河南省许昌市2023-2024学年八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含答案

这是一份河南省许昌市2023-2024学年八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，若分式的值不存在，则的值是，下列运算结果正确的是，已知，，，则、、的大小关系是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若，则实数在数轴上对应的点的大致位置是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图，已知AB∥CD，DE⊥AC，垂足为E，∠A＝120°，则∠D的度数为（ ）
A．30°B．60°C．50°D．40°
3．在△ABC中，若∠B=∠C=2∠A，则∠A的度数为（ ）
A．72°B．45°C．36°D．30°
4．一次函数（m为常数），它的图像可能为（ ）
A．B．
C．D．
5．某射击运动员练习射击，5次成绩分别是：8、9、7、8、（单位：环），下列说法中正确的个数是（ ）
①若这5次成绩的平均数是8，则；
②若这5次成绩的中位数为8，则；
③若这5次成绩的众数为8，则；
④若这5次成绩的方差为8，则
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．华为手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为( )．
A．B．C．D．
7．若分式的值不存在，则的值是( )
A．B．C．D．
8．下列运算结果正确的是( )
A．＝﹣3B．(﹣)2＝2C．÷＝2D．＝±4
9．若（x+a）（x2﹣x﹣b）的乘积中不含x的二次项和一次项，则常数a、b的值为（ ）
A．a＝1，b＝﹣1B．a＝﹣1，b＝1C．a＝1，b＝1D．a＝﹣1，b＝﹣1
10．已知，，，则、、的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．计算：____，_____．
12．已知点与点关于直线对称，那么等于______．
13．如图，若和的面积分别为、，则_____（用“>”、“=”或“<”来连接）．
14．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为__________．
15．已知点P（a，b）在一次函数y=2x+1的图像上，则2a-b+1=______
16．如图，平面直角坐标系中有一正方形，点的坐标为点坐标为________．
17．在△ABC中，，AB=4，，则AC=______．
18．小华将升旗的绳子从旗杆的顶端拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆的处，发现此时绳子末端距离地面，则旗杆的高度为______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）甲乙两地相距400千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地的路程y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数关系，折线BCD表示轿车离甲地的路程y（千米）与x（小时）之间的函数关系，根据图象解答下列问题：
（1）求线段CD对应的函数关系式；
（2）在轿车追上货车后到到达乙地前，何时轿车在货车前30千米．
20．（6分）如图，在中，，以为直角边作等腰，，斜边交于点．

（1）如图1，若，，作于，求线段的长；
（2）如图2，作，且，连接，且为中点，求证：．
21．（6分）定义:如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的两倍，则称这样的三角形为“倍角三角形”．
（1）如图1，△ABC中，AB=AC，∠A为36°，求证：△ABC 是锐角三角形；
（2）若△ABC是倍角三角形，，∠B=30°，AC=，求△ABC面积；
（3）如图2，△ABC的外角平分线AD与CB的延长线相交于点D，延长CA到点E，使得AE=AB，若AB+AC=BD，请你找出图中的倍角三角形，并进行证明．

22．（8分）如图，某中学校园内有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，学校计划在中间留一块边长为（a+b）米的正方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化．
（1）求绿化的面积．（用含a、b的代数式表示）
（2）当a＝2，b＝4时，求绿化的面积．
23．（8分）证明：如果两个三角形有两边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形全等．
24．（8分）先化简，再求值（1），其中；
（2），其中，．
25．（10分）如图，在中，，，平分，延长至，使，连接．
求证：≌
26．（10分）某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年月平均用水量（单位：吨），并将调查数据进行如下整理：
4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7
4.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5
3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2
5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5
4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5
频数分布表
（1）把上面频数分布表和频数分布直方图补充完整；
（2）从直方图中你能得到什么信息？（写出两条即可）；
（3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、C
4、A
5、A
6、D
7、D
8、B
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1
13、=
14、60°或120°
15、1
16、
17、1
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）y＝120x﹣140（2≤x≤4.5）；（2）当x＝时，轿车在货车前30千米．
20、（1）；（2）见解析
21、（1）证明见解析；（2）；（3）△ADC是倍角三角形，证明见解析．
22、（1）（5a2+3ab）平方米；（2）绿化面积是44平方米．
23、见解析
24、（1）x2-8，-6；（2）a-b，-1
25、见解析
26、详见解析
分组
划记
频数
2.0＜x≤3.5
正正
11
3.5＜x≤5.0
19
5.0＜x≤6.5
6.5＜x≤8.0
8.0＜x≤9.5
2
合计
50