．∠C＝∠DD．BC＝AD
7．函数的图象如图所示，则函数的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
8．甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表如图，比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是（ ）
甲组12户家庭用水量统计表
A．甲组比乙组大B．甲、乙两组相同
C．乙组比甲组大D．无法判断
9．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，且∠BAC=30°，PE∥AB交AC于点E，已知AE=2，则点P到AB的距离是（ ）
A．1.5B．C．1D．2
10．下列图形①线段、②角、③等腰三角形、④直角三角形，是轴对称图形的是（ ）
A．①②B．③④C．①②③D．②③④
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．将一次函数y＝2x+2的图象向下平移2个单位长度，得到相应的函数表达式为____．
12．如图，是的中线，是的中线，若，则_________．
13．已知函数与的图像的一个交点坐标是（1，2），则它们的图像的另一个交点的坐标是____．
14．若P（a﹣2，a+1）在x轴上，则a的值是_____．
15．已知，y＝（m+1）x3﹣|m|+2是关于x的一次函数，并且y随x的增大而减小，则m的值为_____．
16．如图，∠AOB=30°，P是∠AOB的角平分线上的一点，PM⊥OB于点M，PN∥OB交OA于点N，若PM=1，则PN=_________．
17．在△ABC中，AB＝AC，与∠BAC相邻的外角为80°，则∠B＝________．
18．分解因式：_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F，
（1）求证：CF∥AB，
（2）求∠DFC的度数．
20．（6分）某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知件甲种玩具的进价与件乙种玩具的进价的和为元，件甲种玩具的进价与件乙种玩具的进价的和为元．
（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元；
（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过件，超出部分可以享受折优惠，若购进件甲种玩具需要花费元，请你写出与的函数表达式．
21．（6分）计算．
（1）．
（2）．
22．（8分）如图，在中，，为边上的点，且，为线段的中点，过点作，过点作，且、相交于点.
（1）求证：
（2）求证：
23．（8分）在中，，点在射线上（不与点，重合），连接，将绕点顺时针旋转得到，连接．
如图，点在边上．
（1）依题意；补全图；
（2）作交于点，若，求的长；
24．（8分）先化简再求值：4（m+1)2－（2m+5）（2m-5），其中m=－1．
25．（10分）小军的爸爸和小慧的爸爸都是出租车司机，他们在每天的白天、夜间都要到同一加油站各加一次油．白天和夜间的油价不同，有时白天高，有时夜间高，但不管价格如何变化，他们两人采用固定的加油方式：小军的爸爸不论是白天还是夜间每次总是加油，小慧的爸爸则不论是白天还是夜间每次总是花元钱加油．假设某天白天油的价格为每升元，夜间油的价格为每升元．
问：（1）小军的爸爸和小慧的爸爸在这天加油的平均单价各是多少？
（2）谁的加油方式更合算？请你通过数学运算，给以解释说明．
26．（10分）在等边中，点是线段的中点，与线段相交于点与射线相交于点．
如图1，若，垂足为求的长；
如图2，将中的绕点顺时针旋转一定的角度，仍与线段相交于点．求证：．
如图3，将中的继续绕点顺时针旋转一定的角度，使与线段的延长线交于点作于点，若设，写出关于的函数关系式．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、A
3、C
4、B
5、D
6、A
7、B
8、B
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、y＝2x
12、18cm2
13、（-1，-2）
14、﹣1
15、﹣1．
16、2
17、40°
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见解析；（2）105°
20、（1）每件甲种玩具的进价是30元，每件乙种玩具的进价是27元；（2）当020时，y＝21x＋1．
21、（1）；（2）．
22、（1）见解析；（2）见解析
23、（1）见解析；（2）
24、5
25、（1）小军的爸爸在这天加油的平均单价是：元；小慧的爸爸在这天加油的平均单价是：元；（2）小慧的爸爸的加油方式比较合算．
26、（1）BE＝1；（2）见解析；（3）
用水量（吨）
4
5
6
9
户数
4
5
2
1