广东省中山市名校2023-2024学年数学八上期末质量检测试题含答案

这是一份广东省中山市名校2023-2024学年数学八上期末质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知，则等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．因式分解x2+mx﹣12＝（x+p）（x+q），其中m、p、q都为整数，则这样的m的最大值是（ ）
A．1B．4C．11D．12
2．已知x2－2kx＋64是完全平方式，则常数k的值为( )
A．8B．±8C．16D．±16
3．如果一次函数y=-kx+8中的y随x的增大而增大，那么这个函数的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．已知一组数据6、2、4、x，且这组数据的众数与中位数相等，则数据x为（ ）
A．2B．4C．6D．不能确定
5．如图，边长为4的等边在平面直角坐标系中的位置如图所示，点在轴上，点，在轴上，则点的坐标为( )
A．B．C．D．
6．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，是的平分线，垂直平分交的延长线于点，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，若△ABC≌△DEF，∠A=45°，∠F=35°，则∠E等于（ ）
A．35°B．45°C．60°D．100°
9．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠DAE＝67.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（ ）
A．1B．C．4-2D．3-4
10．已知，则（ ）
A．4033B．4035C．4037D．4039
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．25的平方根是 ．
12．下面是一个按某种规律排列的数表：
那么第n（，且n是整数）行的第2个数是________．（用含n的代数式表示）
13．如图，等边三角形中，为的中点，平分，且交于.如果用“三角形三条角平分线必交于一点”来证明也一定平分，那么必须先要证明__________．
14．在中,,,则面积为_______．
15．如图，,则_________________．
16．小明同学在计算一个多边形(每个内角小于180°)的内角和时，由于粗心少算一个内角，结果得到的和是2020°，则少算了这个内角的度数为 _________．
17．命题“若a2＞b2，则a＞b”的逆命题是_____，该逆命题是（填“真”或“假”）_____命题．
18．若分式的值为0，则的值为____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形．
（1）用不同代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式：________；
（2）利用（1）中的结论．计算：，，求的值；
（3）根据（1）的结论．若．求的值．
20．（6分）解方程组和计算
（1）计算①②
（2）解方程组①②
21．（6分）在解分式方程时，小马虎同学的解法如下：
解：方程两边同乘以，得
移项，得
解得
你认为小马虎同学的解题过程对吗?如果不对，请你解这个方程．
22．（8分）近年来网约车十分流行，初三某班学生对“美团”和“滴滴”两家网约车公司各10名司机月收入进行了一项抽样调查，司机月收入(单位：千元)如图所示：

根据以上信息，整理分析数据如下：
(1)完成表格填空；
(2)若从两家公司中选择一家做网约车司机，你会选哪家公司，并说明理由．
23．（8分）我们知道，任意一个正整数都可以进行这样的分解：（是正整数，且），在的所有这种分解中，如果两因数之差的绝对值最小，我们就称是的最佳分解，并规定．
例如：18可以分解成，，，因为，所以是18的最佳分解，所以．
（1）如果一个正整数是另外一个正整数的平方，我们称正整数是完全平方数．
求证：对任意一个完全平方数，总有；
（2）如果一个两位正整数，（，为自然数），交换其个位上的数与十位上的数，得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为9，那么我们称这个为“求真抱朴数”，求所有的“求真抱朴数”；
（3）在（2）所得的“求真抱朴数”中，求的最大值．
24．（8分）如图，在ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形．
25．（10分）已知和位置如图所示，，，．
（1）试说明：；
（2）试说明：．
26．（10分）某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．
（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y与x间的函数关系式．
（2）若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、D
4、B
5、B
6、C
7、C
8、D
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、±1
12、
13、AD是∠BAC的角平分线
14、60
15、
16、140°
17、如a＞b，则a2＞b2 假
18、2
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）-1或1；（3）
20、（1）①；②；（2）①；②．
21、不对，
22、（1）6；4.5；7.6（2）美团
23、（1）见解析；（2）所有的“求真抱朴数”为：12，23，34，45，56，67，78，89；（3）．
24、证明：在ABCD中，AD=BC且AD∥BC，
∵BE=FD，∴AF=CE．
∴四边形AECF是平行四边形
25、 (1)见解析；(2)见解析．
26、（1）当x≤20时，y=1.9x；当x＞20时，y=2.1x﹣11；（2）4吨．
第1行
1
第2行
2
第3行

第4行

…
…
平均月收入/千元
中位数/千元
众数/千元
方差/千元2
“美团”
①______
6
6
1.2
“滴滴”
6
②____
4
③_____