河南省驻马店泌阳县联考2023-2024学年数学八年级第一学期期末监测试题含答案

这是一份河南省驻马店泌阳县联考2023-2024学年数学八年级第一学期期末监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知，计算的结果是，下列各数中是无理数的是，若关于的分式方程无解，则的值是，证明等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在中，，，第三边的取值范围是( )
A．B．C．D．
2．在二次根式，，，中，最简二次根式有（ ）
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
3．在、、、中，无理数的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．下列计算正确的是( )
A．B．
C．D．
5．已知：2m＝1，2n＝3，则2m+n＝（ ）
A．2B．3C．4D．6
6．计算的结果是( )
A．3B．±3C．9D．±9
7．甲、乙两单位为爱心基金分别捐款4800元、6000元，已知甲单位捐款人数比乙单位少50人，而甲单位人均捐款数比乙单位多1元.若设甲单位有x人捐款，则所列方程是( )
A．B．
C．D．
8．下列各数中是无理数的是（ ）
A．B．0
C．D．0.1616616661…（相邻两个1间依次增加1个6）
9．若关于的分式方程无解，则的值是（ ）
A．或B．C．D．或
10．证明：平行四边形对角线互相平分．
已知：四边形ABCD是平行四边形，如图所示．
求证：，
以下是排乱的证明过程，正确的顺序应是
①，．②四边形ABCD是平行四边形．③，．④．⑤，（ ）
A．②①③④⑤B．②③⑤①④C．②③①④⑤D．③②①④⑤
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠C＝60°，点P是直线AB上不同于A、B的一点，且PC＝4，∠ACP＝30°，则PB的长为_____．
12．如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（－1，4）．将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是_____．
13．观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是________________
14．分解因式：12a2－3b2＝____．
15．如图，将三角形纸板ABC沿直线AB平移，使点A移到点B，若∠CAB＝60°，∠ABC＝80°，则∠CBE的度数为_____．
16．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=8，若点M在BC上，且BM=2，点N是AC上一动点，则BN＋MN的最小值为___________．
17．一组数据5，7，7，x的众数与平均数相等，则这组数据的方差为_____．
18．如图，在□中，过点，与的延长线交于，，，则□的周长为__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图,在中,,且,点是线段上一点,且,连接BE.
(1)求证:
(2)若,求的度数.
20．（6分）如图1，在等腰直角三角形中，,点在边上，连接，连接
（1）求证：
（2）点关于直线的对称点为，连接
①补全图形并证明
②利用备用图进行画图、试验、探究，找出当三点恰好共线时点的位置，请直接写出此时的度数，并画出相应的图形
21．（6分）某校积极开展“我爱我的祖国”教育知识竞赛，八年级甲、乙两班分别选5名同学参加比赛，其预赛成绩如图所示：
（1）根据上图填写下表：
（2）根据上表数据，分别从平均数、中位数、众数、方差的角度对甲乙两班进行分析．
22．（8分）某商场销售两种品牌的足球，购买2个品牌和3个品牌的足球共需280元；购买3个品牌和1个品牌的足球共需210元．
（1）求这两种品牌足球的单价；
（2）开学前，该商场对这两种足球开展了促销活动，具体办法如下：品牌足球按原价的九折销售，品牌足球10个以上超出部分按原价的七折销售．设购买个品牌的足球需要元，购买个品牌的足球需要元，分别求出，关于的函数关系式．
（3）某校准备集体购买同一品牌的足球，若购买足球的数量为15个，购买哪种品牌的足球更合算？请说明理由．
23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A(﹣3，2)，B(﹣4，﹣3)，C(﹣1，﹣1)．
（1）在图中作出关于y轴对称的；
（2）写出点的坐标（直接写答案）；
（3）在y轴上画出点P，使PB+PC最小．
24．（8分） (1)已知a2+b2=6，ab=1，求a﹣b的值；
(2)已知a=，求a2+b2的值．
25．（10分）如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE＝AD，DF⊥AE于F，连接DE，AE＝5，BE＝4，则DF＝_____．
26．（10分）一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，梯子的顶端下滑2米后，底端将水平滑动2米吗？试说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、A
4、C
5、B
6、A
7、A
8、D
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1或2
12、（3，1）
13、
14、3(2a＋b)(2a－b)
15、40°
16、10
17、2
18、1
三、解答题(共66分)
19、 (1) 见详解 ； (2) 33°
20、（1）证明见解析；（2）①见解析；②画图见解析，.
21、（3）3.5，3.5，2.7，3；（2）见解析
22、（1）A品牌足球的单价为50元，B品牌足球的单价为60元；（2）；；（3）购买A品牌的足球更划算，理由见解析
23、（1）图见解析；（2）；（3）图见解析．
24、（1）±1；（1）1．
25、1
26、梯子的顶端下滑2米后，底端将水平滑动2米
平均数
中位数
众数
方差
甲班
8.5
乙班
8.5
10
1.6