浙江省宁波市象山县2023-2024学年八年级数学第一学期期末联考模拟试题含答案

这是一份浙江省宁波市象山县2023-2024学年八年级数学第一学期期末联考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了若是关于的完全平方式，则的值为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一个直角三角形的两条边长分别为3cm,4cm，则该三角形的第三条边长为（ ）
A．7cmB．5cmC．7cm或5cmD．5cm或
2．下列图形中对称轴只有两条的是( )
A．B．C．D．
3．在下列各数中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为
A．5B．7C．5或7D．6
5．在平面直角坐标系中，点A(3，1)关于原点对称的点的坐标是( )
A．(1，3)B．(﹣1，﹣3)C．(﹣3，﹣1)D．(﹣3，1)
6．下列乘法运算中不能用平方差公式计算的是（ ）
A．（x+1）（x﹣1）B．（x+1）（﹣x+1）
C．（﹣x+1）（﹣x﹣1）D．（x+1）（﹣x﹣1）
7．若是关于的完全平方式，则的值为（ ）
A．7B．-1C．8或-8D．7或-1
8．（2016四川省成都市）平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2）
9．小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形.如图所示，现在他将正方形从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形的顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有( )
A．3个B．4个C．5个D．无数个
10．如图，四个图标分别是北京大学、人民大学、浙江大学和宁波大学的校徽的重要组成部分，其中是轴对称图形的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知，，，…，若（，均为实数），则根据以上规律的值为__________．
12．如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为_____________________ ．
13．化简：＝_____．
14．若a＜b，则-5a______-5b(填“＞”“＜”或“=”)．
15．关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如图所示，则a的取值范围是___．
16．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，1）、B（4，1）、C（1，3）．若△ABC与△ABD全等，则点D坐标为_____．
17．如图，∠BAC＝30°，AB＝4，点P是射线AC上的一动点，则线段BP的最小值是_____．
18．已知点P(3，a)关于y轴的对称点为(b，2)，则a+b=_______.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，为边长不变的等腰直角三角形，，，在外取一点，以为直角顶点作等腰直角，其中在内部，，，当E、P、D三点共线时，．
下列结论：
①E、P、D共线时，点到直线的距离为；
②E、P、D共线时，；
；
④作点关于的对称点，在绕点旋转的过程中，的最小值为；
⑤绕点旋转,当点落在上，当点落在上时，取上一点，使得，连接，则．
其中正确结论的序号是___．
20．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．
（1）当∠BDA=115°时，∠BAD= ；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变 （填“大”或“小”）；
（2）当DC=2时，求证：△ABD≌△DCE；
（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，判断当∠BDA等于多少度时，△ADE是等腰三角形．
21．（6分）如图，已知：AB∥CD．
（1）在图中，用尺规作∠ACD 的平分线交 AB 于 E 点；
（2）判断△ACE 的形状，并证明.
22．（8分）如图（1），方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点．
（1）画出关于直线MN对称的；
（2）写出的长度；
（3）如图（2），A，C是直线MN同侧固定的点，是直线MN上的一个动点，在直线MN上画出点，使最小．
23．（8分）要在某河道建一座水泵站P，分别向河的同一侧甲村A和乙村B送水，经实地勘查后，工程人员设计图纸时，以河道上的大桥O为坐标原点，以河道所在的直线为x轴建立直角坐标系（如图），两村的坐标分别为A（1，-2），B（9，-6）．
（1）若要求水泵站P距离A村最近，则P的坐标为____________；
（2）若从节约经费考虑，水泵站P建在距离大桥O多远的地方可使所用输水管最短？
（3）若水泵站P建在距离大桥O多远的地方，可使它到甲乙两村的距离相等？
24．（8分）如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．
（1）试说明△ACD≌△BCE；
（2）若∠D=50°，求∠B的度数．
25．（10分）已知的三边长、、满足条件，试判断的形状．
26．（10分）求证：有两个角和其中一个角的角平分线对应相等的两个三角形全等．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、B
4、B
5、C
6、D
7、D
8、A
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、x
14、＞
15、1．
16、（1，﹣1），（5，3）或（5，﹣1）．
17、1
18、-1
三、解答题(共66分)
19、②③⑤
20、（1）25°；小；（2）见解析；（3）当∠BDA=110°或80°时，△ADE是等腰三角形．
21、（1）如图见解析；（2）△ACE是等腰三角形，证明见解析.
22、（1）详见解析；（2）10；（3）详见解析.
23、（1）（1，0）；（2）P点坐标为（3，0）即水泵站P建在距离大桥O3个单位长度的地方可使所用输水管最短；（3）P点坐标为（7，0）即水泵站P建在距离大桥O7个单位长度的地方可使它到甲乙两村的距离相等
24、（1）见解析；（2）70°．
25、直角三角形或等腰三角形，理由见解析
26、见解析