江西省全南县2023-2024学年八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含答案

这是一份江西省全南县2023-2024学年八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了若，则的值为，下列二次根式的运算正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在△ABC中，∠CAB＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，若CD＝6，则AD的长为（ ）
A．2B．3C．1D．1．5
2．下列命题为假命题的是（ ）
A．三条边分别对应相等的两个三角形全等B．三角形的一个外角大于与它相邻的内角
C．角平分线上的点到角两边的距离相等D．有一个角是的等腰三角形是等边三角形
3．化简的结果是（ ）
A．1B．C．D．﹣
4．若，则的值为（ ）
A．6B．C．D．
5．下列分式中，无论x取何值，分式总有意义的是（ ）
A．B．C．D．
6．数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数是（ ）
A．4B．5C．5.5D．6
7．下列二次根式的运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图①可以用来解释(a＋b)2－(a－b)2＝4ab.那么通过图②中阴影部分面积的计算验证了一个恒等式，此等式是( )
A．a2－b2＝(a＋b)(a－b)B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2
C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2D．(a－b)(a＋2b)＝a2＋ab－b2
9．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，点D在△ABC内，且∠BDC=120°，∠1+∠2=55°，则∠A的度数为（ ）
A．50°B．60°C．65°D．75°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．命题“两直线平行,同位角相等”的逆命题是 ．
12．在二次根式中，x的取值范围是_________.
13．如图，在中，，，边的垂直平分线交，于，，则的周长为__________．
14．若关于的分式方程的解是负数，则m的取值范围是_________________．
15．如图，在长方形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点A和C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交CD于点E．若DE=3，CE=5，则AD的长为__________.
16．如图，是的中线，是的中线，若，则_________．
17．如图，AD=13，BD=12，∠C=90°，AC=3，BC=4.则阴影部分的面积=________.
18．由，得到的条件是：______1．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图所示，数轴上表示的对应点分别为，点关于点的对称点为，设点所表示的数为．
写出实数的值．
求的值．
20．（6分）如图是某台阶的一部分，并且每级台阶的宽等于高．请你在图中建立适当的坐标系，使点的坐标为，点的坐标为．
（1）直接写出点，，的坐标；
（2）如果台阶有级（第个点用表示），请你求出该台阶的高度和线段的长度．
21．（6分）在中，，点、分别在、上，，与相交于点．
（1）求证：；
（2）求证：．
22．（8分）（1）计算：
（2）解方程：
23．（8分）已知：如图，点是的中点，于，于，，求证：.
24．（8分）先化简，再求值：
，其中，满足．
25．（10分）为弘扬传统文化，某校开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活动．为了解七、八年级学生(七、八年级各有600名学生)的阅读效果，该校举行了经典文化知识竞赛．现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩(百分制)进行分析，过程如下：
收集数据：
七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，1．
八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，1，83，80，81，71，81，72，1，82，80，70，2．
整理数据：
分析数据：
应用数据：
(1)由上表填空：a= ，b= ，c= ，d= ．
(2)估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人？
(3)你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好，请说明理由．
26．（10分）仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为，得
则
．
解得：，
另一个因式为，m的值为
问题：仿照以上方法解答下面问题：
已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及k的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、C
4、A
5、B
6、D
7、B
8、B
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、同位角相等，两直线平行
12、x＜．
13、12
14、且
15、1
16、18cm2
17、1
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）
20、（1），，；（2）该台阶的高度是，的长度是
21、（1）见详解；（2）见详解
22、（1）2x―1；（2）x＝-1
23、详见解析
24、，6
25、 (1) 11 ， 10 ， 78 ， 81 ；(2)90人；(3) 八年级的总体水平较好
26、 20.
七年级
0
1
0
a
7
1
八年级
1
0
0
7
b
2
平均数
众数
中位数
七年级
78
75
八年级
78
80.5