河南省平顶山市汝州市2023-2024学年八上数学期末复习检测试题含答案

这是一份河南省平顶山市汝州市2023-2024学年八上数学期末复习检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．把分式的x，y均扩大为原来的10倍后，则分式的值
A．为原分式值的B．为原分式值的
C．为原分式值的10倍D．不变
2．若，则的值是（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．如图，已知△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（ ）
A．6B．5C．4D．3
4．如图，在中，，，,则图中等腰三角形共有（ ）个
A．3B．4C．5D．6
5．如图，直线l1∥l2，若∠1=140°，∠2=70°，则∠3的度数是（ ）
A．70°B．80°C．65°D．60°
6．如图，的周长为，分别以为圆心，以大于的长为半径画圆弧，两弧交于点，直线与边交于点，与边交于点，连接，的周长为，则的长为 （ ）
A．B．C．D．
7．如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形的边上有—动点沿正方形运动一周，则的纵坐标与点走过的路程之间的函数关系用图象表示大致是（ ）
A． B． C． D．
8．满足下列条件的不是直角三角形的是
A．三边之比为1：2：B．三边之比1：：
C．三个内角之比1：2：3D．三个内角之比3：4：5
9．如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按图中所标注的数据，计算图中实线所围成的面积S是（ ）
A．50B．62C．65D．68
10．等腰中，，用尺规作图作出线段BD，则下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．的周长
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为 ．
12．对点的一次操作变换记为，定义其变换法则如下： ；且规定（为大于1的整数）．如： ,，则__________．
13．当分别取-2019、-2018、-2017、．．．、-3、-2、-1、0、1、、、．．．、、、时，计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于________
14．如图，是的高，是的平分线，，则的度数是_________．
15．一个等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长是__________.
16．二次根式中字母的取值范围是________．
17．一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的边数是___________
18．一次函数与的图象交于点P，且点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是______.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上一动点，点E，F分别在AB，AC边上，连接AD，DE，DF，且∠ADE=∠ADF=60°．
小明通过观察、实验，提出猜想：在点D运动的过程中，始终有AE=AF，小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：
想法1：利用AD是∠EDF的角平分线，构造△ADF的全等三角形，然后通过等腰三角形的相关知识获证．
想法2：利用AD是∠EDF的角平分线，构造角平分线的性质定理的基本图形，然后通过全等三角形的相关知识获证．
想法3：将△ACD绕点A顺时针旋转至△ABG，使得AC和AB重合，然后通过全等三角形的相关知识获证．
请你参考上面的想法，帮助小明证明AE=AF．（一种方法即可）
20．（6分）如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，，连接.
（1）求证：是直角三角形；
（2）求的面积.
21．（6分）化简求值：，其中，．
22．（8分）如图，在中，，分别在、边上，且，，求的度数．
23．（8分）先化简，再求值：，其中a=．
24．（8分）如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与点B，C重合），连结AD
（1）如图1,当点D是BC边上的中点时，则S△ABD:S△ACD=_________（直接写出答案）
（2）如图2，当AD是∠BAC的平分线时，若AB=m，AC=n，S△ABD:S△ACD=_________ (用含m,n的代数式表示)．
（3）如图3，AD平分∠BAC，延长AD到E，使得AD=DE,连结BE，如果AC=2,AB=4,S△BDE =6,求△ABC的面积．
25．（10分）要在某河道建一座水泵站P，分别向河的同一侧甲村A和乙村B送水，经实地勘查后，工程人员设计图纸时，以河道上的大桥O为坐标原点，以河道所在的直线为x轴建立直角坐标系（如图），两村的坐标分别为A（1，-2），B（9，-6）．
（1）若要求水泵站P距离A村最近，则P的坐标为____________；
（2）若从节约经费考虑，水泵站P建在距离大桥O多远的地方可使所用输水管最短？
（3）若水泵站P建在距离大桥O多远的地方，可使它到甲乙两村的距离相等？
26．（10分）莲城超市以10元/件的价格调进一批商品，根据前期销售情况，每天销售量y（件）与该商品定价x（元）是一次函数关系，如图所示．
（1）求销售量y与定价x之间的函数关系式；
（2）如果超市将该商品的销售价定为13元/件，不考虑其它因素，求超市每天销售这种商品所获得的利润．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、C
4、D
5、A
6、A
7、D
8、D
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、
13、－1
14、1
15、1
16、
17、6
18、
三、解答题(共66分)
19、见解析
20、（1）详见解析；（2）.
21、xy+5y2，19
22、45°
23、2a+6，1．
24、（1）1：1；（2）m∶n；（3）1
25、（1）（1，0）；（2）P点坐标为（3，0）即水泵站P建在距离大桥O3个单位长度的地方可使所用输水管最短；（3）P点坐标为（7，0）即水泵站P建在距离大桥O7个单位长度的地方可使它到甲乙两村的距离相等
26、（1）y=﹣2x+1（2）18元