湖北省武汉市部分学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末调研试题含答案

这是一份湖北省武汉市部分学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末调研试题含答案，共8页。试卷主要包含了如图为八个全等的正六边形，如图，中，，，，则的度数等于等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列是世界各国银行的图标，其中不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．若实数a、b、c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=ax+c的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在中，，，求证：.当用反证法证明时，第一步应假设（ ）
A．B．C．D．
4．如图， ，再添加下列条件仍不能判定的是( )
A．B．C．D．
5．若在实数范围内有意义，则x满足的条件是( )
A．x≥B．x≤C．x＝D．x≠
6．如图为八个全等的正六边形（六条边相等，六个角相等）紧密排列在同一平面上的情形．根据图中标示的各点位置，下列三角形中与△ACD全等的是（ ）
A．△ACFB．△AEDC．△ABCD．△BCF
7．如图，中，，，，则的度数等于（ ）
A．B．C．D．
8．下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1B．x2﹣5x+6＝（x﹣2）（x﹣3）
C．m2﹣2m﹣3＝m（m﹣2）﹣3D．m（a+b+c）＝ma+mb+mc
9．一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则的度数是（ ）
A．165°B．120°C．150°D．135°
10．某市一周空气质量报告某项污染指数的数据是：1，35，1，33，30，33，1．则对于这列数据表述正确的是（ ）
A．众数是30B．中位数是1C．平均数是33D．极差是35
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．计算：____________．
12．在平面直角坐标系中，点在第三象限，则m的取值范围是______．
13．因式分解：______________．
14．关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如图所示，则a的取值范围是___．
15．如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=_______.
16．函数中，自变量x的取值范围是 ．
17．如图，边长为的等边中，一动点沿从向移动，动点以同样的速度从出发沿的延长线运动，连交边于，作于，则的长为__________．
18．如果正多边形的一个外角为45°，那么它的边数是_________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查活动，要求每名学生必选且只能选一项现随机抽查了名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图．
请结合以上信息解答下列问题：
（1）______；
（2）请补全上面的条形统计图；
（3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为______；
（4）已知该校共有3200名学生，请你估计该校最喜爱跑步活动的学生人数．
20．（6分）已知△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，且 AD=AB，过点 C 作 AD 的垂线，交 AD 的延长线于点 H．
（1）如图 1，若∠BAC=60°．
①直接写出∠B 和∠ACB 的度数；
②若 AB=2，求 AC 和 AH 的长；
（2）如图 2，用等式表示线段 AH 与 AB+AC 之间的数量关系，并证明．
21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点和点，且，满足.
（1）______，______.
（2）点在直线的右侧，且：
①若点在轴上，则点的坐标为______；
②若为直角三角形，求点的坐标.
22．（8分）某市为了鼓励居民在枯水期（当年11月至第二年5月）节约用电，规定7：00至23：00为用电高峰期，此期间用电电费y1（单位：元）与用电量x（单位：度）之间满足的关系如图所示；规定23：00至第二天早上7：00为用电低谷期，此期间用电电费y2（单位：元）与用电量x（单位：元）之间满足如表所示的一次函数关系．
（1）求y2与x的函数关系式；并直接写出当0≤x≤180和x＞180时，y1与x的函数关系式；
（2）若市民王先生一家在12月份共用电350度，支付电费150元，求王先生一家在高峰期和低谷期各用电多少度．
23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+m过点A（5，—2）且分别与x轴、y轴交于点B、C，过点A画AD//x轴，交y轴于点D．
（1）求点B、C的坐标；
（2）在线段AD上存在点P，使BP+ CP最小，求点P的坐标．
24．（8分）如图，已知D为BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，点E、F为垂足，且BE＝CF．
求证：△ABC是等腰三角形．
25．（10分）如图，直线被直线所截，与的角平分线相交于点，且，求证：
26．（10分）如图，、、的平分线交于.
（1）是什么角？（直接写结果）
（2）如图2，过点的直线交射线于点，交射线于点，观察线段，你有何发现？并说明理由.
（3）如图2，过点的直线交射线于点，交射线于点，求证：；
（4）如图3，过点的直线交射线的反向延长线于点，交射线于点，，，，求的面积.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、B
4、A
5、C
6、B
7、B
8、B
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、 ；
14、1．
15、1
16、且.
17、1
18、8
三、解答题(共66分)
19、（1）150；（2）答案见解析；（3）36°；（4）1．
20、（1）①45°，②；（2）线段 AH 与 AB+AC 之间的数量关系：2AH=AB+AC．证明见解析.
21、（1）－2，4；（2）①；②点的坐标为或.
22、（1）y2与x的函数关系式为y＝1．25x； ；（2）王先生一家在高峰期用电251度，低谷期用电111度．
23、（1），；（2）．
24、见解析.
25、详见解析
26、（1）直角；（2）DE=CE，理由见解析；（3）理由见解析；（4）1.
低谷期用电量x度
…
80
100
140
…
低谷期用电电费y2元
…
20
25
35
…