江苏省海安县城南实验中学2023-2024学年八上数学期末经典试题含答案

这是一份江苏省海安县城南实验中学2023-2024学年八上数学期末经典试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列根式是最简二次根式的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列命题的逆命题不是真命题的是（ ）
A．两直线平行，内错角相等
B．直角三角形两直角边的平方之和等于斜边的平方
C．全等三角形的面积相等
D．线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等
2．如图所示，在下列条件中，不能判断≌的条件是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
3．若是一个完全平方式，则常数的值是（ ）
A．11B．21或 C．D．21或
4．已知正比例函数y＝kx的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y＝x﹣k的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）
A．△ABC的三条中线的交点B．△ABC三边的中垂线的交点
C．△ABC三条角平分线的交点D．△ABC三条高所在直线的交点.
6．学校为创建“书香校园”购买了一批图书．已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本．求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为（ ）
A．﹣=100B．﹣=100
C．﹣=100D．﹣=100
7．下列各多项式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．通过统计甲、乙、丙、丁四名同学某学期的四次数学测试成绩，得到甲、乙、丙、丁三明同学四次数学测试成绩的方差分别为S甲2＝17，S乙2＝36，S丙2＝14，丁同学四次数学测试成绩（单位：分）.如下表：
则这四名同学四次数学测试成绩最稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
9．下列根式是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在直线l上有三个正方形m、q、n，若m、q的面积分别为5和11，则n的面积（ ）
A．4B．6C．16D．55
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（－1，4）．将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是_____．
12．计算：=__________； ＝___________
13．现在美国麻省理工大学攻读博士学位的后中国“天才少年”曹源经过潜心研究，发现将两层石墨烯，旋转到特定的“魔法角度”（）叠加时，它们可以在零阻力的情况下传导电子，成为超导体，他因此荣登世界顶级科学期刊《自然》，2018年度十大科学家之首！石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅米，将这个数用科学记数法表示为_____________米.
14．如图，AB=AD，∠1=∠2，如果增加一个条件_____，那么△ABC≌△ADE．
15．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是_____．
16．已知，则的值为_________________________．
17．某单位要招聘名英语翻译，张明参加招聘考试的成绩如表所示，若把听、说、读、写的成绩按计算成绩，则张明的成绩为________.
18．已知am=3，an=2，则a2m－3n= ___________
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，经过A(-2，6)的直线交x轴正半轴于点B，交y轴于点C，OB=OC，直线AD交x轴负半轴于点D，若△ABD的面积为1．
（1）求直线AD的解析式；
（2）横坐标为m的点P在AB上（不与点A，B重合），过点P作x轴的平行线交AD于点E，设PE的长为y（y≠0），求y与m之间的函数关系式并直接写出相应的m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，在x轴上是否存在点F，使△PEF为等腰直角三角形？若存在求出点F的坐标，若不存在，请说明理由．
20．（6分）如图，在中，，，平分，延长至，使．
（1）求证：；
（2）连接，试判断的形状，并说明理由．
21．（6分）因式分解：a2 (x − y) + b2 (y − x)
22．（8分）某客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李质量超过规定时，需付的行李费y(元）是行李质量x（kg）的一次函数，且部分对应关系如表所示．
（1）求关于的函数表达式；
（2）求旅客最多可免费携带行李的质量；
（3）当行李费（元）时，可携带行李的质量（kg）的取值范围 ．
23．（8分）先化简（﹣）÷，再从a≤2的非负整数解中选一个适合的整数代入求值．
24．（8分）计算：
（1）
（2）（1﹣2）（1+2）﹣（﹣1）2
25．（10分）问题探究：
如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．
（1）证明：AD=BE；
（2）求∠AEB的度数．
问题变式：
（3）如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．（Ⅰ）请求出∠AEB的度数；（Ⅱ）判断线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由．
26．（10分）已知等腰三角形周长为10cm，腰BC长为xcm，底边AB长为ycm．
（1）写出y关于x的函数关系式；
（2）求自变量x的取值范围；
（3）用描点法画出这个函数的图象．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、D
4、D
5、C
6、B
7、A
8、C
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、（3，1）
12、1，
13、
14、AC=AE
15、1
16、-1
17、1
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）y=2x+10；（2）y=m+3（-2＜m＜4）；（3）存在，点F的坐标为(，0)或(-，0)或(-，0)
20、（1）见解析；（2）等边三角形，理由见解析．
21、 (x −y) (a + b) (a −b)
22、（1）；（2）最多可免费携带行李的质量为10kg；；（3）
23、，1
24、（1）6+；（2）﹣15+2．
25、（1）见详解；（2）60°；（3）（Ⅰ）90°；（Ⅱ）AE=BE+2CM，理由见详解.
26、（1）y＝10﹣2x；（2）2.5＜x＜5；（3）见解析．

第一次
第二次
第三次
第四次
丁同学
80
80
90
90
（kg）
…
25
35
45
…
（元）
…
3
5
7
…