广东省黄埔区广附2023-2024学年八上数学期末质量检测模拟试题含答案

这是一份广东省黄埔区广附2023-2024学年八上数学期末质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了如图，中的周长为，下列各式中，分式的个数为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（ ）
A．115°B．120°C．130°D．140°
2．下列条件中，能确定三角形的形状和大小的是（ ）
A．AB＝4，BC＝5，CA＝10B．AB＝5，BC＝4，∠A＝40°
C．∠A＝90°，AB＝8D．∠A＝60°，∠B＝50°，AB＝5
3．长度单位1纳米=10-9米，目前发现一种新型禽流感病毒（H7N9）的直径约为101纳米，用科学记数法表示该病毒直径是( )
A．10.l×l0-8米B．1.01×l0-7米C．1.01×l0-6米D．0.101×l0-6米
4．某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为
A．B．
C．D．
5．如图，中的周长为．把的边对折，使顶点和点重合，折痕交于，交于，连接，若，则的周长为__________；
A．．B．．C．．D．．
6．解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是( )
A．x+2＝3B．x﹣2＝3C．x﹣2＝3(2x﹣1)D．x+2＝3(2x﹣1)
7．下列各式中，分式的个数为（ ）
，，，，，，
A．2个B．3个C．4个D．5个
8．某市城市轨道交通号线工程的中标价格是元，精确到，用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
9．下列从左到右的运算是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
10．某部门组织调运一批物资，一运送物资车开往距离出发地180千米的目的地，出发第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地．设原计划速度为x千米/小时，则方程可列为（ ）
A．+＝B． -＝C． +1＝﹣D． +1＝+
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知点（-2，y），（3，y)都在直线y=kx-1上，且k小于0，则y1与y2的大小关系是__________．
12．将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC．∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF= ．
13．因式分解：x3﹣2x2+x= ．
14．将一副三角板（含30°、45°、60°、90°角）按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为_____度．
15．如图，在△ABC中，∠B=60°，AB=12cm，BC=4cm，现有一动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿射线AB运动，当点P运动______s时，△PBC为等腰三角形．
16．已知实数x，y满足(x2＋y2)2－9＝0，则x2＋y2＝________．
17．点关于轴的对称点的坐标为______．
18．一次函数的图像沿轴向上平移3个单位长度，则平移后的图像所对应的函数表达为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点、分别在笫一、二象限，轴于点，连接、、，且
（1）如图1，若，，，探究、之间的数量关系，并证明你的结论
（2）如图2，若，，探究线段、之间的数量关系，并证明你的结论．
20．（6分）化简：[(a+2b)(a﹣2b)﹣(a+4b)2]÷(4b)．
21．（6分）如图1，若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别为EB，CD的中点，易证：CD=BE，△AMN是等边三角形：
（1）当把△ADE绕点A旋转到图2的位置时，CD=BE吗？若相等请证明，若不等于请说明理由；
（2）当把△ADE绕点A旋转到图3的位置时，△AMN还是等边三角形吗？若是请证明，若不是，请说明理由（可用第一问结论）．
22．（8分）在△ABC中，AB=AC，在△ABC的外部作等边三角形△ACD，E为AC的中点，连接DE并延长交BC于点F，连接BD．
（1）如图1，若∠BAC=100°，则∠ABD的度数为_____，∠BDF的度数为______；
（2）如图2，∠ACB的平分线交AB于点M，交EF于点N，连接BN，若BN=DN，∠ACB=．
(I)用表示∠BAD；
(II)①求证：∠ABN=30°；
②直接写出的度数以及△BMN的形状．
23．（8分） “校园手机”现象越来越受社会的关注．春节期间，小飞随机调查了城区若干名同学和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：
(1) 这次的调查对象中，家长有 人；
(2) 图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数为 度；
(3)开学后，甲、乙两所学校对各自学校所有学生带手机情况进行了统计，发现两校共有576名学生带手机，且乙学校带手机学生数是甲学校带手机学生数的，求甲、乙两校中带手机的学生数各有多少？
24．（8分）阅读理解：
关于x的方程：x+＝c+的解为x1＝c，x2＝；x﹣＝c﹣（可变形为x+＝c+）的解为x1＝c，x2＝；x+＝c+的解为x1＝c，x2＝ Zx+＝c+的解为x1＝c，x2＝Z.
（1）归纳结论：根据上述方程与解的特征，得到关于x的方程x+＝c+（m≠0）的解为 ．
（2）应用结论：解关于y的方程y﹣a＝﹣
25．（10分）先化简，再化简：，请你从﹣2＜a＜2的整数解中选取一个合适的数代入求值．
26．（10分）数学课上，老师给出了如下问题：
已知：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，延长CB到点D，∠DBE=45°，点F是边BC上一点，连结AF，作FE⊥AF，交BE于点E．
（1）求证：∠CAF=∠DFE；
（2）求证：AF=EF．经过独立思考后，老师让同学们小组交流．小辉同学说出了对于第二问的想法：“我想通过构造含有边AF和EF的全等三角形，又考虑到第(1)题中的结论，因此我过点E作EG⊥CD于G（如图2所示），再证明Rt△ACF和Rt△FGE全等，问题就解决了．”你同意小辉的方法吗？如果同意，请给出证明过程；不同意，请给出理由；
（3）小亮同学说：“按小辉同学的思路，我还可以有其他添加辅助线的方法．”请你顺着小亮同学的思路在图3中继续尝试，并完成证明．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、B
4、B
5、A
6、C
7、B
8、C
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、25°
13、
14、75
15、4或1
16、3
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、（1），证明见解析；（2），证明见解析
20、﹣5b﹣2a．
21、（1）CD=BE．理由见解析；（2）△AMN是等边三角形．理由见解析.
22、 (1)10°，20°；（2）（Ⅰ）；(II)①证明见解析；②=40°，△BMN等腰三角形．
23、（1）1；（2）36°；（3）甲：360，乙：216
24、（1）x1＝c，x2＝；（2）y1＝a，y2＝．
25、，当时，原式=2
26、（1）见解析；（2）不同意小辉的方法，理由见解析；（3）见解析